La proportionnalité en 6e : notions clés

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

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   A · Le double : Multiplier par 2

   Prendre le double revient à multiplier par 2 : le double de 7 est 14.

2. 2

   D · « 5 fois moins » : Diviser par 5

   « 5 fois moins » signifie diviser par 5 : 5 fois moins que 40 est 8.

3. 3

   H · « 4 fois plus grand » : Multiplier par 4

   « 4 fois plus grand » signifie multiplier par 4 : 4 fois plus grand que 6 est 24.

4. 4

   B · Prix au kilogramme : Coefficient entre la somme payée et la masse achetée

   Le prix au kilo est le coefficient de proportionnalité : à 2 € le kilo, 3 kg coûtent 6 €, et $6 \div 3 = 2$.

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   J · Linéarité multiplicative : Multiplier une valeur et sa correspondante par un même nombre

   Si 2 kg coûtent 4 €, alors 6 kg coûtent 12 € : on multiplie par 3, car $6 = 3 \times 2$ et $12 = 3 \times 4$.

6. 6

   C · Linéarité additive : Additionner deux valeurs et leurs correspondantes

   Si 1 kg coûte 3 € et 4 kg coûtent 12 €, alors 5 kg coûtent 15 € : $1 + 4 = 5$ et $3 + 12 = 15$.

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   I · Retour à l’unité : Diviser pour trouver la valeur d’un seul objet

   On trouve d’abord le prix d’un seul objet : 3 cahiers coûtent 9 €, donc 1 cahier coûte $9 \div 3 = 3$ €, puis 5 cahiers coûtent 15 €.

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   E · 1 kg coûte 2 €, et 2 kg coûtent 5 € : Situation qui n’est pas proportionnelle

   Les quotients ne sont pas égaux : $2 \div 1 = 2$ mais $5 \div 2 = 2{,}5$, donc il n’y a pas proportionnalité.

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   F · Un segment de 3 cm sur un plan à l’échelle $\frac{1}{100}$ : Trois mètres dans la réalité

   À l’échelle $\frac{1}{100}$, 1 cm sur le plan représente 100 cm : 3 cm représentent 300 cm, soit 3 m (1 m = 100 cm).

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    G · Un cœur bat 70 fois par minute, pendant 3 minutes : 210 battements au total

    À rythme constant, le nombre de battements est proportionnel à la durée : $70 \times 3 = 210$.

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