Multiples, diviseurs et divisibilité (5e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

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   H · Quotient de 17 par 3 (division euclidienne) : 5

   Dans $17 = 3 \times 5 + 2$, le quotient est 5 : on vérifie que $3 \times 5 + 2 = 17$.

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   C · Reste de la division euclidienne : Compris entre 0 (inclus) et le diviseur (exclu)

   Le reste doit être positif ou nul et strictement inférieur au diviseur : $30 = 7 \times 4 + 2$ convient, mais $30 = 7 \times 3 + 9$ ne convient pas car $9 > 7$.

3. 3

   D · Diviseurs de douze : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12

   On teste les divisions par 1, 2, 3, 4… et l'on garde les divisions exactes : 12 a donc six diviseurs.

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   E · Multiples de huit : 0 ; 8 ; 16 ; 24 ; 32 ; …

   Un multiple de 8 s'écrit $8 \times k$, où $k$ est un entier : par exemple $8 \times 11 = 88$.

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   F · Factorisation de 21 : $3 \times 7$

   Les tables de multiplication aident à trouver $3 \times 7 = 21$ ; $1 \times 21$ n'est pas retenu, car un facteur doit être différent de 1.

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   I · Critère de divisibilité par deux : Chiffre des unités 0, 2, 4, 6 ou 8

   Par exemple, 134 se termine par 4 : il est donc divisible par 2.

7. 7

   G · Critère de divisibilité par cinq : Chiffre des unités 0 ou 5

   Par exemple, 385 se termine par 5 : $385 = 5 \times 77$.

8. 8

   B · Critère de divisibilité par dix : Chiffre des unités égal à 0

   Par exemple, $870 = 10 \times 87$ : le chiffre des unités de 870 est 0.

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   J · Critère de divisibilité par trois : Somme des chiffres : un multiple de 3

   Pour 231, la somme des chiffres vaut $2 + 3 + 1 = 6$, qui est un multiple de 3 ; ainsi 231 est divisible par 3 ($231 = 3 \times 77$).

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    A · Critère de divisibilité par neuf : Somme des chiffres : un multiple de 9

    Pour 585, la somme des chiffres vaut $5 + 8 + 5 = 18$, qui est un multiple de 9 ; ainsi 585 est divisible par 9 ($585 = 9 \times 65$).

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