Divisions et critères de divisibilité (5e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

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   I · Vérifier une division euclidienne : Le diviseur $\times$ le quotient, puis ajouter le reste

   On multiplie le diviseur par le quotient, on ajoute le reste et on doit retrouver le dividende, en vérifiant aussi que $0 \leq r < d$ (où $d$ est le diviseur) : ici $3 \times 5 + 2 = 17$ et $0 \leq 2 < 3$, donc la division est juste.

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   E · Nombre impair : Entier qui n'est pas divisible par 2

   Un nombre impair n'est pas divisible par 2 : par exemple, 99 est impair.

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   G · Écriture $n = d \times k$, avec $k$ entier : $n$ est un multiple de $d$

   Un multiple de $d$ s'obtient en multipliant $d$ par un entier : $54 = 6 \times 9$.

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   D · Reste de la division euclidienne de 58 par 9 : 4

   $58 = 9 \times 6 + 4$, et $0 \leq 4 < 9$ : 4 est bien le reste.

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   C · Plus grand multiple de 8 inférieur à 50 : 48

   $8 \times 6 = 48$, et $8 \times 7 = 56$ dépasse 50.

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   H · Un nombre dont la somme des chiffres vaut 36 : Divisible par 9, donc aussi par 3

   La somme des chiffres de 9 999 vaut 36 : ce nombre est divisible par 9, donc aussi par 3.

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   B · Un nombre dont la somme des chiffres vaut 13 : Ni divisible par 3, ni par 9

   La somme des chiffres, 13, n'est pas divisible par 3 : le nombre ne l'est pas non plus, et il ne peut donc pas être divisible par 9.

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   A · $4 \times 21$ : Une factorisation de 84

   Factoriser, c'est écrire un nombre comme produit de deux entiers différents de 1 : $84 = 4 \times 21$.

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   F · Un nombre qui se termine par 4 : Ni divisible par 5, ni par 10

   Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités vaut 0 ou 5, et par 10 seulement s'il vaut 0 : ici il vaut 4.

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