Les calculs avec des fractions (6e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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1. 1

   Manger $\frac{3}{4}$ d'un gâteau, c'est…

   Réponse C : Couper le gâteau en 4 parts égales et en prendre 3

   Le dénominateur indique en combien de parts égales on partage, le numérateur combien de parts on prend : 3 parts sur 4.

2. 2

   Dans la fraction $\frac{3}{8}$, comment s'appelle le nombre 8 ?

   Réponse B : Le dénominateur

   Le nombre du bas est le dénominateur : il indique en combien de parts on partage. Le nombre du haut, 3, est le numérateur.

3. 3

   La fraction $\frac{7}{2}$ désigne :

   Réponse B : Le quotient de 7 par 2

   Une fraction désigne un quotient : $\frac{7}{2} = 7 \div 2 = 3{,}5$.

4. 4

   Dans le calcul $\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$, quel rôle jouent les fractions $\frac{1}{5}$ et $\frac{2}{5}$ dans l'addition ?

   Réponse D : Les termes

   Les nombres que l'on additionne s'appellent les termes de l'addition.

5. 5

   Dans le calcul $\frac{7}{8}-\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$, comment s'appelle le résultat $\frac{5}{8}$ ?

   Réponse B : Une différence

   Le résultat d'une soustraction s'appelle une différence.

6. 6

   Que vaut $\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$ ?

   Réponse A : 1

   Même dénominateur : on additionne les numérateurs, $1+3=4$, et $\frac{4}{4}=1$.

7. 7

   Que vaut $\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$ ?

   Réponse C : $\frac{4}{6}$

   Même dénominateur : on garde le 6 et on soustrait les numérateurs, $5-1=4$.

8. 8

   Que vaut $\frac{1}{10}+\frac{3}{10}+\frac{2}{10}$ ?

   Réponse B : $\frac{6}{10}$

   Même dénominateur : on additionne tous les numérateurs, $1+3+2=6$, et on garde le dénominateur 10.

9. 9

   Pour additionner $\frac{1}{4}$ et $\frac{5}{12}$, quel dénominateur commun peut-on utiliser ?

   Réponse D : 12

   12 est un multiple de 4 : $\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$, donc $\frac{3}{12}+\frac{5}{12}=\frac{8}{12}$.

10. 10

    Quelle fraction est égale à $\frac{2}{5}$ ?

    Réponse A : $\frac{4}{10}$

    On multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre : $2 \times 2 = 4$ et $5 \times 2 = 10$.

11. 11

    Que vaut $3 \times \frac{2}{5}$ ?

    Réponse C : $\frac{6}{5}$

    On multiplie le numérateur par l'entier et on garde le dénominateur : $\frac{2 \times 3}{5} = \frac{6}{5}$.

12. 12

    $3 \times \frac{1}{4}$, c'est la même chose que…

    Réponse D : $\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$

    Multiplier par 3, c'est répéter trois fois l'addition : $\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=$$\frac{3}{4}$.

13. 13

    Parmi ces calculs, lequel donne un nombre entier ?

    Réponse D : $\frac{1}{2} \times 6$

    $\frac{1}{2} \times 6 = \frac{6}{2} = 3$ : le produit d'une fraction par un entier peut être un nombre entier.

14. 14

    Un cycliste parcourt $\frac{2}{5}$ de son trajet le matin, puis $\frac{1}{5}$ l'après-midi. Quelle fraction du trajet a-t-il parcourue ?

    Réponse B : $\frac{3}{5}$

    Même dénominateur : $\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$ du trajet.

15. 15

    Une bouteille pleine contient 1 L de jus ; on en boit $\frac{3}{8}$ L. Quelle quantité de jus reste-t-il dans la bouteille ?

    Réponse A : $\frac{5}{8}$ L

    1 L, c'est $\frac{8}{8}$ L : $\frac{8}{8}-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$ L.

16. 16

    Pour vérifier son calcul $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$, Sam calcule avec des décimaux : $0{,}5+0{,}25$. Que trouve-t-il ?

    Réponse C : 0,75

    $0{,}5+0{,}25=0{,}75$, et $\frac{3}{4}=0{,}75$ : les décimaux confirment le calcul avec les fractions.

17. 17

    On a calculé $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$. Que peut-on dire de la somme $\frac{5}{6}$ ?

    Réponse B : Elle est plus grande que $\frac{1}{2}$

    En additionnant deux fractions positives, la somme dépasse chacun des deux termes : $\frac{5}{6}>\frac{1}{2}$.

18. 18

    $\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{7}{6}$. Que peut-on dire de cette somme ?

    Réponse C : Elle est plus grande que 1

    $\frac{7}{6}$, c'est plus qu'une unité entière : une somme de fractions peut dépasser 1.