Ajouter et soustraire des fractions (5e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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1. 1

   Dans la fraction $\frac{3}{7}$, combien de parts sont prises ?

   Réponse C : 3

   Le numérateur, ici 3, indique le nombre de parts prises.

2. 2

   Lequel de ces nombres peut servir de dénominateur commun à $\frac{1}{3}$ et $\frac{1}{4}$ ?

   Réponse D : 12

   $\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$ et $\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$ : 12 est un multiple commun de 3 et de 4.

3. 3

   Pour représenter $\frac{3}{4}$ sur une barre, en combien de parts égales partage-t-on la barre entière ?

   Réponse A : 4

   La barre entière est partagée en autant de parts égales que le dénominateur : ici 4 parts.

4. 4

   Quelle fraction est égale à 1 ?

   Réponse C : $\frac{9}{9}$

   Le tout vaut 1 : on peut écrire $1=\frac{n}{n}$ pour tout entier $n$ non nul, ici $1=\frac{9}{9}$.

5. 5

   Quelle expression a la même valeur que $\frac{1}{5}+\frac{3}{5}$ ?

   Réponse D : $\frac{3}{5}+\frac{1}{5}$

   On peut changer l'ordre des termes d'une addition sans changer le résultat : $\frac{3}{5}+\frac{1}{5}$ a la même valeur que $\frac{1}{5}+\frac{3}{5}$.

6. 6

   Un gâteau est partagé en 7 parts égales. Léa en mange 2 et Tom en mange 1. Quelle fraction du gâteau ont-ils mangée ensemble ?

   Réponse B : $\frac{3}{7}$

   Léa et Tom mangent ensemble $2+1=3$ parts sur 7 : on garde le dénominateur 7.

7. 7

   Quelle fraction est égale à $\frac{6}{10}$ ?

   Réponse A : $\frac{3}{5}$

   On peut vérifier que $\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$ en multipliant le numérateur et le dénominateur de $\frac{3}{5}$ par 2.

8. 8

   Combien vaut $1-\frac{2}{3}$ ?

   Réponse C : $\frac{1}{3}$

   On écrit $1=\frac{3}{3}$, puis $\frac{3}{3}-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$.

9. 9

   Quelle fraction est égale à $\frac{5}{7}$ ?

   Réponse B : $\frac{15}{21}$

   On multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre, 3 : $\frac{5 \times 3}{7 \times 3}=$$\frac{15}{21}$.

10. 10

    Pour additionner $\frac{1}{2}$ et $\frac{1}{5}$, on peut multiplier les deux dénominateurs entre eux. Quel dénominateur commun obtient-on ainsi ?

    Réponse A : 10

    $\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$ et $\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$ : le produit $2 \times 5$ donne bien un dénominateur commun.

11. 11

    Quel calcul correspond à la fraction $\frac{3}{4}$ ?

    Réponse C : $3 \div 4$

    Une fraction $\frac{a}{b}$ désigne le quotient de $a$ par $b$ : $\frac{3}{4}=3 \div 4$.

12. 12

    Un élève a lu $\frac{1}{4}$ de son livre, soit 30 pages. Combien de pages compte le livre entier ?

    Réponse D : 120 pages

    Les 30 pages forment une quatrième partie du livre : le livre compte donc $30 \times 4 = 120$ pages.

13. 13

    Pour additionner $\frac{2}{3}$ et $\frac{1}{5}$, quelle est la première étape ?

    Réponse B : Réduire les deux fractions au même dénominateur

    On ne peut additionner que des parts de même taille : on commence par réduire les fractions au même dénominateur.

14. 14

    Une tarte est partagée en 5 parts égales. Ali en mange 2 parts et Bea en mange 3. Quelle fraction de la tarte ont-ils mangée à eux deux ?

    Réponse A : $\frac{5}{5}$, soit la tarte entière

    $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=\frac{5}{5}$ : les parts mangées forment la tarte entière, qui vaut 1.

15. 15

    Dans une fraction, quel nombre donne le nombre de parts égales du tout ? Dans $\frac{2}{7}$, lequel est-ce ?

    Réponse B : Le 7, au dénominateur

    Le dénominateur indique le nombre de parts égales dans lesquelles le tout est partagé.