Algorithmique 3e : analyser les scripts

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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1. 1

   Un script exécute « mettre (n) à (1) », puis « répéter 3 fois [mettre (n) à (n × 2)] ». Que vaut la variable $n$ à la fin ?

   Réponse C : 8

   $n$ vaut 1, puis 2, puis 4, puis 8 : chaque tour remplace $n$ par son double. La valeur 16 correspondrait à un tour de trop.

2. 2

   Pour simuler 100 lancers d'une pièce, un script répète 100 fois le tirage d'un nombre aléatoire entre 0 et 1 ; on convient que 0 code pile et 1 code face, et une variable compte les 1. Elle affiche 57. Quelle est la fréquence de pile ?

   Réponse D : 0,43

   Si le 1 (face) sort 57 fois, pile sort $100 - 57 = 43$ fois : la fréquence de pile est $\frac{43}{100} = 0{,}43$.

3. 3

   Un élève simule 100 lancers d'un dé avec « nombre aléatoire entre 1 et 6 ». Le 6 sort 22 fois. Quelle est la fréquence d'apparition du 6 ?

   Réponse C : 0,22

   La fréquence est $\frac{22}{100} = 0{,}22$. Elle ne doit pas être confondue avec la probabilité $\frac{1}{6}$ : sur 100 tirages, la fréquence observée peut s'en écarter.

4. 4

   On exécute 600 fois le bloc « nombre aléatoire entre 1 et 6 ». Environ combien de fois s'attend-on à obtenir le 6 ?

   Réponse A : Environ 100 fois

   Le dé est équilibré : chaque face a une probabilité de $\frac{1}{6}$. On attend donc environ $600 \times \frac{1}{6} = 100$ six.

5. 5

   Dans un jeu, un script doit cacher le lutin dès qu'il touche la balle, et cette collision peut se produire à tout moment. Pourquoi place-t-on le test « si toucher (Balle) alors cacher » dans une boucle « répéter indéfiniment » plutôt que dans « répéter 100 fois » ?

   Réponse D : Parce qu'on ne peut pas fixer à l'avance le nombre de tours avant la collision

   La collision peut arriver dès le premier tour ou bien plus tard : le nombre de tours ne peut pas être fixé d'avance, contrairement à « répéter … fois ».

6. 6

   Un script exécute « mettre (compteur) à (0) », puis « répéter jusqu'à ce que (compteur = 3) [ajouter (1) à (compteur)] ». Combien de tours fait la boucle ?

   Réponse A : 3 tours

   compteur passe de 0 à 1, puis 2, puis 3 : la condition devient vraie au troisième tour et la boucle s'arrête aussitôt.

7. 7

   Un élève veut compter les 1 obtenus sur 100 tirages. Où doit-il placer le bloc « mettre (compteur) à (0) » ?

   Réponse A : Avant la boucle « répéter 100 fois »

   Le compteur doit être initialisé une seule fois, avant la boucle : placé dans la boucle, il est remis à 0 à chaque tour et ne peut pas compter plusieurs 1.

8. 8

   Une maison est dessinée par un script : « dessine carré » puis « dessine triangle » (deux blocs personnalisés). L'élève veut maintenant une maison plus grande. Que lui est-il le plus simple de faire ?

   Réponse C : Modifier la définition de chaque bloc personnalisé, une seule fois pour chacun

   Un bloc personnalisé regroupe ses instructions : en modifiant sa définition une seule fois, tous les scripts qui l'utilisent sont mis à jour.

9. 9

   Un script exécute : « demander (Quel est ton prénom ?) et attendre », puis « mettre (nom) à (réponse) », puis « demander (Quel est ton âge ?) et attendre », puis « dire (nom) ». Que dit le lutin à la fin ?

   Réponse A : Le prénom tapé en premier

   Le rapporteur « réponse » change à chaque question ; le prénom, rangé dans la variable nom, y reste jusqu'à la fin du script.

10. 10

    Dans un jeu, le lutin perd dès que $x < -240$ ou $x > 240$. Pour laquelle de ces positions n'est-il PAS perdant ?

    Réponse B : $x = -240$

    À $x = -240$, aucune des deux conditions n'est vraie car les inégalités sont strictes. À $-250$ et à $250$, le lutin est perdant.

11. 11

    Dans Scratch, un script est formé de blocs placés les uns sous les autres. Dans quel ordre ses instructions sont-elles exécutées ?

    Réponse C : De haut en bas, les unes après les autres

    Un script est une suite d'instructions exécutées les unes après les autres, de haut en bas. Seuls des scripts différents peuvent s'exécuter en parallèle.

12. 12

    Laquelle de ces propositions est un algorithme ?

    Réponse A : Une recette de cuisine, qui est une suite finie d'instructions ordonnées

    Un algorithme est une suite finie d'instructions ordonnées qui permet de résoudre un problème ; une recette en est un exemple. Les autres propositions ne sont pas des suites d'instructions.

13. 13

    Un script doit afficher « admis » si $note > 10$ et « refusé » sinon. L'élève le teste avec $note = 12$ : il affiche « admis », ce qui est correct. Peut-il conclure que le script est sans bug ?

    Réponse D : Non : il doit aussi tester un cas où la condition est fausse, par exemple $note = 9$

    Le test avec 12 ne vérifie que la branche « alors » : avec $note = 9$, l'élève contrôlerait aussi le « sinon » et l'affichage de « refusé ».

14. 14

    Dans Scratch, quelle est la différence entre « répéter 10 fois » et « répéter jusqu'à … » ?

    Réponse A : « répéter 10 fois » fait exactement 10 tours ; « répéter jusqu'à … » dépend de la condition

    « répéter … fois » fixe le nombre de tours à l'avance ; « répéter jusqu'à … » exécute les instructions tant que la condition est fausse et s'arrête dès qu'elle devient vraie.

15. 15

    Un lutin est en $x = 200$. Le script « répéter 3 fois [ajouter (100) à (x)] » s'exécute. Où se trouve-t-il ensuite ?

    Réponse C : En $x = 500$ : il est sorti de la scène par la droite

    $x$ devient $200 +$$100 +$$100 +$$100 =$$500$ ; la scène, large de 480 unités, va de $-240$ à $240$ : le lutin est sorti par la droite.

16. 16

    Un script initialise « compteur » à 0, puis exécute « répéter 10 fois [si (nombre aléatoire entre 0 et 1) = 1 alors ajouter (1) à (compteur)] ». Quelles valeurs peut prendre compteur à la fin ?

    Réponse B : Un nombre entre 0 et 10

    Chaque tour ajoute 1 seulement si le tirage vaut 1, ce qui est aléatoire : compteur peut valoir n'importe quel entier de 0 à 10.

17. 17

    Un script contient : « si (x > 100) alors dire (bravo) », puis, juste après et en dehors du bloc « si », « dire (fini) ». Que dit le lutin pour $x = 50$ ?

    Réponse D : « fini » seulement

    Pour $x = 50$ la condition est fausse : « bravo » n'est pas dit. Le bloc « dire (fini) » est en dehors du « si », il s'exécute de toute façon.