Fractions et nombres rationnels (5e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

1. 1

   F · Un élève affirme que 15 élèves sur 50 représentent 50 % : Une proportion est la fraction part sur total

   $\frac{15}{50}=\frac{3}{10}$, soit 30 % : la proportion est la part divisée par le total, pas le total lui-même.

2. 2

   H · Un élève écrit $\frac{9}{7}<1$ car $7<9$ : Numérateur plus grand que le dénominateur : fraction supérieure à l'unité

   Dans $\frac{9}{7}$, le numérateur (9) dépasse le dénominateur (7) : la fraction est supérieure à 1, et non inférieure.

3. 3

   A · Maya conclut que $\frac{4}{9}>\frac{3}{5}$, car 9 est plus grand que 5 : Écrire les deux fractions avec un dénominateur commun, ici 45

   $\frac{4}{9}=\frac{20}{45}$ et $\frac{3}{5}=\frac{27}{45}$, donc $\frac{4}{9}<\frac{3}{5}$. Comparer les dénominateurs seuls ne suffit pas.

4. 4

   D · Tom écrit $\frac{2}{3}=\frac{2}{15}$ en ne multipliant que le dénominateur : Multiplier aussi le numérateur, par le même nombre

   $\frac{2}{3}=$$\frac{2\times 5}{3\times 5}=$$\frac{10}{15}$ : il faut multiplier les deux termes par le même nombre.

5. 5

   J · Pour écrire $\frac{37}{8}$ sous forme de somme, Léa calcule $37\div 8$ : Le quotient donne l'entier, le reste donne le numérateur

   $37\div 8=4$ reste $5$ : $\frac{37}{8}=4+\frac{5}{8}$, et $\frac{5}{8}<1$.

6. 6

   C · Un élève affirme $\frac{3}{7}>\frac{1}{2}$, car $3>2$ : Comparer le numérateur à la moitié du dénominateur

   La moitié de 7 vaut $3{,}5$ : comme $3<3{,}5$, $\frac{3}{7}<\frac{1}{2}$. Comparer le numérateur à 2 ne prouve rien.

7. 7

   B · Léa calcule $18\div 3\times 3$ pour prendre les $\frac{2}{3}$ de 18 : Le facteur à utiliser est le numérateur, pas le dénominateur

   Le tiers de 18 s'obtient par $18\div 3$ ; les $\frac{2}{3}$ s'obtiennent en multipliant ce tiers par le numérateur 2, soit 12.

8. 8

   G · Sur une droite de 0 à 1 en quarts, le point au 2e trait après 0 : Cette abscisse se simplifie en une moitié

   Le 2e trait après 0 a pour abscisse $\frac{2}{4}$, et $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ : on divise les deux termes par 2.

9. 9

   E · Un élève affirme que 1 % de 500 vaut 50, car 1 % vaut un dixième : Le pour-cent correspond au centième : diviser par 100

   1 % de 500 vaut $500\div 100=5$ : 1 % est un centième, pas un dixième.

10. 10

    I · Un élève écrit $\frac{4}{6}$ pour le nombre qui, multiplié par 4, donne 6 : Diviser la valeur finale par le facteur connu

    $\frac{6}{4}\times 4=6$ : le nombre cherché est $\frac{6}{4}$ ; avec $\frac{4}{6}$, on obtient $\frac{8}{3}$, pas 6.

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