Probabilités : le raisonnement en jeu

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

1. 1

   E · Léo écrit qu'un événement très improbable peut avoir une probabilité de −0,3 : Faux : la plus petite valeur possible est 0

   Même un événement sans aucune chance a une probabilité de 0, jamais un nombre négatif.

2. 2

   B · Maïa annonce 1,5 comme probabilité d'un événement qu'elle juge très probable : Faux : la plus grande valeur possible est 1

   Une probabilité ne peut pas dépasser 1 : aucun événement n'est « plus que certain ».

3. 3

   C · Urne de 5 boules vertes et 3 jaunes : probabilité de tirer une boule rouge ? : $0$

   L'urne ne contient aucune boule rouge : l'événement est impossible, de probabilité nulle.

4. 4

   D · Dé équilibré : probabilité d'obtenir un nombre pair ou un nombre impair ? : $1$

   « Pair ou impair » couvre les 6 faces : $\frac{6}{6} = 1$, l'événement se produit à coup sûr.

5. 5

   F · Sac de 20 jetons dont 13 dorés : probabilité d'un jeton doré, en décimal : $0{,}65$

   $\frac{13}{20} =$$\frac{65}{100} =$$0{,}65$ : on ramène la fraction sur 100 pour lire l'écriture décimale.

6. 6

   I · Pièce lancée 20 fois, 11 Pile : proportion observée de Pile en pourcentage ? : $55\,\%$

   La proportion observée vaut $\frac{11}{20} =$$\frac{55}{100} =$$55\,\%$ ; elle décrit les résultats de ces 20 lancers.

7. 7

   H · Dé équilibré, aucun 6 en 10 lancers : Lina affirme que le 6 ne sortira plus : Faux : avec peu d'essais, la proportion peut être très loin de la probabilité

   Le dé étant équilibré, chaque lancer garde la même chance de donner 6 : sur 10 essais, la proportion observée peut être très loin de la probabilité calculée.

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   J · Pièce équilibrée lancée 2 000 fois : que devient la proportion de Pile ? : Elle se rapproche en général de la probabilité calculée

   En répétant l'expérience un très grand nombre de fois, la proportion observée se rapproche en général de la probabilité calculée.

9. 9

   A · 25 cartes dont 8 avec dessin : tirer une carte sans dessin, en pourcentage ? : $68\,\%$

   Il y a $25 - 8 = 17$ cartes sans dessin, d'où $\frac{17}{25} =$$\frac{68}{100} =$$68\,\%$.

10. 10

    G · Une loterie annonce « une chance sur deux » de gagner : Les deux éventualités ont la même probabilité ($\frac{1}{2}$)

    « Une chance sur deux » correspond à $\frac{1}{2}$ : l'autre éventualité a alors la même probabilité, les deux sont équiprobables.

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