La fraction, opérateur multiplicatif (6e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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1. 1

   Comment calcule-t-on les $\frac{3}{4}$ de 40 ?

   Réponse B : $\frac{3}{4} \times 40$

   Le mot « de » signifie « multiplié par » : les $\frac{3}{4}$ de 40 se calculent par $\frac{3}{4} \times 40 =$$\frac{3 \times 40}{4}$.

2. 2

   Que vaut $\frac{2}{5} \times 60$ ?

   Réponse C : 24

   $\frac{2}{5} \times 60 =$$\frac{2 \times 60}{5} =$$\frac{120}{5} =$$24$ ; on peut aussi calculer $2 \times \frac{60}{5}$.

3. 3

   Combien valent les $\frac{2}{5}$ d’un mètre ?

   Réponse B : 40 cm

   Un mètre vaut 100 cm : $\frac{2}{5} \times 100 =$$\frac{2 \times 100}{5} =$$\frac{200}{5} =$$40$ cm.

4. 4

   Que vaut $\frac{3}{4} \times 1$ ?

   Réponse B : $\frac{3}{4}$

   Multiplier par 1 ne change rien : $\frac{3}{4} \times 1 = \frac{3}{4}$.

5. 5

   Que vaut $\frac{2}{3} \times 10$ ?

   Réponse D : $\frac{20}{3}$

   On multiplie le numérateur par 10 et le dénominateur ne change pas : $\frac{2 \times 10}{3} = \frac{20}{3}$.

6. 6

   Que vaut $\frac{5}{4} \times 3$ ?

   Réponse B : $\frac{15}{4}$

   On multiplie le numérateur par 3 : $\frac{5}{4} \times 3 =$$\frac{5 \times 3}{4} =$$\frac{15}{4}$, soit 3,75 en écriture décimale.

7. 7

   Pour un nombre de départ positif, lequel de ces quatre opérateurs donne un résultat plus grand que le nombre de départ ?

   Réponse C : Les $\frac{5}{4}$ de

   Quand le numérateur dépasse le dénominateur, comme $5 > 4$, le résultat dépasse le nombre de départ : $\frac{5}{4}$ de 8 vaut 10.

8. 8

   Que vaut $\frac{4}{4}$ de 7 ?

   Réponse D : 7

   $\frac{4}{4} = 1$ : prendre les quatre quarts d’un nombre, c’est le prendre tout entier, donc ici 7.

9. 9

   Dans une classe de 60 élèves, $\frac{1}{5}$ des élèves participent au concert. Combien d’élèves participent ?

   Réponse B : 12

   $\frac{1}{5}$ de 60 : on partage 60 en 5 parts égales, $60 : 5 = 12$ élèves.

10. 10

    Sur un trajet de 45 km, Lina a déjà parcouru les $\frac{2}{3}$ du trajet. Combien de kilomètres a-t-elle parcourus ?

    Réponse B : 30

    $\frac{2}{3}$ de 45 : $45 : 3 = 15$, puis $15 \times 2 = 30$ km.

11. 11

    Les $\frac{2}{3}$ d’une heure font combien de minutes ?

    Réponse C : 40

    Une heure dure 60 minutes : $60 : 3 = 20$, puis $20 \times 2 = 40$ minutes.

12. 12

    Que pèsent les $\frac{3}{4}$ d’un kilogramme ?

    Réponse D : 750 g

    Un kilogramme pèse 1000 g : $1000 : 4 = 250$, puis $250 \times 3 = 750$ g.

13. 13

    L’opérateur « les $\frac{3}{4}$ de » transforme 20 en quel nombre ?

    Réponse A : 15

    $\frac{3}{4} \times 20 =$$\frac{3 \times 20}{4} =$$\frac{60}{4} =$$15$.

14. 14

    Que vaut $60 \times \frac{3}{4}$ ?

    Réponse C : 45

    On peut échanger les deux facteurs : $60 \times \frac{3}{4} =$$\frac{3}{4} \times 60 =$$\frac{180}{4} =$$45$.

15. 15

    Pour prendre les $\frac{2}{7}$ d’une quantité, que représente le nombre 7 ?

    Réponse B : Le nombre de parts égales du partage

    Le dénominateur indique en combien de parts égales on partage ; le numérateur, ici 2, indique combien de parts on prend.

16. 16

    Dans un paquet de 36 bonbons, les $\frac{3}{4}$ sont au chocolat. Combien de bonbons au chocolat contient le paquet ?

    Réponse D : 27

    $\frac{3}{4}$ de 36 : $36 : 4 = 9$, puis $9 \times 3 = 27$ bonbons.

17. 17

    Pour calculer $\frac{3}{8} \times 16$, quelle écriture est correcte ?

    Réponse C : $\frac{48}{8}$

    On multiplie le numérateur : $3 \times 16 = 48$ ; le dénominateur 8 ne change pas : $\frac{48}{8} = 6$.

18. 18

    Que vaut $\frac{9}{4}$ de 8 ?

    Réponse C : 18

    $\frac{9}{4} \times 8 =$$\frac{9 \times 8}{4} =$$\frac{72}{4} =$$18$, un résultat plus grand que 8 car $9 > 4$.

19. 19

    Que vaut $\frac{5}{3} \times 1$ ?

    Réponse B : $\frac{5}{3}$

    Multiplier par 1 ne change rien : $\frac{5}{3} \times 1 = \frac{5}{3}$.