Les probabilités et le hasard (5e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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1. 1

   Parmi ces situations, laquelle est une expérience aléatoire ?

   Réponse C : Lancer une pièce de monnaie et noter la face obtenue

   Le résultat d’une expérience aléatoire ne peut pas être prévu avec certitude : on ne sait pas à l’avance quelle face sortira.

2. 2

   Dans une expérience aléatoire, qu’appelle-t-on une issue ?

   Réponse B : Un résultat possible de l’expérience

   Lancer une pièce a deux issues, pile et face : ce sont les deux résultats possibles de cette expérience.

3. 3

   Avec un dé à six faces, l’événement « obtenir un nombre inférieur à 3 » est constitué de quelles issues ?

   Réponse D : Les issues 1 et 2

   Les issues favorables réalisent l’événement : 1 et 2 sont inférieurs à 3, mais 3 ne l’est pas.

4. 4

   Avec un dé à six faces, quel événement est impossible ?

   Réponse A : Obtenir 7

   Un dé à six faces ne porte pas de 7 : cet événement ne peut jamais se réaliser, sa probabilité est égale à 0.

5. 5

   Avec un dé à six faces, quelle est la probabilité d’obtenir un nombre inférieur ou égal à 6 ?

   Réponse B : 1

   Les six issues 1, 2, 3, 4, 5 et 6 sont toutes inférieures ou égales à 6 : l’événement est certain, sa probabilité vaut 1.

6. 6

   Sur une échelle de probabilité, où place-t-on un événement très peu probable ?

   Réponse A : Près de 0

   Plus la probabilité d’un événement est proche de 0, moins cet événement a de chances de se réaliser.

7. 7

   Une probabilité égale à $0{,}5$ signifie que l’événement :

   Réponse C : a autant de chances de se réaliser que de ne pas se réaliser

   $0{,}5$ est égal à $\frac{1}{2}$ : l’événement est exactement au milieu de l’échelle de probabilité.

8. 8

   Avec un dé équilibré à six faces, quelle est la probabilité d’obtenir un 3 ?

   Réponse D : $\frac{1}{6}$

   Les six issues ont la même probabilité, et une seule est favorable : la probabilité vaut $\frac{1}{6}$.

9. 9

   Avec une pièce équilibrée, la probabilité d’obtenir pile est $\frac{1}{2}$. Quelle est cette probabilité en pourcentage ?

   Réponse C : $50\%$

   Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : $\frac{1}{2}=\frac{50}{100}=50\%$.

10. 10

    Dans un jeu, un joueur a une chance sur quatre de gagner un lot. Quelle est la probabilité de gagner un lot ?

    Réponse A : $\frac{1}{4}$

    « Une chance sur quatre » correspond à la probabilité $\frac{1}{4}$, soit $0{,}25$ ou $25\%$.

11. 11

    Une prévision annonce « trois chances sur quatre qu’il pleuve demain ». Quel pourcentage correspond à cette probabilité ?

    Réponse B : $75\%$

    $\frac{3}{4}=\frac{75}{100}$ : la probabilité vaut $75\%$, soit $0{,}75$.

12. 12

    Une urne contient 2 boules vertes et 3 boules blanches, indiscernables au toucher. Quelle est la probabilité de tirer une boule verte ?

    Réponse D : $\frac{2}{5}$

    Il y a 5 boules en tout, dont 2 vertes : la probabilité est le nombre de boules vertes divisé par le nombre total de boules, soit $\frac{2}{5}$.

13. 13

    Une urne contient 9 boules bleues et 1 boule rouge, indiscernables au toucher. Quelle est la probabilité de tirer la boule rouge, sous forme décimale ?

    Réponse A : $0{,}1$

    Il y a 10 boules en tout, dont une seule rouge : $\frac{1}{10}=0{,}1$.

14. 14

    Une pièce équilibrée est lancée 10 fois et donne pile 4 fois. Quelle est la fréquence d’obtention de pile ?

    Réponse B : $0{,}4$

    Sur 10 lancers, pile sort 4 fois : la fréquence est $\frac{4}{10}=0{,}4$, soit l’effectif de pile divisé par le nombre de lancers.

15. 15

    Un élève lance un dé 20 fois et note dans un tableau que le 6 est sorti 6 fois. Quelle est la fréquence d’apparition du 6 ?

    Réponse A : $0{,}3$

    La fréquence est l’effectif divisé par le nombre de répétitions : $\frac{6}{20}=\frac{3}{10}=0{,}3$.

16. 16

    Une fréquence est toujours comprise entre quelles valeurs ?

    Réponse C : $0$ et $1$

    Une fréquence est un effectif divisé par le nombre total de répétitions : l’effectif est compris entre 0 et ce total, donc la fréquence reste entre 0 et 1.

17. 17

    Avec un dé équilibré à six faces, quelle est la probabilité d’obtenir un nombre supérieur à 4 ?

    Réponse C : $\frac{1}{3}$

    Les issues favorables sont 5 et 6 : il y a 2 issues sur 6, soit $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.

18. 18

    En lançant un dé équilibré à six faces, quelle est la probabilité d’obtenir dix fois de suite le 1 ?

    Réponse D : Très proche de 0 : presque impossible

    Obtenir dix fois de suite le 1 est si rare que sa probabilité est très proche de 0 : l’événement est presque impossible.