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Fractions : raisonner pas à pas (5e)

QCM · 17 questions Difficulté : Difficile · Mathématiques · Publié le

Programme de référence : Programme de mathématiques du cycle 4 (BO n° 10 du 5 mars 2026)

Ce quiz de mathématiques de 5e revient sur les fractions et leurs usages : comparer deux fractions, comprendre ce que représentent le numérateur et le dénominateur, passer d'une fraction à une écriture décimale, et relier un pourcentage à une fraction de dénominateur 100. Il aborde aussi les proportions dans des situations nouvelles, la recherche d'une part d'un nombre, l'enchaînement de plusieurs calculs de pourcentages, ainsi que la lecture de fractions sur une droite graduée. Les questions demandent de raisonner plutôt que de restituer une définition : certaines présentent un raisonnement erroné, et il faut identifier où il bascule. Prenez le temps de justifier chaque choix avant de répondre.

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Fractions : raisonner pas à pas (5e)

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17 questions

Mode de jeu

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  1. Question 1 / 17

    Sans calculer de décimales, pourquoi 47\frac{4}{7} est-il supérieur à 12\frac{1}{2} ?

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Astuce : touches 1–4 ou A–D pour répondre.

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Fractions : raisonner pas à pas (5e)

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Comment jouer

  • Quatre propositions, une seule bonne réponse.
  • La correction et l’explication s’affichent après chaque réponse.
  • Touches 1 à 4 ou A à D au clavier. Affichage « Une par une » ou « Toutes ».
  • Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

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La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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  1. Sans calculer de décimales, pourquoi 47\frac{4}{7} est-il supérieur à 12\frac{1}{2} ?

    Réponse C : Car la moitié de 7 vaut 3,5, et 4 est plus grand que 3,5

    Une fraction est supérieure à 12\frac{1}{2} quand son numérateur dépasse la moitié de son dénominateur : la moitié de 7 vaut 3,53{,}5, et 4>3,54 > 3{,}5.

  2. Sachant que 1 % de 600 vaut 6, combien vaut 13 % de 600 ?

    Réponse A : 78

    10 % de 600 vaut 60 et 3 % vaut 3 × 6 = 18 : 13 % vaut 60+18=7860 + 18 = 78.

  3. Dans une classe de 30 élèves, 12 élèves font de la musique. Dans une classe de 45 élèves où la même proportion d'élèves fait de la musique, combien d'élèves font de la musique ?

    Réponse D : 18

    La proportion vaut 1230=25\frac{12}{30}=\frac{2}{5} ; dans une classe de 45 élèves : 45×25=1845 \times \frac{2}{5} = 18.

  4. Le prix d'un article est de 80 €. Son prix baisse de 50 %, puis augmente de 50 % du nouveau prix. Quel est le prix final ?

    Réponse B : 60 €

    Après la baisse, le prix vaut 40 € ; la hausse de 50 % porte sur 40 € : 40+20=6040 + 20 = 60 €.

  5. Un élève affirme : « 6 et 9 sont tous deux plus petits que 13, donc 613\frac{6}{13} et 913\frac{9}{13} sont égaux. » Quelle affirmation corrige son erreur ?

    Réponse C : À même dénominateur, la plus grande fraction a le plus grand numérateur : 913>613\frac{9}{13} > \frac{6}{13}

    Les deux fractions sont inférieures à 1 mais pas égales : à dénominateur égal, c'est le numérateur qui compare, et 9 parts sur 13 valent plus que 6.

  6. Quel est le résultat de « le quart de 12, puis le tiers de ce résultat » ?

    Réponse A : 1

    Le quart de 12 vaut 3, puis le tiers de 3 vaut 1 : on enchaîne les deux calculs, on ne les additionne pas.

  7. Parmi 145\frac{14}{5}, 175\frac{17}{5} et 195\frac{19}{5}, lequel est le plus proche de 3 ?

    Réponse D : 145\frac{14}{5}

    145\frac{14}{5} vaut 2,8 et se trouve à 0,2 de 3, alors que 175\frac{17}{5} vaut 3,4 et se trouve à 0,4 de 3.

  8. Sur une droite graduée de 0 à 1, partagée en dixièmes, le point A a pour abscisse 210\frac{2}{10} et le point B a pour abscisse 410\frac{4}{10}. Quelle est l'abscisse du point placé exactement au milieu de A et de B ?

    Réponse B : 310\frac{3}{10}

    Le milieu est à mi-chemin entre 2 et 4 dixièmes : il se trouve à 3 dixièmes, soit 310\frac{3}{10} ou 0,3.

  9. Un élève affirme que 51\frac{5}{1} et 55\frac{5}{5} ont la même valeur, car ils ont tous deux 5 comme numérateur. Quelle affirmation est juste ?

    Réponse C : 55\frac{5}{5} vaut 1 et 51\frac{5}{1} vaut 5 : le dénominateur indique en combien de parts l'unité est partagée

    Le dénominateur indique en combien de parts l'unité est partagée : 55\frac{5}{5} vaut 1 et 51\frac{5}{1} vaut 5.

  10. Pour comparer 35\frac{3}{5} et 47\frac{4}{7}, on les écrit avec le dénominateur commun 35. Quelle affirmation est vraie ?

    Réponse A : 35\frac{3}{5} est plus grand : 2135>2035\frac{21}{35} > \frac{20}{35}

    35=2135\frac{3}{5}=\frac{21}{35} et 47=2035\frac{4}{7}=\frac{20}{35} : à même dénominateur, 21>2021 > 20, donc 35\frac{3}{5} est le plus grand.

  11. Combien vaut 54\frac{5}{4} de 8 ?

    Réponse B : 10

    Le quart de 8 vaut 2 ; prendre 54\frac{5}{4} revient à en prendre 5 fois : 5×2=105 \times 2 = 10.

  12. Une tarte est partagée en 6 parts égales, et Léa en prend 1. Dans une autre situation, une tarte de même taille est partagée en 12 parts égales, et Léa en prend 2. A-t-elle plus, moins ou autant de tarte que dans la première situation ?

    Réponse C : Autant : 212=16\frac{2}{12}=\frac{1}{6}

    Les parts sont deux fois plus petites, mais Léa en prend deux fois plus : 212=16\frac{2}{12}=\frac{1}{6}, elle a donc autant.

  13. Un élève affirme : « 58\frac{5}{8} et 85\frac{8}{5} ont la même valeur, car ils utilisent les mêmes chiffres. » Quelle affirmation corrige son erreur ?

    Réponse A : 85\frac{8}{5} est supérieur à 1, alors que 58\frac{5}{8} est inférieur à 1 : elles ne sont pas égales

    Quand le dénominateur est positif, la fraction est supérieure à 11 si son numérateur dépasse le dénominateur, égale à 11 s'ils sont égaux et inférieure à 11 si le numérateur est plus petit : l'ordre des nombres change la valeur.

  14. Pourquoi 10 % d'un nombre est-il toujours égal à 10 fois 1 % de ce nombre ?

    Réponse D : Parce que 10 % = 10100\frac{10}{100} et 1 % = 1100\frac{1}{100} : même dénominateur, numérateur 10 fois plus grand

    Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : 10%=1010010\%=\frac{10}{100} et 1%=11001\%=\frac{1}{100}, donc 10 % vaut 10 fois 1 %.

  15. Pour trouver les 34\frac{3}{4} de 12, Léa calcule 12×4÷3=1612 \times 4 \div 3 = 16. Quelle est son erreur ?

    Réponse B : Elle a calculé les 43\frac{4}{3} de 12 au lieu des 34\frac{3}{4} : le numérateur et le dénominateur sont inversés

    Pour prendre 34\frac{3}{4} d'un nombre, on divise par 4 puis on multiplie par 3 : 12÷4×3=912 \div 4 \times 3 = 9.

  16. Un nombre a pour 10 % la valeur 15. Quelle est la valeur de 50 % de ce nombre ?

    Réponse C : 75

    10 % du nombre vaut 15, donc le nombre vaut 150 ; 50 % de 150 vaut 75.

  17. Pourquoi 76\frac{7}{6} est-il plus grand que 59\frac{5}{9}, sans calcul de décimales ?

    Réponse A : Parce que 76\frac{7}{6} est supérieur à 1 et 59\frac{5}{9} est inférieur à 1

    Toute fraction supérieure à 1 est supérieure à toute fraction inférieure à 1 : 76>1>59\frac{7}{6} > 1 > \frac{5}{9}.

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Fractions : raisonner pas à pas (5e)

QCM · 17 questions · niveau difficile

Nom : Date :

Une seule bonne réponse par question. Entourez la lettre de votre choix.

Questions

  1. 1

    Sans calculer de décimales, pourquoi 47\frac{4}{7} est-il supérieur à 12\frac{1}{2} ?

    • ACar 4 est plus grand que 2, le numérateur de 12\frac{1}{2}
    • BCar 7 est plus grand que 4, donc le plus grand dénominateur donne la plus grande fraction
    • CCar la moitié de 7 vaut 3,5, et 4 est plus grand que 3,5
    • DCar 4 + 7 = 11 est plus grand que 2 + 1 = 3
  2. 2

    Sachant que 1 % de 600 vaut 6, combien vaut 13 % de 600 ?

    • A78
    • B60
    • C18
    • D780
  3. 3

    Dans une classe de 30 élèves, 12 élèves font de la musique. Dans une classe de 45 élèves où la même proportion d'élèves fait de la musique, combien d'élèves font de la musique ?

    • A12
    • B27
    • C24
    • D18
  4. 4

    Le prix d'un article est de 80 €. Son prix baisse de 50 %, puis augmente de 50 % du nouveau prix. Quel est le prix final ?

    • A80 €
    • B60 €
    • C40 €
    • D120 €
  5. 5

    Un élève affirme : « 6 et 9 sont tous deux plus petits que 13, donc 613\frac{6}{13} et 913\frac{9}{13} sont égaux. » Quelle affirmation corrige son erreur ?

    • ALes deux fractions sont égales, car elles sont toutes deux inférieures à 1
    • BÀ même dénominateur, la plus grande fraction a le plus petit numérateur : 613>913\frac{6}{13} > \frac{9}{13}
    • CÀ même dénominateur, la plus grande fraction a le plus grand numérateur : 913>613\frac{9}{13} > \frac{6}{13}
    • DOn ne peut rien conclure sans calculer les valeurs décimales des deux fractions
  6. 6

    Quel est le résultat de « le quart de 12, puis le tiers de ce résultat » ?

    • A1
    • B7
    • C4
    • D9
  7. 7

    Parmi 145\frac{14}{5}, 175\frac{17}{5} et 195\frac{19}{5}, lequel est le plus proche de 3 ?

    • A175\frac{17}{5}
    • B195\frac{19}{5}
    • CLes trois sont à égale distance de 3
    • D145\frac{14}{5}
  8. 8

    Sur une droite graduée de 0 à 1, partagée en dixièmes, le point A a pour abscisse 210\frac{2}{10} et le point B a pour abscisse 410\frac{4}{10}. Quelle est l'abscisse du point placé exactement au milieu de A et de B ?

    • A610\frac{6}{10}
    • B310\frac{3}{10}
    • C210\frac{2}{10}
    • D410\frac{4}{10}
  9. 9

    Un élève affirme que 51\frac{5}{1} et 55\frac{5}{5} ont la même valeur, car ils ont tous deux 5 comme numérateur. Quelle affirmation est juste ?

    • AUne fraction ne dépend que de son numérateur : les deux fractions sont égales
    • B55\frac{5}{5} vaut 5 et 51\frac{5}{1} vaut 1, car plus le dénominateur est grand, plus la fraction est grande
    • C55\frac{5}{5} vaut 1 et 51\frac{5}{1} vaut 5 : le dénominateur indique en combien de parts l'unité est partagée
    • DLes deux fractions ne peuvent pas être comparées, car leurs dénominateurs sont différents
  10. 10

    Pour comparer 35\frac{3}{5} et 47\frac{4}{7}, on les écrit avec le dénominateur commun 35. Quelle affirmation est vraie ?

    • A35\frac{3}{5} est plus grand : 2135>2035\frac{21}{35} > \frac{20}{35}
    • B47\frac{4}{7} est plus grand, car ses deux termes sont plus grands que ceux de 35\frac{3}{5}
    • C47\frac{4}{7} est plus grand, car son dénominateur 7 est plus grand que 5
    • DOn ne peut pas les comparer, car leurs dénominateurs sont différents
  11. 11

    Combien vaut 54\frac{5}{4} de 8 ?

    • A2
    • B10
    • C8
    • D40
  12. 12

    Une tarte est partagée en 6 parts égales, et Léa en prend 1. Dans une autre situation, une tarte de même taille est partagée en 12 parts égales, et Léa en prend 2. A-t-elle plus, moins ou autant de tarte que dans la première situation ?

    • APlus, car il y a plus de parts
    • BMoins, car chaque part est plus petite
    • CAutant : 212=16\frac{2}{12}=\frac{1}{6}
    • DImpossible à dire sans connaître la taille de la tarte
  13. 13

    Un élève affirme : « 58\frac{5}{8} et 85\frac{8}{5} ont la même valeur, car ils utilisent les mêmes chiffres. » Quelle affirmation corrige son erreur ?

    • A85\frac{8}{5} est supérieur à 1, alors que 58\frac{5}{8} est inférieur à 1 : elles ne sont pas égales
    • BIl a raison : une fraction ne dépend que des chiffres qui la composent, pas de leur place
    • CIl a raison : les deux fractions sont égales, car 5 + 8 = 8 + 5
    • DLes deux fractions sont supérieures à 1, car leur numérateur et leur dénominateur sont positifs
  14. 14

    Pourquoi 10 % d'un nombre est-il toujours égal à 10 fois 1 % de ce nombre ?

    • AParce que 10 % s'obtient en ajoutant 10 à 1 %
    • BParce que 10 % est la moitié de 1 %
    • CParce que 10 % et 1 % ont des écritures différentes, on ne peut pas les comparer
    • DParce que 10 % = 10100\frac{10}{100} et 1 % = 1100\frac{1}{100} : même dénominateur, numérateur 10 fois plus grand
  15. 15

    Pour trouver les 34\frac{3}{4} de 12, Léa calcule 12×4÷3=1612 \times 4 \div 3 = 16. Quelle est son erreur ?

    • AElle a raison : 12×4÷312 \times 4 \div 3 donne bien les 34\frac{3}{4} de 12
    • BElle a calculé les 43\frac{4}{3} de 12 au lieu des 34\frac{3}{4} : le numérateur et le dénominateur sont inversés
    • CElle a additionné 3 et 4 au lieu de les multiplier
    • DElle a oublié la dernière multiplication et s'arrête au quart de 12
  16. 16

    Un nombre a pour 10 % la valeur 15. Quelle est la valeur de 50 % de ce nombre ?

    • A7,5
    • B30
    • C75
    • D150
  17. 17

    Pourquoi 76\frac{7}{6} est-il plus grand que 59\frac{5}{9}, sans calcul de décimales ?

    • AParce que 76\frac{7}{6} est supérieur à 1 et 59\frac{5}{9} est inférieur à 1
    • BParce que 7 est plus grand que 5
    • CParce que 9 est plus grand que 6, donc 59\frac{5}{9} est le plus grand
    • DParce que les deux fractions ont un numérateur et un dénominateur positifs

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Corrigé et explications

Fractions : raisonner pas à pas (5e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

  1. 1

    C · Car la moitié de 7 vaut 3,5, et 4 est plus grand que 3,5

    Une fraction est supérieure à 12\frac{1}{2} quand son numérateur dépasse la moitié de son dénominateur : la moitié de 7 vaut 3,53{,}5, et 4>3,54 > 3{,}5.

  2. 2

    A · 78

    10 % de 600 vaut 60 et 3 % vaut 3 × 6 = 18 : 13 % vaut 60+18=7860 + 18 = 78.

  3. 3

    D · 18

    La proportion vaut 1230=25\frac{12}{30}=\frac{2}{5} ; dans une classe de 45 élèves : 45×25=1845 \times \frac{2}{5} = 18.

  4. 4

    B · 60 €

    Après la baisse, le prix vaut 40 € ; la hausse de 50 % porte sur 40 € : 40+20=6040 + 20 = 60 €.

  5. 5

    C · À même dénominateur, la plus grande fraction a le plus grand numérateur : 913>613\frac{9}{13} > \frac{6}{13}

    Les deux fractions sont inférieures à 1 mais pas égales : à dénominateur égal, c'est le numérateur qui compare, et 9 parts sur 13 valent plus que 6.

  6. 6

    A · 1

    Le quart de 12 vaut 3, puis le tiers de 3 vaut 1 : on enchaîne les deux calculs, on ne les additionne pas.

  7. 7

    D · 145\frac{14}{5}

    145\frac{14}{5} vaut 2,8 et se trouve à 0,2 de 3, alors que 175\frac{17}{5} vaut 3,4 et se trouve à 0,4 de 3.

  8. 8

    B · 310\frac{3}{10}

    Le milieu est à mi-chemin entre 2 et 4 dixièmes : il se trouve à 3 dixièmes, soit 310\frac{3}{10} ou 0,3.

  9. 9

    C · 55\frac{5}{5} vaut 1 et 51\frac{5}{1} vaut 5 : le dénominateur indique en combien de parts l'unité est partagée

    Le dénominateur indique en combien de parts l'unité est partagée : 55\frac{5}{5} vaut 1 et 51\frac{5}{1} vaut 5.

  10. 10

    A · 35\frac{3}{5} est plus grand : 2135>2035\frac{21}{35} > \frac{20}{35}

    35=2135\frac{3}{5}=\frac{21}{35} et 47=2035\frac{4}{7}=\frac{20}{35} : à même dénominateur, 21>2021 > 20, donc 35\frac{3}{5} est le plus grand.

  11. 11

    B · 10

    Le quart de 8 vaut 2 ; prendre 54\frac{5}{4} revient à en prendre 5 fois : 5×2=105 \times 2 = 10.

  12. 12

    C · Autant : 212=16\frac{2}{12}=\frac{1}{6}

    Les parts sont deux fois plus petites, mais Léa en prend deux fois plus : 212=16\frac{2}{12}=\frac{1}{6}, elle a donc autant.

  13. 13

    A · 85\frac{8}{5} est supérieur à 1, alors que 58\frac{5}{8} est inférieur à 1 : elles ne sont pas égales

    Quand le dénominateur est positif, la fraction est supérieure à 11 si son numérateur dépasse le dénominateur, égale à 11 s'ils sont égaux et inférieure à 11 si le numérateur est plus petit : l'ordre des nombres change la valeur.

  14. 14

    D · Parce que 10 % = 10100\frac{10}{100} et 1 % = 1100\frac{1}{100} : même dénominateur, numérateur 10 fois plus grand

    Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : 10%=1010010\%=\frac{10}{100} et 1%=11001\%=\frac{1}{100}, donc 10 % vaut 10 fois 1 %.

  15. 15

    B · Elle a calculé les 43\frac{4}{3} de 12 au lieu des 34\frac{3}{4} : le numérateur et le dénominateur sont inversés

    Pour prendre 34\frac{3}{4} d'un nombre, on divise par 4 puis on multiplie par 3 : 12÷4×3=912 \div 4 \times 3 = 9.

  16. 16

    C · 75

    10 % du nombre vaut 15, donc le nombre vaut 150 ; 50 % de 150 vaut 75.

  17. 17

    A · Parce que 76\frac{7}{6} est supérieur à 1 et 59\frac{5}{9} est inférieur à 1

    Toute fraction supérieure à 1 est supérieure à toute fraction inférieure à 1 : 76>1>59\frac{7}{6} > 1 > \frac{5}{9}.

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