Statistiques 5e : l’œil critique

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   La statistique se limite à recueillir des données : les analyser et les présenter relève d’une autre discipline.

   Faux

   La statistique couvre toute la chaîne : collecte, traitement, analyse et présentation des données. La réduire à la collecte oublie l’essentiel de son travail.

2. 2

   Dans un groupe, $\frac{3}{5}$ des élèves sont des filles et les autres sont des garçons : les filles y sont plus nombreuses que les garçons.

   Vrai

   $\frac{3}{5} = 0{,}6$, soit 60 % : les filles forment plus de la moitié du groupe, donc plus que les garçons (40 %).

3. 3

   Pour étudier la couleur des cheveux des 580 élèves d’un collège, le caractère est l’ensemble des 580 élèves.

   Faux

   L’ensemble des 580 élèves est la population ; le caractère est la propriété étudiée chez chacun, ici la couleur des cheveux.

4. 4

   Dans un diagramme circulaire, trois parts ont des angles de 90°, 120° et 60° : la quatrième part a une fréquence de 0,25.

   Vrai

   Les trois angles font 270° au total : il reste $360^\circ - 270^\circ = 90^\circ$. La fréquence de cette part est $\frac{90}{360} = 0{,}25$.

5. 5

   Pour le caractère « sport préféré », les modalités sont le nombre d’élèves qui choisissent chaque sport.

   Faux

   Les modalités sont les valeurs possibles du caractère : football, basket, handball… Le nombre d’élèves de chaque choix est un effectif.

6. 6

   Dans une classe de 28 élèves, 5 viennent à pied et 12 en bus, les autres à vélo : l’effectif de « à vélo » est 16.

   Faux

   L’effectif total est la somme des effectifs : $28 - 5 - 12 = 11$ élèves à vélo, et non 16.

7. 7

   La moyenne des notes 8, 10 et 12 est 10. Si on double chaque note, la moyenne devient 20.

   Vrai

   Les notes deviennent 16, 20 et 24 : $16 + 20 + 24 = 60$ et $60 \div 3 = 20$. Multiplier chaque valeur par 2 multiplie la moyenne par 2.

8. 8

   Dans un diagramme circulaire, deux parts de 25 % chacune occupent ensemble un angle droit.

   Faux

   Ensemble, elles représentent 50 % du disque : $0{,}5 \times 360^\circ = 180^\circ$, soit un angle plat, et non un angle droit.

9. 9

   Pour suivre l’évolution du nombre d’emprunts d’une bibliothèque mois par mois, un diagramme circulaire est la représentation la plus adaptée.

   Faux

   Un diagramme circulaire montre des parts d’un tout ; pour suivre une grandeur au fil du temps, un graphique cartésien est adapté.

10. 10

    Quatre notes entières peuvent avoir une moyenne de 12,5 : c’est le cas des notes 11, 12, 13 et 14.

    Vrai

    $11 +$$12 +$$13 +$$14 =$$50$ et $50 \div 4 = 12{,}5$ : une moyenne n’est pas forcément l’une des valeurs de la série.

11. 11

    Dans un groupe de 240 personnes, 12,5 % portent des lunettes : cela représente 12 personnes.

    Faux

    12,5 % valent 0,125, et $0{,}125 \times 240 = 30$ : ce sont 30 personnes, et non 12.

12. 12

    Sur un graphique cartésien, on peut lire la valeur d’une grandeur à une date donnée : on cherche la date sur l’axe horizontal, puis on lit la hauteur du point.

    Vrai

    L’axe horizontal porte le temps ; chaque point du graphique donne la valeur de la grandeur étudiée à la date correspondante.

13. 13

    Dans une classe de 32 élèves, 20 sont externes : leur fréquence vaut $\frac{5}{8}$, soit 40 %.

    Faux

    $\frac{20}{32} =$$\frac{5}{8} =$$0{,}625$, soit 62,5 % : la fraction est juste, mais sa conversion en pourcentage est fausse.

14. 14

    Une série de 6 valeurs a une moyenne de 15. Si on ajoute une 7e valeur égale à 15, la moyenne reste 15.

    Vrai

    La somme des 6 valeurs est $15 \times 6 = 90$ ; en ajoutant 15, on obtient 105 pour 7 valeurs, et $105 \div 7 = 15$.

15. 15

    Des longueurs mesurées en mètres ont une moyenne qui s’exprime en mètres.

    Vrai

    Si les longueurs sont exprimées en mètres dans le calcul, la moyenne l’est aussi. On peut ensuite convertir le résultat en centimètres.

16. 16

    Au XIXe siècle, Florence Nightingale utilise des statistiques pour appuyer ses réformes dans le domaine médical : la statistique peut donc servir à convaincre, et pas seulement à décrire.

    Vrai

    Pionnière de l’usage des statistiques en médecine, elle présentait ses données pour défendre ses réformes : présenter des données fait aussi partie du travail du statisticien.