Calculer avec les nombres relatifs (5e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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1. 1

   Quel est le signe du nombre $-7$ ?

   Réponse A : Négatif

   Le signe « – » indique que $-7$ est un nombre négatif ; le signe « + » marque un nombre positif.

2. 2

   Quelle est la distance à zéro de $-15$ ?

   Réponse C : 15

   La distance à zéro d'un nombre relatif est sa valeur sans le signe : celle de $-15$ est 15.

3. 3

   Quel est l'opposé de $7$ ?

   Réponse B : −7

   L'opposé de 7 a la même distance à zéro et un signe contraire : c'est $-7$.

4. 4

   Pour additionner deux nombres négatifs, on additionne leurs distances à zéro. Quel signe porte alors le résultat ?

   Réponse A : Le signe « – »

   Les deux nombres ont le même signe : on additionne les distances à zéro et on garde ce signe, ici « – ».

5. 5

   Sans calculer $5 + (-12)$, quel est le signe de la somme ?

   Réponse D : Négatif, car −12 est plus éloigné de zéro que 5

   Les distances à zéro sont différentes : la somme prend le signe du nombre le plus éloigné de zéro, ici $-12$.

6. 6

   Soustraire un nombre relatif revient à...

   Réponse B : additionner son opposé

   Soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé : $5 - 3 = 5 + (-3)$.

7. 7

   Combien de sens différents le signe « – » peut-il avoir ?

   Réponse C : 3

   Le signe « – » peut indiquer une soustraction, un nombre négatif ou l'opposé d'un nombre.

8. 8

   Pourquoi écrit-on $9 + (-4)$ avec des parenthèses ?

   Réponse A : Pour distinguer le signe du nombre du signe d'opération

   Sans elles, on écrirait $9 + -4$, avec deux signes qui se suivent : les parenthèses gardent le sens de l'écriture.

9. 9

   Comment peut-on écrire $(-4) + 7$ sans parenthèses ?

   Réponse B : $-4 + 7$

   Un nombre négatif placé au début d'une somme peut s'écrire sans parenthèses : $(-4) + 7 = -4 + 7$.

10. 10

    Laquelle de ces égalités est vraie ?

    Réponse C : $(-2) + 9 =$$9 + (-2)$

    On peut changer l'ordre des termes d'une somme sans changer le résultat : les deux membres valent 7.

11. 11

    Comment s'appelle le résultat d'une addition ?

    Réponse D : La somme

    Le résultat d'une addition s'appelle la somme ; celui d'une soustraction s'appelle la différence.

12. 12

    Comment s'appellent les nombres qu'on additionne dans une somme ?

    Réponse A : Les termes

    Dans une somme, chaque nombre qui est additionné s'appelle un terme.

13. 13

    Dans une somme, comment s'écrivent $+(-4)$ et $-(+4)$ ?

    Réponse C : $-4$ et $-4$

    $+(-4)$ s'écrit $-4$, et $-(+4)$ s'écrit aussi $-4$.

14. 14

    Sur une droite graduée, pour calculer $-3 + 7$, on part du point $-3$. Quel déplacement effectue-t-on ?

    Réponse C : 7 unités vers la droite

    Ajouter un nombre positif fait avancer vers la droite : on se déplace de 7 unités vers la droite.

15. 15

    Un avion vole à 1 200 m d'altitude, puis descend de 1 500 m. Quelle est sa nouvelle altitude ?

    Réponse B : −300 m

    On traduit la situation par une différence : $1\,200 - 1\,500 =$$-300$. L'altitude devient négative.

16. 16

    Dans un immeuble, un ascenseur est au niveau $-2$ (sous-sol) et monte de 5 niveaux. À quel niveau arrive-t-il ?

    Réponse A : niveau 3

    Monter de 5 niveaux, c'est ajouter 5 : $-2 + 5 = 3$.