Équations simples : x + b = c et ax = c (5e)

QCM · 18 questions Difficulté : Moyen · Mathématiques · Publié le 10 oct. 2026

Chapitre : Équations ax = c et x + b = c (5e) ›

Programme de référence : Programme de mathématiques du cycle 4 (BO n° 10 du 5 mars 2026)

En 5e, on apprend à utiliser une lettre pour représenter un nombre que l'on cherche à retrouver. Ce quiz suit le chapitre « Équations $ax = c$ et $x + b = c$ » du programme : vocabulaire de l'équation, opérations à trous et petits problèmes à traduire en équations, résolution d'équations avec la balance en équilibre et les schémas en barres comme supports, puis vérification des solutions. Un détour par l'histoire du mot « algèbre » termine le parcours. Quatre réponses par question, une seule est juste, et chaque correction rappelle la méthode à suivre.

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Temps 6:00

Équations simples : x + b = c et ax = c (5e)

Une seule bonne réponse par question. La correction et l’explication s’affichent aussitôt.

18 questions

Libresans limite, à ton rythme Chronométrési tu veux, 6:00

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Question 1 / 18

Qu'est-ce qu'une équation ?

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Question 2 / 18

Dans l'équation $x + 3 = 8$ , comment appelle-t-on la lettre $x$ ?

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Question 3 / 18

Dans l'égalité $x + 5 = 12$ , comment nomme-t-on les deux expressions $x + 5$ et $12$ ?

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Question 4 / 18

Que signifie « résoudre une équation » ?

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Question 5 / 18

Dans l'opération à trous $7 + \square = 12$ , on remplace le trou par une lettre $x$ . Quelle équation obtient-on ?

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Question 6 / 18

La phrase « Quel nombre ajouté à 7 donne 15 ? » se traduit par quelle équation ?

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Question 7 / 18

La phrase « Quel nombre multiplié par 4 donne 28 ? » se traduit par quelle équation ?

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Question 8 / 18

Léa pense à un nombre, lui ajoute 6 et trouve 21. On appelle $x$ le nombre de départ. Quelle équation traduit ce problème ?

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Question 9 / 18

Pour résoudre l'équation $x + 9 = 16$ , que fait-on ?

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Question 10 / 18

Pour résoudre l'équation $7x = 35$ , que fait-on ?

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Question 11 / 18

Quelle est la solution de l'équation $x + 8 = 13$ ?

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Question 12 / 18

Quelle est la solution de l'équation $6x = 42$ ?

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Question 13 / 18

Quelle est la solution de l'équation $2x = 9$ ?

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Question 14 / 18

On représente une équation par une balance en équilibre : chaque membre est posé sur un plateau. Que peut-on faire sans déséquilibrer la balance ?

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Question 15 / 18

Dans un schéma en barres pour l'équation $x + 5 = 20$ , une barre de longueur 20 est coupée en deux parties : l'une vaut $x$ , l'autre vaut 5. Comment trouve-t-on $x$ ?

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Question 16 / 18

Comment vérifie-t-on qu'un nombre est solution d'une équation ?

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Question 17 / 18

On veut savoir si 3 est solution de l'équation $2x = 8$ . On remplace $x$ par 3 et on calcule : $2 \times 3 = 6$ et $6 \neq 8$ . Que conclut-on ?

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Question 18 / 18

Le mot « algèbre » vient du titre d'un traité de mathématiques écrit au IXe siècle. Qui en est l'auteur ?

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Astuce : touches 1–4 ou A–D pour répondre.

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Comment jouer

Quatre propositions, une seule bonne réponse.
La correction et l’explication s’affichent après chaque réponse.
Touches 1 à 4 ou A à D au clavier. Affichage « Une par une » ou « Toutes ».
Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

Dévoile toutes les réponses

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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Qu'est-ce qu'une équation ?

Réponse C : Une égalité qui contient une lettre

Une équation est une égalité qui contient une lettre, comme $x + 4 = 10$ .
Dans l'équation $x + 3 = 8$ , comment appelle-t-on la lettre $x$ ?

Réponse A : L'inconnue

Dans une équation, la lettre désigne un nombre inconnu : on l'appelle l'inconnue.
Dans l'égalité $x + 5 = 12$ , comment nomme-t-on les deux expressions $x + 5$ et $12$ ?

Réponse D : Les membres

Les expressions situées de part et d'autre du signe $=$ sont les deux membres de l'égalité.
Que signifie « résoudre une équation » ?

Réponse B : Trouver toutes les valeurs de l'inconnue qui rendent l'égalité vraie

Résoudre une équation, c'est trouver toutes les valeurs de l'inconnue qui rendent l'égalité vraie.
Dans l'opération à trous $7 + \square = 12$ , on remplace le trou par une lettre $x$ . Quelle équation obtient-on ?

Réponse C : $7 + x = 12$

On remplace le trou par la lettre : $7 + \square = 12$ devient $7 + x = 12$ .
La phrase « Quel nombre ajouté à 7 donne 15 ? » se traduit par quelle équation ?

Réponse D : $x + 7 = 15$

Le nombre cherché, augmenté de 7, donne 15 : l'équation est $x + 7 = 15$ .
La phrase « Quel nombre multiplié par 4 donne 28 ? » se traduit par quelle équation ?

Réponse B : $4x = 28$

Le nombre cherché, multiplié par 4, donne 28 : l'équation est $4x = 28$ , où l'on omet le signe $\times$ .
Léa pense à un nombre, lui ajoute 6 et trouve 21. On appelle $x$ le nombre de départ. Quelle équation traduit ce problème ?

Réponse A : $x + 6 = 21$

On désigne le nombre cherché par une lettre : $x$ , augmenté de 6, vaut 21, soit $x + 6 = 21$ .
Pour résoudre l'équation $x + 9 = 16$ , que fait-on ?

Réponse C : On soustrait 9 aux deux membres

L'opération inverse de l'addition est la soustraction : on soustrait 9 aux deux membres pour laisser $x$ seul.
Pour résoudre l'équation $7x = 35$ , que fait-on ?

Réponse A : On divise les deux membres par 7

L'opération inverse de la multiplication est la division : on divise les deux membres par 7.
Quelle est la solution de l'équation $x + 8 = 13$ ?

Réponse B : $x = 5$

On soustrait 8 aux deux membres : $x = 13 - 8 = 5$ .
Quelle est la solution de l'équation $6x = 42$ ?

Réponse C : $x = 7$

On divise les deux membres par 6 : $x = 42 \div 6 = 7$ .
Quelle est la solution de l'équation $2x = 9$ ?

Réponse D : $x = 4{,}5$

On divise les deux membres par 2 : $x = 9 \div 2 = 4{,}5$ .
On représente une équation par une balance en équilibre : chaque membre est posé sur un plateau. Que peut-on faire sans déséquilibrer la balance ?

Réponse B : Ajouter le même poids aux deux plateaux

La balance reste en équilibre si l'on ajoute ou retire la même quantité aux deux membres de l'égalité.
Dans un schéma en barres pour l'équation $x + 5 = 20$ , une barre de longueur 20 est coupée en deux parties : l'une vaut $x$ , l'autre vaut 5. Comment trouve-t-on $x$ ?

Réponse A : En retirant 5 à 20

La barre complète vaut 20 et l'une des parties vaut 5 : on trouve l'autre partie en calculant $20 - 5$ .
Comment vérifie-t-on qu'un nombre est solution d'une équation ?

Réponse B : En remplaçant l'inconnue par ce nombre, puis en calculant chaque membre

On remplace l'inconnue par la valeur trouvée puis on calcule chaque membre : les deux résultats doivent être égaux.
On veut savoir si 3 est solution de l'équation $2x = 8$ . On remplace $x$ par 3 et on calcule : $2 \times 3 = 6$ et $6 \neq 8$ . Que conclut-on ?

Réponse C : 3 n'est pas solution de l'équation

Avec $x = 3$ , les deux membres n'ont pas le même résultat : 3 n'est pas solution de l'équation.
Le mot « algèbre » vient du titre d'un traité de mathématiques écrit au IXe siècle. Qui en est l'auteur ?

Réponse D : Al-Khwarizmi

Le mot « algèbre » vient de l'arabe al-jabr, mot du titre du traité d'Al-Khwarizmi, au IXe siècle.

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Équations simples : x + b = c et ax = c (5e)

QCM · 18 questions · niveau moyen

Nom : Date :

Une seule bonne réponse par question. Entourez la lettre de votre choix.

Questions

1
Qu'est-ce qu'une équation ?
- AUn calcul qui ne contient que des nombres
- BUne inégalité entre deux expressions
- CUne égalité qui contient une lettre
- DLa valeur qui rend l'égalité vraie
2
Dans l'équation $x + 3 = 8$ , comment appelle-t-on la lettre $x$ ?
- AL'inconnue
- BLa solution de l'équation
- CLe membre de gauche
- DLe résultat du calcul
3
Dans l'égalité $x + 5 = 12$ , comment nomme-t-on les deux expressions $x + 5$ et $12$ ?
- ALes facteurs
- BLes solutions
- CLes inconnues
- DLes membres
4
Que signifie « résoudre une équation » ?
- ACalculer séparément les deux membres
- BTrouver toutes les valeurs de l'inconnue qui rendent l'égalité vraie
- CRemplacer la lettre par n'importe quel nombre
- DFaire disparaître la lettre de l'égalité
5
Dans l'opération à trous $7 + \square = 12$ , on remplace le trou par une lettre $x$ . Quelle équation obtient-on ?
- A $7 - x = 12$
- B $x - 7 = 12$
- C $7 + x = 12$
- D $7 \times x = 12$
6
La phrase « Quel nombre ajouté à 7 donne 15 ? » se traduit par quelle équation ?
- A $x - 7 = 15$
- B $7x = 15$
- C $x + 15 = 7$
- D $x + 7 = 15$
7
La phrase « Quel nombre multiplié par 4 donne 28 ? » se traduit par quelle équation ?
- A $x + 4 = 28$
- B $4x = 28$
- C $x \div 4 = 28$
- D $28x = 4$
8
Léa pense à un nombre, lui ajoute 6 et trouve 21. On appelle $x$ le nombre de départ. Quelle équation traduit ce problème ?
- A $x + 6 = 21$
- B $6x = 21$
- C $x - 6 = 21$
- D $x + 21 = 6$
9
Pour résoudre l'équation $x + 9 = 16$ , que fait-on ?
- AOn ajoute 9 aux deux membres
- BOn divise les deux membres par 9
- COn soustrait 9 aux deux membres
- DOn soustrait 16 aux deux membres
10
Pour résoudre l'équation $7x = 35$ , que fait-on ?
- AOn divise les deux membres par 7
- BOn soustrait 7 aux deux membres
- COn multiplie les deux membres par 7
- DOn divise les deux membres par 35
11
Quelle est la solution de l'équation $x + 8 = 13$ ?
- A $x = 21$
- B $x = 5$
- C $x = 8$
- D $x = 13$
12
Quelle est la solution de l'équation $6x = 42$ ?
- A $x = 48$
- B $x = 36$
- C $x = 7$
- D $x = 252$
13
Quelle est la solution de l'équation $2x = 9$ ?
- A $x = 18$
- B $x = 11$
- C $x = 7$
- D $x = 4{,}5$
14
On représente une équation par une balance en équilibre : chaque membre est posé sur un plateau. Que peut-on faire sans déséquilibrer la balance ?
- ARetirer un poids d'un seul des deux plateaux
- BAjouter le même poids aux deux plateaux
- CDoubler les poids d'un seul des deux plateaux
- DAjouter un poids sur le plateau le plus lourd
15
Dans un schéma en barres pour l'équation $x + 5 = 20$ , une barre de longueur 20 est coupée en deux parties : l'une vaut $x$ , l'autre vaut 5. Comment trouve-t-on $x$ ?
- AEn retirant 5 à 20
- BEn ajoutant 5 à 20
- CEn divisant 20 par 5
- DEn multipliant 20 par 5
16
Comment vérifie-t-on qu'un nombre est solution d'une équation ?
- AEn regardant s'il apparaît dans l'équation
- BEn remplaçant l'inconnue par ce nombre, puis en calculant chaque membre
- CEn calculant seulement le membre de gauche
- DEn l'ajoutant aux deux membres de l'équation
17
On veut savoir si 3 est solution de l'équation $2x = 8$ . On remplace $x$ par 3 et on calcule : $2 \times 3 = 6$ et $6 \neq 8$ . Que conclut-on ?
- A3 est solution de l'équation
- BLa solution de l'équation est 8
- C3 n'est pas solution de l'équation
- DL'équation n'a pas de solution
18
Le mot « algèbre » vient du titre d'un traité de mathématiques écrit au IXe siècle. Qui en est l'auteur ?
- APythagore
- BEuclide
- CThalès
- DAl-Khwarizmi

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Corrigé et explications

Équations simples : x + b = c et ax = c (5e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

1

C · Une égalité qui contient une lettre

Une équation est une égalité qui contient une lettre, comme $x + 4 = 10$ .
2

A · L'inconnue

Dans une équation, la lettre désigne un nombre inconnu : on l'appelle l'inconnue.
3

D · Les membres

Les expressions situées de part et d'autre du signe $=$ sont les deux membres de l'égalité.
4

B · Trouver toutes les valeurs de l'inconnue qui rendent l'égalité vraie

Résoudre une équation, c'est trouver toutes les valeurs de l'inconnue qui rendent l'égalité vraie.
5

C · $7 + x = 12$

On remplace le trou par la lettre : $7 + \square = 12$ devient $7 + x = 12$ .
6

D · $x + 7 = 15$

Le nombre cherché, augmenté de 7, donne 15 : l'équation est $x + 7 = 15$ .
7

B · $4x = 28$

Le nombre cherché, multiplié par 4, donne 28 : l'équation est $4x = 28$ , où l'on omet le signe $\times$ .
8

A · $x + 6 = 21$

On désigne le nombre cherché par une lettre : $x$ , augmenté de 6, vaut 21, soit $x + 6 = 21$ .
9

C · On soustrait 9 aux deux membres

L'opération inverse de l'addition est la soustraction : on soustrait 9 aux deux membres pour laisser $x$ seul.
10

A · On divise les deux membres par 7

L'opération inverse de la multiplication est la division : on divise les deux membres par 7.
11

B · $x = 5$

On soustrait 8 aux deux membres : $x = 13 - 8 = 5$ .
12

C · $x = 7$

On divise les deux membres par 6 : $x = 42 \div 6 = 7$ .
13

D · $x = 4{,}5$

On divise les deux membres par 2 : $x = 9 \div 2 = 4{,}5$ .
14

B · Ajouter le même poids aux deux plateaux

La balance reste en équilibre si l'on ajoute ou retire la même quantité aux deux membres de l'égalité.
15

A · En retirant 5 à 20

La barre complète vaut 20 et l'une des parties vaut 5 : on trouve l'autre partie en calculant $20 - 5$ .
16

B · En remplaçant l'inconnue par ce nombre, puis en calculant chaque membre

On remplace l'inconnue par la valeur trouvée puis on calcule chaque membre : les deux résultats doivent être égaux.
17

C · 3 n'est pas solution de l'équation

Avec $x = 3$ , les deux membres n'ont pas le même résultat : 3 n'est pas solution de l'équation.
18

D · Al-Khwarizmi

Le mot « algèbre » vient de l'arabe al-jabr, mot du titre du traité d'Al-Khwarizmi, au IXe siècle.

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Qu'est-ce qu'une équation ?

Dans l'équation x+3=8x + 3 = 8, comment appelle-t-on la lettre xx ?

Dans l'égalité x+5=12x + 5 = 12, comment nomme-t-on les deux expressions x+5x + 5 et 1212 ?

Que signifie « résoudre une équation » ?

Dans l'opération à trous 7+□=127 + \square = 12, on remplace le trou par une lettre xx. Quelle équation obtient-on ?

La phrase « Quel nombre ajouté à 7 donne 15 ? » se traduit par quelle équation ?

La phrase « Quel nombre multiplié par 4 donne 28 ? » se traduit par quelle équation ?

Léa pense à un nombre, lui ajoute 6 et trouve 21. On appelle xx le nombre de départ. Quelle équation traduit ce problème ?

Pour résoudre l'équation x+9=16x + 9 = 16, que fait-on ?

Pour résoudre l'équation 7x=357x = 35, que fait-on ?

Quelle est la solution de l'équation x+8=13x + 8 = 13 ?

Quelle est la solution de l'équation 6x=426x = 42 ?

Quelle est la solution de l'équation 2x=92x = 9 ?

On représente une équation par une balance en équilibre : chaque membre est posé sur un plateau. Que peut-on faire sans déséquilibrer la balance ?

Dans un schéma en barres pour l'équation x+5=20x + 5 = 20, une barre de longueur 20 est coupée en deux parties : l'une vaut xx, l'autre vaut 5. Comment trouve-t-on xx ?

Comment vérifie-t-on qu'un nombre est solution d'une équation ?

On veut savoir si 3 est solution de l'équation 2x=82x = 8. On remplace xx par 3 et on calcule : 2×3=62 \times 3 = 6 et 6≠86 \neq 8. Que conclut-on ?

Le mot « algèbre » vient du titre d'un traité de mathématiques écrit au IXe siècle. Qui en est l'auteur ?

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Réponses et explications

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Dans l'équation $x + 3 = 8$ , comment appelle-t-on la lettre $x$ ?

Dans l'égalité $x + 5 = 12$ , comment nomme-t-on les deux expressions $x + 5$ et $12$ ?

Dans l'opération à trous $7 + \square = 12$ , on remplace le trou par une lettre $x$ . Quelle équation obtient-on ?

Léa pense à un nombre, lui ajoute 6 et trouve 21. On appelle $x$ le nombre de départ. Quelle équation traduit ce problème ?

Pour résoudre l'équation $x + 9 = 16$ , que fait-on ?

Pour résoudre l'équation $7x = 35$ , que fait-on ?

Quelle est la solution de l'équation $x + 8 = 13$ ?

Quelle est la solution de l'équation $6x = 42$ ?

Quelle est la solution de l'équation $2x = 9$ ?

Dans un schéma en barres pour l'équation $x + 5 = 20$ , une barre de longueur 20 est coupée en deux parties : l'une vaut $x$ , l'autre vaut 5. Comment trouve-t-on $x$ ?

On veut savoir si 3 est solution de l'équation $2x = 8$ . On remplace $x$ par 3 et on calcule : $2 \times 3 = 6$ et $6 \neq 8$ . Que conclut-on ?