Trouver un nombre inconnu : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Un nombre inconnu est un nombre dont on ne connaît pas la valeur et que l’on cherche grâce aux informations de l’énoncé.

   Vrai

   C’est la définition : la valeur du nombre inconnu se trouve à partir des informations données dans l’énoncé.

2. 2

   Résoudre un problème, c’est trouver un nombre qui vérifie l’une des conditions de l’énoncé, même si les autres ne sont pas respectées.

   Faux

   Il faut trouver la valeur qui vérifie chaque condition de l’énoncé : une réponse qui n’en respecte qu’une ne convient pas.

3. 3

   En 6e, le nombre cherché est souvent représenté par un point d’interrogation « ? » ou par une case vide, plutôt que par une lettre.

   Vrai

   Le « ? » ou la case vide désigne le nombre à trouver, comme dans « ? + 12 = 20 ».

4. 4

   Dans $\square\div 5=6$, le nombre manquant est 30.

   Vrai

   Pour trouver le dividende manquant d’une division, on multiplie : $6\times 5=30$.

5. 5

   On partage 320 € en trois primes : l’or reçoit 70 € de plus que l’argent et le bronze 80 € de moins que l’argent. L’argent reçoit 120 €.

   Faux

   Les primes sont or 180 €, argent 110 € et bronze 30 € : 180 + 110 + 30 = 320. L’argent reçoit 110 €, pas 120 €.

6. 6

   Je pense à un nombre : je le multiplie par 3, j’ajoute 2 et j’obtiens 17. Mon nombre est 5.

   Vrai

   On remonte en commençant par la dernière opération : $(17-2)\div 3=5$.

7. 7

   Pour trouver la masse d’une boîte, on peut retirer la même masse des deux plateaux d’une balance en équilibre.

   Vrai

   Retirer la même masse des deux plateaux garde l’équilibre : de « boîte + 100 g = 250 g », on passe à « boîte = 150 g ».

8. 8

   Je pense à un nombre : si j’ajoute 6, j’obtiens 14. Mon nombre est 20.

   Faux

   Il faut remonter : on soustrait 6 à 14, donc $14-6=8$.

9. 9

   Sur une balance en équilibre, ajouter 3 g sur un seul plateau garde l’équilibre.

   Faux

   Pour garder l’équilibre, il faut ajouter la même masse sur les deux plateaux, sinon la balance se déséquilibre.

10. 10

    Dans un schéma en barres « partie-tout », la grande barre représente le tout, et le tout est la somme des parties.

    Vrai

    La grande barre est découpée en parties : pour retrouver le tout, on additionne ces parties.

11. 11

    Dans $\square\times 4=36$, le nombre manquant est 32.

    Faux

    Pour trouver un facteur manquant, on divise : $36\div 4=9$.

12. 12

    Dans la suite 5 ; 8 ; 11 ; 14, la règle est « ajouter 3 » pour passer d’un terme au suivant.

    Vrai

    Chaque terme s’obtient en ajoutant 3 au précédent : l’écart entre deux termes consécutifs est constant.

13. 13

    Des maisons en allumettes alignées se partagent un mur : la première demande 6 allumettes, chaque suivante 5 de plus. Pour 10 maisons, il faut 51 allumettes.

    Vrai

    Après la première maison (6 allumettes), on ajoute 5 allumettes pour chacune des 9 maisons suivantes : $6+5\times 9=51$.

14. 14

    Un motif de triangles en allumettes compte 3, 5, 7 puis 9 allumettes aux étapes 1 à 4, et chaque étape ajoute 2 allumettes : à l’étape 5, il en faut 13.

    Faux

    Chaque étape ajoute 2 allumettes : à l’étape 5, il en faut $9+2=11$.

15. 15

    Léa a 45 billes et Hugo en a 28 de plus qu’elle : Hugo en a 73.

    Vrai

    Pour une comparaison « de plus que », on additionne : $45+28=73$ billes.

16. 16

    Dans la même suite de maisons qui se partagent un mur (6 allumettes pour la première, 5 de plus pour chaque suivante), il faut 100 allumettes pour 20 maisons.

    Faux

    Il ne faut pas oublier le premier mur : $5\times 20+1=101$ allumettes.

17. 17

    Une fois le calcul effectué, le problème est résolu : vérifier le résultat n’est pas nécessaire.

    Faux

    La vérification est la dernière étape : on remet le résultat dans l’énoncé pour contrôler qu’il convient.