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Axes et centres de symétrie (5e)

QCM · 15 questions Facile · Mathématiques · Publié le

Chapitre : Symétrie axiale et demi-tour (5e) ›

Programme de référence : Programme de mathématiques du cycle 4 (BO n° 10 du 5 mars 2026)

En 5e, la symétrie axiale et le demi-tour transforment une figure en une figure image. Ce quiz suit le chapitre « Transformations » du programme : il interroge la notion d'axe de symétrie, l'image d'un point ou d'une figure, notamment sur un quadrillage, le demi-tour et son centre, ainsi que les propriétés de ces transformations sur les longueurs et les angles. Des figures usuelles comme le losange, le triangle isocèle, l'hexagone régulier, le cercle ou un simple segment servent de support aux questions. Les questions sont courtes et portent sur une seule notion ou une seule règle à appliquer. Une seule réponse est juste ; chaque correction rappelle l'essentiel du cours.

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Axes et centres de symétrie (5e)

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15 questions

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  1. Question 1 / 15

    Un point MM est transformé par une symétrie axiale en un point M′M'. Puis M′M' est transformé par la même symétrie axiale. Où se trouve le point obtenu ?

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Axes et centres de symétrie (5e)

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Comment jouer

  • Quatre propositions, une seule bonne réponse.
  • La correction et l’explication s’affichent après chaque réponse.
  • Touches 1 à 4 ou A à D au clavier. Affichage « Une par une » ou « Toutes ».
  • Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

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La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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  1. Un point MM est transformé par une symétrie axiale en un point M′M'. Puis M′M' est transformé par la même symétrie axiale. Où se trouve le point obtenu ?

    Réponse C : Il revient à sa position de départ

    Une symétrie axiale envoie MM en M′M' ; la même symétrie renvoie M′M' en MM. Deux symétries successives par le même axe ramènent le point à sa place.

  2. Par une symétrie axiale, un angle de 60∘60^\circ a pour image un angle de combien de degrés ?

    Réponse A : 60∘60^\circ

    Une symétrie axiale conserve les angles : l'image d'un angle de 60∘60^\circ est un angle de 60∘60^\circ.

  3. Que signifie, pour une figure, avoir un axe de symétrie ?

    Réponse D : La symétrie par rapport à cet axe la superpose à elle-même

    Une figure a un axe de symétrie si la symétrie par rapport à cet axe la superpose à elle-même.

  4. Quelle droite échange les deux extrémités AA et BB du segment [AB][AB] dans une symétrie axiale ?

    Réponse B : La médiatrice du segment [AB][AB]

    Si AA et BB sont échangés, la droite est la médiatrice de [AB][AB] : elle est perpendiculaire au segment et passe par son milieu.

  5. Combien d'axes de symétrie possède un losange qui n'est pas un carré ?

    Réponse C : 2

    Un losange qui n'est pas un carré a deux axes de symétrie : ses diagonales.

  6. Combien d'axes de symétrie possède un triangle isocèle qui n'est pas équilatéral ?

    Réponse A : 1

    Il n'a qu'un seul axe de symétrie : celui qui passe par le sommet où se rejoignent ses deux côtés égaux.

  7. Quel est l'angle d'un demi-tour ?

    Réponse D : 180∘180^\circ

    Le demi-tour est une rotation d'un angle plat : il mesure 180∘180^\circ.

  8. Quand une figure admet-elle un centre de symétrie ?

    Réponse B : Quand, par demi-tour autour d'un point, elle se superpose à elle-même

    Une figure admet un centre de symétrie lorsque le demi-tour autour de ce point la superpose à elle-même.

  9. Par un demi-tour de centre OO, que devient un hexagone régulier de centre OO ?

    Réponse D : Il se superpose à lui-même

    Un hexagone régulier est invariant par demi-tour autour de son centre : après le demi-tour, il se superpose à lui-même.

  10. Sur un quadrillage, l'axe (d)(d) est vertical. Le point AA est situé 2 carreaux à gauche de (d)(d). Combien de carreaux sépare AA de son symétrique A′A' ?

    Réponse B : 4 carreaux

    A′A' est à 2 carreaux à droite de l'axe, à la même hauteur : AA′=2+2=4AA' = 2+2 = 4 carreaux.

  11. Sur un quadrillage, l'axe (d)(d) est horizontal. Le point SS est situé 1 carreau en dessous de (d)(d). Où se trouve son symétrique S′S' ?

    Réponse C : 1 carreau au-dessus de (d)(d), dans la même colonne

    Le symétrique est de l'autre côté de l'axe, à la même distance et dans la même colonne : il est 1 carreau au-dessus de l'axe.

  12. Un triangle a des côtés de 3 cm, 5 cm et 6 cm. Quel est le périmètre de son symétrique par une symétrie axiale ?

    Réponse A : 14 cm

    Une symétrie axiale conserve les longueurs : le triangle image a les mêmes côtés, donc le même périmètre, 3+5+6=143+5+6=14 cm.

  13. Par un demi-tour de centre OO, le point MM a pour image M′M'. Si OM=6OM = 6 cm, combien mesure OM′OM' ?

    Réponse A : 6 cm

    Comme OO est le milieu de [MM′][MM'], les distances OMOM et OM′OM' sont égales : OM′=6OM' = 6 cm.

  14. Par un demi-tour, le segment [AB][AB] de 7 cm a pour image le segment [A′B′][A'B']. Combien mesure [A′B′][A'B'] ?

    Réponse D : 7 cm

    Un demi-tour conserve les longueurs : [A′B′][A'B'] a la même longueur que [AB][AB], soit 7 cm.

  15. Une symétrie axiale dont l'axe passe par le centre d'un cercle est appliquée à ce cercle. Quelle est l'image du cercle ?

    Réponse B : Le cercle lui-même

    Le centre du cercle est sur l'axe : chaque point du cercle a son symétrique à la même distance du centre, donc sur le cercle.

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Axes et centres de symétrie (5e)

QCM · 15 questions · niveau facile

Nom : Date :

Une seule bonne réponse par question. Entourez la lettre de votre choix.

Questions

  1. 1

    Un point MM est transformé par une symétrie axiale en un point M′M'. Puis M′M' est transformé par la même symétrie axiale. Où se trouve le point obtenu ?

    • AIl se retrouve à deux fois plus loin de l'axe
    • BIl se retrouve de l'autre côté de l'axe, à la même distance
    • CIl revient à sa position de départ
    • DIl se place sur l'axe de symétrie
  2. 2

    Par une symétrie axiale, un angle de 60∘60^\circ a pour image un angle de combien de degrés ?

    • A60∘60^\circ
    • B30∘30^\circ
    • C120∘120^\circ
    • D90∘90^\circ
  3. 3

    Que signifie, pour une figure, avoir un axe de symétrie ?

    • AElle a tous ses côtés de même longueur
    • BElle est tout entière d'un seul côté de cet axe
    • CElle possède un centre de symétrie
    • DLa symétrie par rapport à cet axe la superpose à elle-même
  4. 4

    Quelle droite échange les deux extrémités AA et BB du segment [AB][AB] dans une symétrie axiale ?

    • ALa perpendiculaire à (AB)(AB) passant par AA
    • BLa médiatrice du segment [AB][AB]
    • CLa droite (AB)(AB) elle-même
    • DLa parallèle à (AB)(AB) passant par BB
  5. 5

    Combien d'axes de symétrie possède un losange qui n'est pas un carré ?

    • A4
    • B1
    • C2
    • DAucun
  6. 6

    Combien d'axes de symétrie possède un triangle isocèle qui n'est pas équilatéral ?

    • A1
    • B3
    • C0
    • D2
  7. 7

    Quel est l'angle d'un demi-tour ?

    • A90∘90^\circ
    • B360∘360^\circ
    • C45∘45^\circ
    • D180∘180^\circ
  8. 8

    Quand une figure admet-elle un centre de symétrie ?

    • AQuand c'est un triangle équilatéral
    • BQuand, par demi-tour autour d'un point, elle se superpose à elle-même
    • CQuand elle possède au moins deux axes de symétrie
    • DQuand l'un de ses sommets est situé sur un axe de symétrie
  9. 9

    Par un demi-tour de centre OO, que devient un hexagone régulier de centre OO ?

    • AUn triangle équilatéral
    • BUn hexagone deux fois plus grand
    • CUn hexagone irrégulier
    • DIl se superpose à lui-même
  10. 10

    Sur un quadrillage, l'axe (d)(d) est vertical. Le point AA est situé 2 carreaux à gauche de (d)(d). Combien de carreaux sépare AA de son symétrique A′A' ?

    • A2 carreaux
    • B4 carreaux
    • C6 carreaux
    • D8 carreaux
  11. 11

    Sur un quadrillage, l'axe (d)(d) est horizontal. Le point SS est situé 1 carreau en dessous de (d)(d). Où se trouve son symétrique S′S' ?

    • A1 carreau en dessous de (d)(d), dans une autre colonne
    • B2 carreaux au-dessus de (d)(d), dans la même colonne
    • C1 carreau au-dessus de (d)(d), dans la même colonne
    • D1 carreau au-dessus de (d)(d), décalé d'une colonne
  12. 12

    Un triangle a des côtés de 3 cm, 5 cm et 6 cm. Quel est le périmètre de son symétrique par une symétrie axiale ?

    • A14 cm
    • B6 cm
    • C28 cm
    • D7 cm
  13. 13

    Par un demi-tour de centre OO, le point MM a pour image M′M'. Si OM=6OM = 6 cm, combien mesure OM′OM' ?

    • A6 cm
    • B12 cm
    • C3 cm
    • D9 cm
  14. 14

    Par un demi-tour, le segment [AB][AB] de 7 cm a pour image le segment [A′B′][A'B']. Combien mesure [A′B′][A'B'] ?

    • A14 cm
    • B21 cm
    • C3,5 cm
    • D7 cm
  15. 15

    Une symétrie axiale dont l'axe passe par le centre d'un cercle est appliquée à ce cercle. Quelle est l'image du cercle ?

    • AUn cercle de même centre, mais plus petit
    • BLe cercle lui-même
    • CUn cercle de même rayon, mais de centre déplacé
    • DUn cercle de rayon doublé

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Corrigé et explications

Axes et centres de symétrie (5e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

  1. 1

    C · Il revient à sa position de départ

    Une symétrie axiale envoie MM en M′M' ; la même symétrie renvoie M′M' en MM. Deux symétries successives par le même axe ramènent le point à sa place.

  2. 2

    A · 60∘60^\circ

    Une symétrie axiale conserve les angles : l'image d'un angle de 60∘60^\circ est un angle de 60∘60^\circ.

  3. 3

    D · La symétrie par rapport à cet axe la superpose à elle-même

    Une figure a un axe de symétrie si la symétrie par rapport à cet axe la superpose à elle-même.

  4. 4

    B · La médiatrice du segment [AB][AB]

    Si AA et BB sont échangés, la droite est la médiatrice de [AB][AB] : elle est perpendiculaire au segment et passe par son milieu.

  5. 5

    C · 2

    Un losange qui n'est pas un carré a deux axes de symétrie : ses diagonales.

  6. 6

    A · 1

    Il n'a qu'un seul axe de symétrie : celui qui passe par le sommet où se rejoignent ses deux côtés égaux.

  7. 7

    D · 180∘180^\circ

    Le demi-tour est une rotation d'un angle plat : il mesure 180∘180^\circ.

  8. 8

    B · Quand, par demi-tour autour d'un point, elle se superpose à elle-même

    Une figure admet un centre de symétrie lorsque le demi-tour autour de ce point la superpose à elle-même.

  9. 9

    D · Il se superpose à lui-même

    Un hexagone régulier est invariant par demi-tour autour de son centre : après le demi-tour, il se superpose à lui-même.

  10. 10

    B · 4 carreaux

    A′A' est à 2 carreaux à droite de l'axe, à la même hauteur : AA′=2+2=4AA' = 2+2 = 4 carreaux.

  11. 11

    C · 1 carreau au-dessus de (d)(d), dans la même colonne

    Le symétrique est de l'autre côté de l'axe, à la même distance et dans la même colonne : il est 1 carreau au-dessus de l'axe.

  12. 12

    A · 14 cm

    Une symétrie axiale conserve les longueurs : le triangle image a les mêmes côtés, donc le même périmètre, 3+5+6=143+5+6=14 cm.

  13. 13

    A · 6 cm

    Comme OO est le milieu de [MM′][MM'], les distances OMOM et OM′OM' sont égales : OM′=6OM' = 6 cm.

  14. 14

    D · 7 cm

    Un demi-tour conserve les longueurs : [A′B′][A'B'] a la même longueur que [AB][AB], soit 7 cm.

  15. 15

    B · Le cercle lui-même

    Le centre du cercle est sur l'axe : chaque point du cercle a son symétrique à la même distance du centre, donc sur le cercle.

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