Statistiques 5e : fréquences et diagrammes

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Pour étudier la couleur des yeux des 25 élèves d'une classe, la population est l'ensemble des couleurs des yeux rencontrées.

   Faux

   La population est l'ensemble des individus étudiés, ici les 25 élèves ; les couleurs des yeux en sont les modalités.

2. 2

   Dans une classe de 25 élèves, 8 ont les yeux verts : la fréquence de « verts » est 0,32, soit 32 %.

   Vrai

   $\frac{8}{25} = 0{,}32$ ; en multipliant par 100, on obtient 32 %.

3. 3

   Une fréquence peut dépasser 1 lorsque la modalité est très fréquente.

   Faux

   Une fréquence est comprise entre 0 et 1, donc entre 0 % et 100 % : 1,2 est impossible.

4. 4

   Dans un collège de 600 élèves, la fréquence des élèves portant des lunettes est 0,55 : cela représente 330 élèves.

   Vrai

   L'effectif vaut la fréquence multipliée par l'effectif total : $0{,}55 \times 600 = 330$.

5. 5

   Dans un diagramme en barres verticales, la largeur des barres doit être proportionnelle aux effectifs.

   Faux

   Dans un diagramme en barres verticales, c'est la hauteur des barres qui est proportionnelle à l'effectif.

6. 6

   Dans un diagramme circulaire, une part correspondant à 40 % de l'effectif total a un angle de 144°.

   Vrai

   L'angle d'une part est sa fréquence multipliée par 360° : $0{,}40 \times 360^\circ = 144^\circ$.

7. 7

   La moyenne des notes 12, 14 et 16 est 13.

   Faux

   On divise la somme des trois notes par 3 : $\frac{12+14+16}{3} =$$\frac{42}{3} =$$14$.

8. 8

   Les relevés de pluie de quatre jours sont 8 mm, 6 mm, 11 mm et 7 mm : la moyenne de ces relevés est 8 mm.

   Vrai

   $8 + 6 + 11 + 7 =$$32$, puis $32 \div 4 = 8$ : la moyenne est bien de 8 mm.

9. 9

   Dans un diagramme circulaire, une part de fréquence 0,5 correspond à un quart du disque.

   Faux

   Une part de fréquence 0,5 a un angle de $0{,}5 \times 360^\circ = 180^\circ$ : c'est un demi-disque.

10. 10

    35 % s'écrit 0,35 sous forme décimale.

    Vrai

    Pour passer d'un pourcentage à une forme décimale, on divise par 100 : $35 \div 100 = 0{,}35$.

11. 11

    Une série comporte 5 valeurs de moyenne 12 : la somme de ces valeurs est 17.

    Faux

    La somme des valeurs vaut la moyenne multipliée par leur nombre : $12 \times 5 = 60$, et non $12 + 5 = 17$.

12. 12

    La moyenne de durées exprimées en minutes est une durée, exprimée elle aussi en minutes.

    Vrai

    La moyenne garde l'unité des données : des durées exprimées en minutes ont une moyenne exprimée en minutes.

13. 13

    Une équipe de handball a gagné 13 matchs sur 20 : la fréquence de ses victoires est de 13 %.

    Faux

    La fréquence vaut $\frac{13}{20} = 0{,}65$, soit 65 % : l'effectif 13 ne donne pas 13 %.

14. 14

    Une série à trois modalités a pour fréquences 0,5 ; 0,3 et 0,2 : dans son diagramme circulaire, les angles des trois parts totalisent 360°.

    Vrai

    La somme des fréquences vaut 1, donc la somme des angles des parts vaut $1 \times 360^\circ = 360^\circ$.

15. 15

    Les notes d'une série s'échelonnent de 6 à 15 : la moyenne de cette série peut être égale à 5.

    Faux

    Une moyenne est comprise entre la plus petite et la plus grande valeur de la série, donc ici entre 6 et 15.

16. 16

    Sur un graphique dont l'axe vertical commence à 50 %, des barres de 52 % et de 55 % paraissent très différentes, alors que leur écart réel est de 3 points.

    Vrai

    Un axe qui ne commence pas à zéro exagère les écarts : les hauteurs 2 et 5 donnent l'impression d'une barre bien plus grande.

17. 17

    Si chaque valeur d'une série augmente de 2, sa moyenne augmente de 1.

    Faux

    Si chaque valeur augmente de 2, la somme augmente de 2 par valeur, donc la moyenne augmente aussi de 2.