Problèmes à nombres inconnus (6e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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1. 1

   Dans un problème, qu'est-ce qu'un nombre inconnu ?

   Réponse C : un nombre dont on ne connaît pas la valeur et que l'on cherche grâce aux informations de l'énoncé

   Le nombre inconnu est celui que l'on cherche : les informations de l'énoncé permettent de déterminer sa valeur.

2. 2

   Que signifie résoudre un problème ?

   Réponse A : trouver la valeur qui vérifie toutes les conditions de l'énoncé

   La valeur trouvée doit respecter toutes les conditions de l'énoncé, pas seulement une partie d'entre elles.

3. 3

   Quel outil de modélisation représente les nombres par des barres rectangulaires ?

   Réponse C : un schéma en barres

   Un schéma en barres représente les nombres par des barres rectangulaires : plus le nombre est grand, plus la barre est longue. Il aide aussi à choisir l'opération à effectuer.

4. 4

   Pour l'égalité $? + 12 = 30$, un élève trouve 18. Comment vérifier sa réponse ?

   Réponse B : remplacer ? par 18 dans l'énoncé et contrôler que $18+12=30$

   On remplace le nombre cherché dans l'énoncé : $18+12=30$ est vrai, donc 18 convient.

5. 5

   Qu'est-ce que la structure d'un motif évolutif ?

   Réponse D : ce qui se répète d'une étape à l'autre et ce qui augmente à chaque étape

   La régularité du motif est ce qui se répète d'une étape à l'autre ; ce qui augmente à chaque étape décrit son évolution.

6. 6

   Quel nombre remplace le trou dans $8+\square=21$ ?

   Réponse A : 13

   Pour trouver un terme manquant dans une addition, on soustrait : $21-8=13$.

7. 7

   Marie a 45 timbres. Paul en a 30 de plus que Marie. Combien de timbres Paul a-t-il ?

   Réponse B : 75

   Paul en a 30 de plus que Marie : on ajoute 30 à 45, soit $45+30=75$.

8. 8

   Je pense à un nombre. Je lui soustrais 9 et j'obtiens 16. Quel est mon nombre ?

   Réponse B : 25

   On remonte les opérations dans l'ordre inverse : pour revenir au nombre de départ, on ajoute 9 à 16, soit $16+9=25$.

9. 9

   Pour trouver le nombre qui remplace le trou dans $\square\times 6=54$, un élève essaie 8 : $8\times 6=48$, ce qui est trop petit. Que doit-il faire ensuite ?

   Réponse A : essayer un nombre plus grand, comme 9 : $9\times 6=54$

   Comme $8\times 6=48$ est trop petit, on essaie un nombre plus grand : $9\times 6=54$ est exact.

10. 10

    Quel nombre remplace le trou dans $\square\times 7=84$ ?

    Réponse D : 12

    Pour trouver un facteur manquant, on divise : $84\div 7=12$.

11. 11

    Quel nombre remplace le trou dans $\square\div 5=8$ ?

    Réponse C : 40

    Pour trouver le dividende manquant, on multiplie : $8\times 5=40$.

12. 12

    Je multiplie mon nombre par 4, puis j'ajoute 5 : j'obtiens 33. Quel est mon nombre ?

    Réponse B : 7

    On remonte en commençant par la dernière opération : $(33-5)\div 4=7$. Vérification : $7\times 4+5=33$.

13. 13

    Sur une balance en équilibre, un plateau porte une boîte et une masse de 80 g ; l'autre plateau porte une masse de 300 g. Quelle est la masse de la boîte ?

    Réponse A : 220 g

    Les deux plateaux ont la même masse : la boîte pèse $300-80=220$ g.

14. 14

    Sur une balance en équilibre, deux boîtes identiques sont posées sur un plateau, et une masse de 260 g sur l'autre. Quelle est la masse d'une boîte ?

    Réponse C : 130 g

    Les deux boîtes identiques pèsent ensemble 260 g : chacune pèse la moitié, soit $260\div 2=130$ g.

15. 15

    Une prime de 320 € est partagée entre l'or, l'argent et le bronze. L'or vaut 70 € de plus que l'argent, et le bronze 80 € de moins que l'argent. Quelle est la prime du bronze ?

    Réponse B : 30 €

    Avec l'argent comme référence, le total vaut trois fois l'argent moins 10 €, soit 320 € : l'argent vaut 110 €, donc le bronze vaut $110-80=30$ €.

16. 16

    Léo a 4 fois plus de cartes que Nina. Léo en a 60. Combien Nina en a-t-elle ?

    Réponse D : 15

    Léo a 4 fois plus de cartes que Nina, donc le nombre de Nina est $60\div 4=15$.

17. 17

    Une rangée de maisons est construite avec des allumettes : la première maison demande 6 allumettes, et chaque maison supplémentaire n'en ajoute que 5. Quel calcul donne le nombre d'allumettes pour 9 maisons ?

    Réponse B : $6+5\times 8$

    La première maison demande 6 allumettes, puis chacune des 8 maisons suivantes en ajoute 5 : $6+5\times 8=46$.

18. 18

    Un motif de triangles en allumettes utilise 3 allumettes à l'étape 1, 5 à l'étape 2, 7 à l'étape 3 et 9 à l'étape 4. Combien d'allumettes utilise l'étape 5 ?

    Réponse C : 11

    Le nombre d'allumettes augmente de 2 à chaque étape : l'étape 5 en utilise 2 de plus que l'étape 4, soit 11.