Les probabilités en 5e : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Lancer une pièce de monnaie est une expérience aléatoire : son résultat ne peut pas être prévu avec certitude.

   Vrai

   Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat ne peut pas être prévu avec certitude.

2. 2

   Lancer une pièce de monnaie n'a qu'une seule issue possible.

   Faux

   Un lancer de pièce a deux issues : pile et face.

3. 3

   Avec un dé à six faces, l'événement « obtenir un nombre pair » est constitué des issues 2, 4 et 6.

   Vrai

   Un événement peut regrouper plusieurs issues : ici, les trois nombres pairs du dé.

4. 4

   Avec un dé à six faces, obtenir un 7 est peu probable, mais possible.

   Faux

   Le dé ne peut donner que 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 : obtenir 7 est un événement impossible, de probabilité 0.

5. 5

   Avec un dé à six faces, l'événement « obtenir un nombre inférieur ou égal à 6 » se réalise à coup sûr.

   Vrai

   Chaque issue du dé convient : c'est un événement certain, de probabilité 1.

6. 6

   Un événement peut avoir une probabilité de 150 %.

   Faux

   Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1 : en pourcentage, cela donne une valeur entre 0 % et 100 %.

7. 7

   Sur une échelle de probabilité, plus un événement est placé près de 1, plus il est probable.

   Vrai

   L'échelle de probabilité s'étend de 0 (impossible) à 1 (certain) : plus la probabilité est proche de 1, plus l'événement est probable.

8. 8

   Avec une pièce équilibrée, on a plus de chances d'obtenir face que d'obtenir pile.

   Faux

   La pièce étant équilibrée, pile et face ont la même probabilité : $\frac{1}{2}$.

9. 9

   Avec un dé équilibré à six faces, la probabilité d'obtenir un 3 est $\frac{1}{3}$.

   Faux

   Une seule issue est favorable sur six issues possibles : la probabilité d'obtenir un 3 est $\frac{1}{6}$.

10. 10

    Avec un dé équilibré à six faces, la probabilité d'obtenir un nombre strictement supérieur à 4 est $\frac{1}{3}$.

    Vrai

    Les issues favorables sont 5 et 6 : $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

11. 11

    « Une chance sur quatre » correspond à une probabilité de $\frac{1}{4}$.

    Vrai

    « Une chance sur quatre » se traduit par $\frac{1}{4}$, soit $0{,}25$ ou $25\%$.

12. 12

    Pour calculer une probabilité en situation d'équiprobabilité, on additionne le nombre d'issues favorables et le nombre d'issues possibles.

    Faux

    En situation d'équiprobabilité, on divise le nombre d'issues favorables par le nombre total d'issues possibles.

13. 13

    Une urne contient 3 boules rouges et 1 boule bleue, indiscernables au toucher : la probabilité de tirer une boule rouge est $\frac{1}{2}$.

    Faux

    Il y a 3 boules rouges sur 4 boules en tout : la probabilité de tirer une boule rouge est $\frac{3}{4}$.

14. 14

    Obtenir dix fois de suite un 1 en lançant un dé équilibré à six faces est un événement presque impossible.

    Vrai

    La probabilité de cet événement est très proche de 0, sans être égale à 0 : il est presque impossible.

15. 15

    La probabilité de ne pas obtenir la combinaison gagnante au loto est proche de 0.

    Faux

    Ne pas obtenir la combinaison gagnante au loto est presque certain : cette probabilité est très proche de 1.

16. 16

    On lance une pièce 10 fois et on obtient pile 4 fois : la fréquence de pile est $\frac{4}{10} = 0{,}4$.

    Vrai

    Il y a 4 piles sur 10 lancers : $\frac{4}{10} = 0{,}4$.

17. 17

    On lance un dé 20 fois : le 6 sort 5 fois, donc la fréquence du 6 est 5.

    Faux

    5 est l'effectif du 6. La fréquence est $\frac{5}{20} = 0{,}25$ : on divise l'effectif par le nombre de lancers.

18. 18

    La somme des fréquences des différents résultats d'une expérience répétée est égale à 1, soit 100 %.

    Vrai

    Par exemple, pour 3 piles et 7 faces sur 10 lancers : $0{,}3 + 0{,}7 = 1$.