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Représenter l'espace : repérage et patrons
Chapitre : Représenter l'espace (4e) ›
Programme de référence : Attendus de fin d'année en mathématiques de 4e, ressource Éduscol (programme du BO n° 31 du 30 juillet 2020)
Le chapitre « Représenter l'espace », en 4e, apprend à repérer un point dans l'espace et dans un pavé droit, puis à relier un solide dessiné en perspective cavalière à son patron. Ce quiz porte sur les notions de base : vocabulaire du repérage (abscisse, ordonnée, altitude), règles de la perspective cavalière, sommet d'une pyramide, hauteur d'un cône, construction des patrons. Associez chaque notion ou élément de dessin à sa définition ou à sa propriété. Une bonne association se verrouille et affiche une explication ; une erreur compte pour l'élément de gauche concerné.
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Représenter l'espace (4e)
Repérage dans un pavé droit, perspective cavalière, patrons de pyramides et de cônes de révolution : révise le chapitre « Représenter l'espace » en 4e.
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Représenter l'espace : repérer et dessiner
Repérage dans un pavé droit, perspective cavalière, pyramides et cônes : des affirmations à trancher pour réviser la géométrie de l'espace en 4e.
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Représenter l'espace : repérage et patrons
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| Notion ou élément | Définition ou propriété |
|---|---|
| Abscisse | Premier nombre des coordonnées d'un point |
| Les coordonnées se lisent dans l'ordre : abscisse, ordonnée, altitude. Dans (2 ; 3 ; 4), l'abscisse est 2. | |
| Altitude | Mesurée le long de l'axe vertical du repère |
| L'altitude se mesure verticalement, le long de l'axe vertical du repère. Un point d'altitude 0 se trouve au sol. | |
| Origine d'un repère de l'espace | Le point (0 ; 0 ; 0) |
| L'origine est le point de départ du repérage : ses coordonnées sont (0 ; 0 ; 0), donc zéro en abscisse, en ordonnée et en altitude. | |
| Points A(4 ; 1 ; 2) et B(4 ; 1 ; 6) | Situés sur une même droite verticale |
| Ces points ont la même abscisse (4) et la même ordonnée (1) : seule l'altitude change, ils sont sur une même verticale. | |
| Face avant d'un pavé en perspective cavalière | Représentée à sa vraie grandeur |
| Les faces parallèles à la feuille sont dessinées en vraie grandeur : une face de 4 cm sur 2 cm reste un rectangle de 4 cm sur 2 cm. | |
| Arêtes fuyantes | Tracées sous un angle fixe avec l'horizontale |
| Les arêtes fuyantes partent vers l'arrière ; elles sont tracées sous un angle fixe avec l'horizontale, souvent ou . | |
| Sommet d'une pyramide régulière | Situé à la verticale du centre de la base |
| Une pyramide régulière a une base régulière, et son sommet est situé à la verticale du centre de cette base. | |
| Figure centrale du patron d'une pyramide | Le polygone de la base |
| Le patron d'une pyramide a pour figure centrale le polygone de la base : on accole à chacun de ses côtés la face latérale triangulaire correspondante. | |
| Hauteur d'un cône | Segment reliant le sommet au centre du disque de base |
| La hauteur relie le sommet au centre du disque de base et est perpendiculaire au plan de la base. | |
| Face latérale d'un cône, dans son patron | Secteur de disque dont le rayon est la génératrice |
| Le patron d'un cône est formé du disque de base et d'un secteur de disque dont le rayon est la génératrice, segment reliant le sommet au bord de la base. | |
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Représenter l'espace : repérage et patrons
Nom : Date :
Associez chaque élément du chapitre à sa définition ou à sa propriété. Écrivez, à côté de chaque numéro, la lettre de son partenaire.
Notion ou élément
- 1 Abscisse
- 2 Altitude
- 3 Origine d'un repère de l'espace
- 4 Points A(4 ; 1 ; 2) et B(4 ; 1 ; 6)
- 5 Face avant d'un pavé en perspective cavalière
- 6 Arêtes fuyantes
- 7 Sommet d'une pyramide régulière
- 8 Figure centrale du patron d'une pyramide
- 9 Hauteur d'un cône
- 10 Face latérale d'un cône, dans son patron
Définition ou propriété
- A Secteur de disque dont le rayon est la génératrice
- B Le polygone de la base
- C Tracées sous un angle fixe avec l'horizontale
- D Segment reliant le sommet au centre du disque de base
- E Mesurée le long de l'axe vertical du repère
- F Situé à la verticale du centre de la base
- G Premier nombre des coordonnées d'un point
- H Le point (0 ; 0 ; 0)
- I Représentée à sa vraie grandeur
- J Situés sur une même droite verticale
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Corrigé
Chaque élément de gauche avec son partenaire.
- 1
G · Abscisse : Premier nombre des coordonnées d'un point
Les coordonnées se lisent dans l'ordre : abscisse, ordonnée, altitude. Dans (2 ; 3 ; 4), l'abscisse est 2.
- 2
E · Altitude : Mesurée le long de l'axe vertical du repère
L'altitude se mesure verticalement, le long de l'axe vertical du repère. Un point d'altitude 0 se trouve au sol.
- 3
H · Origine d'un repère de l'espace : Le point (0 ; 0 ; 0)
L'origine est le point de départ du repérage : ses coordonnées sont (0 ; 0 ; 0), donc zéro en abscisse, en ordonnée et en altitude.
- 4
J · Points A(4 ; 1 ; 2) et B(4 ; 1 ; 6) : Situés sur une même droite verticale
Ces points ont la même abscisse (4) et la même ordonnée (1) : seule l'altitude change, ils sont sur une même verticale.
- 5
I · Face avant d'un pavé en perspective cavalière : Représentée à sa vraie grandeur
Les faces parallèles à la feuille sont dessinées en vraie grandeur : une face de 4 cm sur 2 cm reste un rectangle de 4 cm sur 2 cm.
- 6
C · Arêtes fuyantes : Tracées sous un angle fixe avec l'horizontale
Les arêtes fuyantes partent vers l'arrière ; elles sont tracées sous un angle fixe avec l'horizontale, souvent ou .
- 7
F · Sommet d'une pyramide régulière : Situé à la verticale du centre de la base
Une pyramide régulière a une base régulière, et son sommet est situé à la verticale du centre de cette base.
- 8
B · Figure centrale du patron d'une pyramide : Le polygone de la base
Le patron d'une pyramide a pour figure centrale le polygone de la base : on accole à chacun de ses côtés la face latérale triangulaire correspondante.
- 9
D · Hauteur d'un cône : Segment reliant le sommet au centre du disque de base
La hauteur relie le sommet au centre du disque de base et est perpendiculaire au plan de la base.
- 10
A · Face latérale d'un cône, dans son patron : Secteur de disque dont le rayon est la génératrice
Le patron d'un cône est formé du disque de base et d'un secteur de disque dont le rayon est la génératrice, segment reliant le sommet au bord de la base.
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