Calcul littéral : associer et résoudre

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

1. 1

   H · Résoudre $3(x - 2) = 2x + 5$ : $x = 11$

   On développe à gauche : $3x - 6 = 2x + 5$, puis on regroupe les $x$ d'un côté pour conclure.

2. 2

   I · Développer et réduire $(x - 4)(2x + 3)$ : $2x^2 - 5x - 12$

   On distribue : $2x^2 + 3x - 8x - 12$ ; les termes en $x$ se réduisent en $-5x$.

3. 3

   F · Réduire $7x^2 -$$2x +$$3 -$$x^2 +$$5x$ : $6x^2 + 3x + 3$

   On regroupe les termes semblables : les $x^2$ donnent $6x^2$, les $x$ donnent $3x$, et le 3 reste seul.

4. 4

   D · Résoudre $(x - 3)^2 - 16 = 0$ : $x = 7$ ou $x = -1$

   On factorise d'abord la différence de deux carrés : $(x -$$3 -$$4)(x -$$3 +$$4)$, puis chaque facteur donne une solution.

5. 5

   C · Réduire puis donner l'opposé de $8 - (3x - 5)$ : $3x - 13$

   $8 - (3x - 5) =$$13 - 3x$ ; l'opposé s'obtient en changeant le signe de chaque terme.

6. 6

   A · Résoudre $x^2 = 12$ : $x = \sqrt{12}$ ou $x = -\sqrt{12}$

   Comme $12 > 0$, l'équation admet deux solutions opposées, qui s'écrivent avec la racine carrée de 12.

7. 7

   G · Développer et réduire $(x +$$7)(x -$$7) -$$x^2$ : $-49$

   $(x + 7)(x - 7) =$$x^2 - 49$ ; en retranchant $x^2$, l'expression ne garde plus que le nombre $-49$.

8. 8

   B · Résoudre $x^2 - 2x = 0$ : $x = 0$ ou $x = 2$

   On factorise par le facteur commun $x$ : $x(x - 2) = 0$ ; un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

9. 9

   E · Trois nombres consécutifs ont pour somme 48 : quels sont-ils ? : $15$, $16$ et $17$

   En appelant $x$ le plus petit, la somme vaut $x +$$(x +$$1) +$$(x +$$2) =$$3x + 3$ ; on résout puis on lit les deux suivants.

Calcul littéral : associer et résoudre · recrequiz.fr/quizze/quiz/paires-maths-calcul-litteral-3e-difficile/