Statistiques en 5e : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

Une erreur dans ce corrigé ? Signaler une erreur

1. 1

   Si 12 élèves viennent à pied, 9 en bus et 9 à vélo, l’effectif total est de 30 élèves.

   Vrai

   L’effectif total est la somme des effectifs des modalités : $12 + 9 + 9 = 30$ élèves.

2. 2

   La fréquence d’une modalité est égale à son effectif.

   Faux

   La fréquence s’obtient en divisant l’effectif de la modalité par l’effectif total : c’est un quotient, pas l’effectif.

3. 3

   Dans une classe de 60 élèves, 25 % des élèves représentent 25 élèves.

   Faux

   25 % s’écrit $0{,}25$ : $0{,}25 \times 60 = 15$, donc 25 % de 60 élèves font 15 élèves.

4. 4

   Dans un groupe de 50 personnes, 20 portent des lunettes : la fréquence de « lunettes » vaut 0,4, soit 40 %.

   Vrai

   $\frac{20}{50} = 0{,}4$, puis $0{,}4 \times 100 = 40$ : la fréquence vaut bien 40 %.

5. 5

   Pour passer d’une forme décimale à un pourcentage, il faut diviser par 100.

   Faux

   Il faut multiplier par 100 : $0{,}35 \times 100 = 35$, donc $0{,}35$ correspond à 35 %.

6. 6

   Dans un diagramme circulaire, une part de 50 % correspond à un angle de 180°.

   Vrai

   $0{,}5 \times 360^\circ = 180^\circ$ : cette part occupe la moitié du disque.

7. 7

   Un diagramme en barres permet de comparer les effectifs de plusieurs modalités.

   Vrai

   Chaque modalité est représentée par une barre dont la hauteur ou la longueur est proportionnelle à son effectif ou à sa fréquence.

8. 8

   La moyenne simple d’une série s’obtient en ajoutant les valeurs de la série.

   Faux

   Il faut diviser la somme des valeurs par leur nombre : ajouter les valeurs ne suffit pas.

9. 9

   Les 8 jets de javelot 62, 73, 58, 64, 71, 62, 65 et 59 m ont une moyenne de 64,25 m.

   Vrai

   La somme des 8 jets vaut 514 m, et $514 \div 8 = 64{,}25$ : la moyenne est bien 64,25 m.

10. 10

    Pour montrer l’évolution de la température au cours de la journée, un diagramme circulaire est adapté.

    Faux

    L’évolution d’une grandeur au cours du temps se représente par un graphique cartésien : des points placés dans un repère.

11. 11

    Un pourcentage suffit à connaître le nombre d’individus concernés, sans connaître l’effectif total.

    Faux

    50 % de 4 élèves font 2 élèves, alors que 50 % de 400 élèves en font 200 : il faut l’effectif total.

12. 12

    Un diagramme circulaire convient pour montrer la part de chaque modalité dans un tout.

    Vrai

    Le disque représente l’effectif total, et chaque modalité y occupe une part.

13. 13

    La moyenne d’une série est forcément l’une des valeurs de cette série.

    Faux

    La moyenne de 10 et 13 vaut 11,5 : ce nombre n’appartient pas à la série.

14. 14

    Une échelle qui ne commence pas à zéro peut exagérer les écarts entre les valeurs d’un graphique.

    Vrai

    Les écarts paraissent alors plus grands qu’ils ne le sont : il faut lire l’échelle avant de conclure.

15. 15

    Dans un graphique cartésien, l’axe horizontal porte généralement la grandeur qui varie de façon indépendante, comme le temps.

    Vrai

    Le temps, qui varie de façon indépendante, est placé sur l’axe horizontal ; les points montrent l’évolution d’une grandeur.

16. 16

    La moyenne de longueurs exprimées en mètres s’exprime en mètres carrés.

    Faux

    Une moyenne garde l’unité des données : une moyenne de longueurs en mètres reste exprimée en mètres.