Nombres relatifs (5e) : repérer et comparer

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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1. 1

   Avec la convention « positif » = supérieur ou égal à 0 et « négatif » = inférieur ou égal à 0, laquelle de ces affirmations sur le nombre $0$ est vraie ?

   Réponse C : $0$ est à la fois positif et négatif.

   Zéro est positif (supérieur ou égal à zéro) et négatif (inférieur ou égal à zéro), mais il n'est ni strictement positif ni strictement négatif.

2. 2

   Quel nombre est à la même distance de zéro que $-2{,}5$ ?

   Réponse A : $2{,}5$

   Deux nombres opposés sont à la même distance de zéro : $2{,}5$ et $-2{,}5$ sont tous deux à 2,5 unités de zéro.

3. 3

   Que vaut $-(-4)$ ?

   Réponse B : $4$

   L'opposé de l'opposé d'un nombre est ce nombre lui-même : $-(-4)=4$.

4. 4

   Si $a = -5$, que vaut $-a$ ?

   Réponse D : $5$

   L'opposé de $a=-5$ est $-a=5$ : le nombre $-a$ n'est pas toujours négatif.

5. 5

   Que peut-on dire de l'opposé d'un nombre strictement négatif ?

   Réponse A : C'est un nombre strictement positif.

   L'opposé d'un nombre négatif est positif : l'opposé de $-6$ est $6$, qui est strictement positif.

6. 6

   Quelle est la plus basse de ces températures ?

   Réponse B : $-9$ °C

   Parmi deux nombres négatifs, le plus petit est le plus éloigné de zéro : $-9$ est donc plus bas que $-4$.

7. 7

   Un plongeur est à une altitude de $-20$ m. Où se trouve-t-il ?

   Réponse D : À 20 m sous le niveau de la mer

   Une altitude négative est située sous le niveau de la mer : $-20$ m correspond à 20 m sous le niveau de la mer.

8. 8

   Un événement a lieu 3 s avant le départ, pris comme instant d'origine $t = 0$ s. Quelle est sa date $t$ ?

   Réponse C : $t = -3$ s

   Un instant antérieur à l'origine est repéré par un nombre négatif : 3 s avant le départ correspond à $t = -3$ s.

9. 9

   Sur une droite graduée dont l'origine est le point d'abscisse $0$, comment placer le point d'abscisse $-2{,}5$ ?

   Réponse A : En se déplaçant de $2{,}5$ unités vers la gauche

   Les nombres négatifs sont placés à gauche de l'origine : le point d'abscisse $-2{,}5$ se trouve à $2{,}5$ unités à gauche de $0$.

10. 10

    Un point est situé à 4 unités à gauche de l'origine. Quelle est son abscisse ?

    Réponse C : $-4$

    Un point situé à gauche de l'origine a une abscisse négative : ici, l'abscisse est $-4$.

11. 11

    Sur une droite graduée, quelle est l'abscisse du point symétrique du point d'abscisse $3$ par rapport à l'origine ?

    Réponse B : $-3$

    Deux points symétriques par rapport à l'origine ont des abscisses opposées : le symétrique de $3$ a pour abscisse $-3$.

12. 12

    Lequel de ces nombres est le plus grand ?

    Réponse D : $-0{,}05$

    Plus un nombre négatif est proche de zéro, plus il est grand : $-0{,}05$ est plus proche de zéro que $-0{,}5$, donc $-0{,}05 > -0{,}5$.

13. 13

    Quel est le rangement des nombres $-3$, $2{,}1$, $-7$ et $0$ dans l'ordre croissant ?

    Réponse A : $-7 < -3 < 0 < 2{,}1$

    Dans l'ordre croissant, on part du plus petit : les négatifs précèdent zéro, et $-7$ est plus petit que $-3$ car il est plus éloigné de zéro.

14. 14

    Quel est le rangement des nombres $1{,}5$, $-2$, $0$ et $-0{,}5$ dans l'ordre décroissant ?

    Réponse C : $1{,}5 >$$0 >$$-0{,}5 >$$-2$

    Dans l'ordre décroissant, on part du plus grand : $1{,}5$, puis $0$, puis les négatifs, dont $-0{,}5$ est plus grand que $-2$.

15. 15

    Laquelle de ces affirmations est vraie ?

    Réponse D : Tout nombre strictement négatif est inférieur à tout nombre positif.

    Un nombre strictement négatif est toujours inférieur à un nombre positif. Un nombre négatif plus éloigné de zéro est plus petit : $-10 < -1$.

16. 16

    Quelle égalité vraie exprime que 5 est 2 de moins que 7 ?

    Réponse C : $5 - 7 = -2$

    « 5 est 2 de moins que 7 » s’exprime par $5 - 7 = -2$ : le résultat est négatif, car 5 est plus petit que 7.

17. 17

    Quel nombre complète l'égalité $1{,}5 + \ldots = 4$ ?

    Réponse D : $2{,}5$

    Pour compléter une addition à trou, on utilise une soustraction : $4 - 1{,}5 = 2{,}5$.