Probabilités : analyser les situations

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

1. 1

   G · Urne de 2 jaunes et 3 bleus, tirages avec remise : deux bleus : $\frac{9}{25}$

   Avec remise, la probabilité de bleu reste $\frac{3}{5}$ à chaque tirage, donc $\frac{3}{5}\times\frac{3}{5}=\frac{9}{25}$.

2. 2

   C · Deux dés équilibrés : une somme égale à 8 : $\frac{5}{36}$

   Dans le tableau à double entrée, la somme 8 figure dans 5 cases sur 36, donc $P=\frac{5}{36}$.

3. 3

   F · Fréquence de $35\%$ sur 80 expériences : nombre d'apparitions : 28 occurrences

   $35\%$ vaut $0{,}35$ ; or $0{,}35\times 80=28$, car la fréquence est le nombre d'apparitions divisé par le nombre d'expériences.

4. 4

   B · Avec un dé à 6 faces, l'événement « obtenir un nombre premier supérieur à 2 » : $\{3 ; 5\}$

   Les nombres premiers de 1 à 6 sont 2, 3 et 5 ; en excluant 2, qui n'est pas supérieur à 2, il reste $\{3 ; 5\}$.

5. 5

   E · Dé à 6 faces, puis une boule parmi 4 numérotées : nombre de résultats : 24 issues possibles

   Chacune des 6 faces du dé peut être suivie de chacune des 4 boules, donc il y a $6\times 4=24$ issues.

6. 6

   D · Deux dés équilibrés : une somme égale à 3 : $\frac{1}{18}$

   Seules deux issues donnent 3 : (1 ; 2) et (2 ; 1), donc $P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$.

7. 7

   H · Urne de 1 rouge et 3 vertes, tirages avec remise : rouge puis verte : $\frac{3}{16}$

   Avec remise, $\frac{1}{4}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{16}$ ; l'ordre compte, car la verte doit venir au second tirage.

8. 8

   A · Urne de 1 rouge, 1 bleue et 2 vertes, tirages avec remise : même couleur : $\frac{3}{8}$

   Même couleur : rouge-rouge, bleue-bleue ou verte-verte, soit $\frac{1}{4}\times$$\frac{1}{4}+$$\frac{1}{4}\times$$\frac{1}{4}+$$\frac{1}{2}\times$$\frac{1}{2}=$$\frac{3}{8}$.

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