Opérations sur les fractions : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Si un gâteau est partagé en 3 parts égales et qu’on en prend 2, on a mangé $\frac{2}{3}$ du gâteau.

   Vrai

   Le dénominateur donne le nombre de parts égales (3) et le numérateur le nombre de parts prises (2).

2. 2

   Dans la fraction $\frac{5}{4}$, le numérateur est 4 et le dénominateur est 5.

   Faux

   Le numérateur est le nombre du haut, 5, et le dénominateur celui du bas, 4.

3. 3

   $\frac{4}{9}+\frac{3}{9}=\frac{7}{9}$.

   Vrai

   Les dénominateurs sont identiques : on additionne les numérateurs, $4+3=7$, et on garde le dénominateur $9$.

4. 4

   $\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{10}$.

   Faux

   Le dénominateur ne s’additionne pas : il reste 5, donc $\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$.

5. 5

   $\frac{11}{6}-\frac{4}{6}=\frac{7}{6}$.

   Vrai

   Même dénominateur : on soustrait les numérateurs, $11-4=7$, et on garde le dénominateur $6$.

6. 6

   $\frac{7}{10}-\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$.

   Faux

   On ne soustrait pas les dénominateurs : $\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$, donc $\frac{7}{10}-\frac{2}{10}=\frac{5}{10}$.

7. 7

   $\frac{2}{5}+\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$.

   Vrai

   10 est un multiple de 5 : $\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$, donc $\frac{4}{10}+\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$.

8. 8

   $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}$.

   Faux

   Les dénominateurs sont différents : on cherche un dénominateur commun, ici 6, et $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=$$\frac{5}{6}$.

9. 9

   $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$.

   Vrai

   Les dénominateurs 3 et 4 ne sont pas multiples : on prend 12 comme dénominateur commun, donc $\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$.

10. 10

    Le dénominateur d’une fraction peut être égal à 0.

    Faux

    Le dénominateur ne peut pas être 0 : l’écriture $\frac{3}{0}$ n’a pas de sens.

11. 11

    $\frac{3}{7}\times 4=\frac{12}{7}$.

    Vrai

    Le dénominateur ne change pas : on multiplie le numérateur par 4, soit $\frac{3\times4}{7}=\frac{12}{7}$.

12. 12

    $\frac{3}{4}\times 2=\frac{5}{4}$.

    Faux

    Multiplier par 2 revient à additionner deux fois la fraction : $\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=\frac{6}{4}$.

13. 13

    Dans une classe de 30 élèves, les $\frac{3}{5}$ ont un vélo : cela fait 18 élèves.

    Vrai

    Prendre les $\frac{3}{5}$ de 30, c’est multiplier : $30\times\frac{3}{5}=$$\frac{90}{5}=$$18$.

14. 14

    $4\times\frac{2}{7}=\frac{8}{28}$.

    Faux

    Le dénominateur ne change pas : $4\times\frac{2}{7}=\frac{8}{7}$.

15. 15

    Une bouteille pleine contient 1 L de jus : si on en boit $\frac{2}{7}$ L, il reste $\frac{5}{7}$ L.

    Vrai

    $1=\frac{7}{7}$, donc $\frac{7}{7}-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}$ L.

16. 16

    Dans un sac de 24 billes, les $\frac{5}{8}$ sont rouges : il y en a 5.

    Faux

    Le sac se partage en 8 parts égales de 3 billes chacune, car $24\div8=3$ : les $\frac{5}{8}$ font $5\times3=15$ billes.

17. 17

    La somme de $\frac{6}{8}$ et de $\frac{4}{8}$ est inférieure à 1.

    Faux

    $\frac{6}{8}+\frac{4}{8}=\frac{10}{8}$, et $\frac{10}{8}$ est supérieur à 1.

18. 18

    Si Lina lit $\frac{1}{7}$ d’un livre le lundi et $\frac{3}{7}$ le mardi, le calcul $\frac{1}{7}+\frac{3}{7}$ donne la fraction du livre qu’elle a lue.

    Vrai

    Les deux parts lues s’additionnent : $\frac{1}{7}+\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$ du livre.