Représenter l'espace (3e)

QCM · 18 questions Difficulté : Moyen · Mathématiques · Publié le 10 oct. 2026

Programme de référence : Attendus de fin d'année en mathématiques de 3e, ressource Éduscol (programme du BO n° 31 du 30 juillet 2020)

Pour repérer un point sur la Terre, assimilée à une sphère, on utilise la latitude et la longitude. Le chapitre « Représenter l'espace » de 3e s'intéresse aussi aux représentations des solides étudiés pendant le cycle : perspective cavalière, vues, patrons et sections planes. Ce quiz à choix multiples couvre ces notions : repères sur une sphère, grands cercles, perspective cavalière, vues, patrons de solides et sections planes. Chaque question propose plusieurs réponses, une seule est juste. Les corrections rappellent la règle utilisée ou le calcul à faire.

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Temps 6:00

Représenter l'espace (3e)

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18 questions

Libresans limite, à ton rythme Chronométrési tu veux, 6:00

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Question 1 / 18

Un point M est situé sur une sphère de centre O et de rayon 6 cm. Quelle est la distance $OM$ ?

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Question 2 / 18

Quelle est la latitude du pôle Nord ?

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Question 3 / 18

Que mesure la latitude d'un point de la Terre ?

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Question 4 / 18

Quel méridien sert de référence pour mesurer les longitudes ?

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Question 5 / 18

Quelle est la longitude du méridien opposé au méridien de longitude 0° ?

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Question 6 / 18

Paris a une longitude d'environ 2,35° Est et Sydney une longitude d'environ 151,2° Est. Lequel de ces deux points est le plus à l'est ?

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Question 7 / 18

Paris a une latitude d'environ 48,9° Nord et Sydney une latitude d'environ 33,9° Sud. Quelle affirmation est vraie ?

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Question 8 / 18

Un plan coupe une sphère de centre O. Dans quel cas la section est-elle un grand cercle ?

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Question 9 / 18

Parmi les cercles suivants, tracés sur la sphère terrestre, lequel est un grand cercle ?

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Question 10 / 18

Un méridien et le méridien qui lui est opposé forment ensemble :

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Question 11 / 18

En perspective cavalière, un cube d'arête 4 cm est dessiné. Quelle est la longueur du côté du carré qui représente sa face avant ?

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Question 12 / 18

En perspective cavalière, une arête de profondeur (qui part vers l'arrière du solide) mesure 6 cm sur le solide. Quelle longueur faut-il tracer sur le dessin ?

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Question 13 / 18

Sur une vue d'un solide, comment représente-t-on une arête cachée, c'est-à-dire non visible depuis le point de vue choisi ?

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Question 14 / 18

Un pavé droit mesure 5 cm de long, 3 cm de large et 2 cm de haut. Quelles sont les dimensions du rectangle de sa vue de dessus ?

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Question 15 / 18

Un cube a une arête de 3 cm. Quelle est l'aire totale de son patron, formé de ses 6 faces carrées ?

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Question 16 / 18

Dans le patron d'un cylindre de révolution de rayon 2 cm, quelle est la longueur du rectangle qui forme la surface latérale ?

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Question 17 / 18

On coupe une boule (solide plein) par un plan. Quelle est la section obtenue ?

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Question 18 / 18

Une pyramide à base carrée est coupée par un plan parallèle à sa base. Quelle est la nature de la section obtenue ?

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Astuce : touches 1–4 ou A–D pour répondre.

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Comment jouer

Quatre propositions, une seule bonne réponse.
La correction et l’explication s’affichent après chaque réponse.
Touches 1 à 4 ou A à D au clavier. Affichage « Une par une » ou « Toutes ».
Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

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La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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Un point M est situé sur une sphère de centre O et de rayon 6 cm. Quelle est la distance $OM$ ?

Réponse A : 6 cm

Tout point d'une sphère est à la distance $r$ de son centre, où $r$ est le rayon : ici $OM = 6$ cm.
Quelle est la latitude du pôle Nord ?

Réponse B : 90° Nord

Le pôle Nord est l'extrémité Nord de l'axe de rotation de la Terre. La latitude varie de 0° (équateur) à 90° Nord (pôle Nord).
Que mesure la latitude d'un point de la Terre ?

Réponse B : L'angle entre le plan de l'équateur et la droite qui relie le centre de la Terre à ce point

La latitude est un angle, mesuré en degrés à partir du plan de l'équateur : ce n'est pas une distance.
Quel méridien sert de référence pour mesurer les longitudes ?

Réponse D : Le méridien de Greenwich

Le méridien de Greenwich a pour longitude 0° : on mesure les longitudes Est ou Ouest à partir de lui.
Quelle est la longitude du méridien opposé au méridien de longitude 0° ?

Réponse A : 180°

Les longitudes vont de 0° à 180°, en degrés Est ou Ouest : le méridien opposé a donc pour longitude 180°.
Paris a une longitude d'environ 2,35° Est et Sydney une longitude d'environ 151,2° Est. Lequel de ces deux points est le plus à l'est ?

Réponse B : Sydney

Les deux longitudes sont à l'Est, et $151{,}2 > 2{,}35$ : Sydney est donc plus à l'est que Paris.
Paris a une latitude d'environ 48,9° Nord et Sydney une latitude d'environ 33,9° Sud. Quelle affirmation est vraie ?

Réponse B : Paris est plus au nord que Sydney

Paris est dans l'hémisphère Nord et Sydney dans l'hémisphère Sud : Paris est donc plus au nord.
Un plan coupe une sphère de centre O. Dans quel cas la section est-elle un grand cercle ?

Réponse C : Quand le plan passe par le point O

Le plan passe alors par le centre : le cercle obtenu a le même rayon que la sphère, et il la partage en deux hémisphères égaux.
Parmi les cercles suivants, tracés sur la sphère terrestre, lequel est un grand cercle ?

Réponse D : L'équateur

L'équateur a le même rayon que la Terre, tandis que les autres parallèles sont plus petits.
Un méridien et le méridien qui lui est opposé forment ensemble :

Réponse C : Un cercle de même rayon que la Terre

Les deux demi-grands cercles qui joignent les pôles forment un cercle de même rayon que la Terre : c'est un grand cercle.
En perspective cavalière, un cube d'arête 4 cm est dessiné. Quelle est la longueur du côté du carré qui représente sa face avant ?

Réponse D : 4 cm

La face avant est représentée en vraie grandeur : son côté mesure donc 4 cm, comme l'arête du cube.
En perspective cavalière, une arête de profondeur (qui part vers l'arrière du solide) mesure 6 cm sur le solide. Quelle longueur faut-il tracer sur le dessin ?

Réponse C : 3 cm

Les arêtes de profondeur sont tracées à 45° et réduites de moitié : $6 \div 2 = 3$ cm.
Sur une vue d'un solide, comment représente-t-on une arête cachée, c'est-à-dire non visible depuis le point de vue choisi ?

Réponse B : En pointillés

Une arête cachée est tracée en pointillés, pour la distinguer des arêtes visibles.
Un pavé droit mesure 5 cm de long, 3 cm de large et 2 cm de haut. Quelles sont les dimensions du rectangle de sa vue de dessus ?

Réponse D : 5 cm sur 3 cm

La vue de dessus montre la longueur et la largeur, mais pas la hauteur : le rectangle mesure 5 cm sur 3 cm.
Un cube a une arête de 3 cm. Quelle est l'aire totale de son patron, formé de ses 6 faces carrées ?

Réponse C : 54 cm²

Chaque face carrée a pour aire $3 \times 3 = 9$ cm² ; le patron en compte 6, soit $6 \times 9 = 54$ cm².
Dans le patron d'un cylindre de révolution de rayon 2 cm, quelle est la longueur du rectangle qui forme la surface latérale ?

Réponse A : $4\pi$ cm, soit environ $12{,}6$ cm

Cette longueur vaut $2\pi r$ , soit $2 \times \pi \times 2 =$ $4\pi \approx$ $12{,}6$ cm : c'est le périmètre du cercle de base.
On coupe une boule (solide plein) par un plan. Quelle est la section obtenue ?

Réponse A : un disque

La section d'une boule est un disque ; le cercle est la section de la sphère, qui désigne la surface seulement.
Une pyramide à base carrée est coupée par un plan parallèle à sa base. Quelle est la nature de la section obtenue ?

Réponse A : un quadrilatère

La section a le même nombre de côtés que la base : une base carrée a 4 côtés, donc la section est un quadrilatère.

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QCM · 18 questions · niveau moyen

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Questions

1
Un point M est situé sur une sphère de centre O et de rayon 6 cm. Quelle est la distance $OM$ ?
- A6 cm
- B12 cm
- C3 cm
- D36 cm
2
Quelle est la latitude du pôle Nord ?
- A0°
- B90° Nord
- C90° Est
- D180°
3
Que mesure la latitude d'un point de la Terre ?
- ALa distance, en kilomètres, entre ce point et l'équateur
- BL'angle entre le plan de l'équateur et la droite qui relie le centre de la Terre à ce point
- CL'angle entre le méridien de référence et ce point
- DLa distance, en kilomètres, entre ce point et le pôle Nord
4
Quel méridien sert de référence pour mesurer les longitudes ?
- ALe pôle Nord
- BL'équateur
- CLe tropique du Cancer
- DLe méridien de Greenwich
5
Quelle est la longitude du méridien opposé au méridien de longitude 0° ?
- A180°
- B90°
- C270°
- D360°
6
Paris a une longitude d'environ 2,35° Est et Sydney une longitude d'environ 151,2° Est. Lequel de ces deux points est le plus à l'est ?
- AParis
- BSydney
- CLes deux ont la même longitude
- DAucun des deux : ils sont tous deux à l'Ouest
7
Paris a une latitude d'environ 48,9° Nord et Sydney une latitude d'environ 33,9° Sud. Quelle affirmation est vraie ?
- ASydney est plus au nord que Paris
- BParis est plus au nord que Sydney
- CParis et Sydney sont dans le même hémisphère
- DParis est plus au sud que Sydney
8
Un plan coupe une sphère de centre O. Dans quel cas la section est-elle un grand cercle ?
- AQuand le plan est tangent à la sphère
- BQuand le plan ne passe pas par le point O
- CQuand le plan passe par le point O
- DQuand le plan est à 1 cm du point O
9
Parmi les cercles suivants, tracés sur la sphère terrestre, lequel est un grand cercle ?
- ALe parallèle de latitude 45° Nord
- BLe parallèle de latitude 60° Sud
- CLe parallèle de latitude 30° Nord
- DL'équateur
10
Un méridien et le méridien qui lui est opposé forment ensemble :
- ADeux parallèles
- BUn cercle de rayon plus petit que celui de la Terre
- CUn cercle de même rayon que la Terre
- DUn cercle de latitude 90°
11
En perspective cavalière, un cube d'arête 4 cm est dessiné. Quelle est la longueur du côté du carré qui représente sa face avant ?
- A2 cm
- B8 cm
- C $4\sqrt{2}$ cm
- D4 cm
12
En perspective cavalière, une arête de profondeur (qui part vers l'arrière du solide) mesure 6 cm sur le solide. Quelle longueur faut-il tracer sur le dessin ?
- A12 cm
- B6 cm
- C3 cm
- D1,5 cm
13
Sur une vue d'un solide, comment représente-t-on une arête cachée, c'est-à-dire non visible depuis le point de vue choisi ?
- AEn trait plein, comme les arêtes visibles
- BEn pointillés
- CEn trait mixte (tirets et points)
- DOn ne la représente pas
14
Un pavé droit mesure 5 cm de long, 3 cm de large et 2 cm de haut. Quelles sont les dimensions du rectangle de sa vue de dessus ?
- A5 cm sur 2 cm
- B3 cm sur 2 cm
- C15 cm²
- D5 cm sur 3 cm
15
Un cube a une arête de 3 cm. Quelle est l'aire totale de son patron, formé de ses 6 faces carrées ?
- A18 cm²
- B9 cm²
- C54 cm²
- D27 cm²
16
Dans le patron d'un cylindre de révolution de rayon 2 cm, quelle est la longueur du rectangle qui forme la surface latérale ?
- A $4\pi$ cm, soit environ $12{,}6$ cm
- B4 cm
- C $2\pi$ cm, soit environ $6{,}3$ cm
- D $8\pi$ cm, soit environ $25{,}1$ cm
17
On coupe une boule (solide plein) par un plan. Quelle est la section obtenue ?
- Aun disque
- Bun cercle
- Cun rectangle
- Dune sphère
18
Une pyramide à base carrée est coupée par un plan parallèle à sa base. Quelle est la nature de la section obtenue ?
- Aun quadrilatère
- Bun triangle
- Cun pentagone
- Dun hexagone

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Corrigé et explications

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La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

1

A · 6 cm

Tout point d'une sphère est à la distance $r$ de son centre, où $r$ est le rayon : ici $OM = 6$ cm.
2

B · 90° Nord

Le pôle Nord est l'extrémité Nord de l'axe de rotation de la Terre. La latitude varie de 0° (équateur) à 90° Nord (pôle Nord).
3

B · L'angle entre le plan de l'équateur et la droite qui relie le centre de la Terre à ce point

La latitude est un angle, mesuré en degrés à partir du plan de l'équateur : ce n'est pas une distance.
4

D · Le méridien de Greenwich

Le méridien de Greenwich a pour longitude 0° : on mesure les longitudes Est ou Ouest à partir de lui.
5

A · 180°

Les longitudes vont de 0° à 180°, en degrés Est ou Ouest : le méridien opposé a donc pour longitude 180°.
6

B · Sydney

Les deux longitudes sont à l'Est, et $151{,}2 > 2{,}35$ : Sydney est donc plus à l'est que Paris.
7

B · Paris est plus au nord que Sydney

Paris est dans l'hémisphère Nord et Sydney dans l'hémisphère Sud : Paris est donc plus au nord.
8

C · Quand le plan passe par le point O

Le plan passe alors par le centre : le cercle obtenu a le même rayon que la sphère, et il la partage en deux hémisphères égaux.
9

D · L'équateur

L'équateur a le même rayon que la Terre, tandis que les autres parallèles sont plus petits.
10

C · Un cercle de même rayon que la Terre

Les deux demi-grands cercles qui joignent les pôles forment un cercle de même rayon que la Terre : c'est un grand cercle.
11

D · 4 cm

La face avant est représentée en vraie grandeur : son côté mesure donc 4 cm, comme l'arête du cube.
12

C · 3 cm

Les arêtes de profondeur sont tracées à 45° et réduites de moitié : $6 \div 2 = 3$ cm.
13

B · En pointillés

Une arête cachée est tracée en pointillés, pour la distinguer des arêtes visibles.
14

D · 5 cm sur 3 cm

La vue de dessus montre la longueur et la largeur, mais pas la hauteur : le rectangle mesure 5 cm sur 3 cm.
15

C · 54 cm²

Chaque face carrée a pour aire $3 \times 3 = 9$ cm² ; le patron en compte 6, soit $6 \times 9 = 54$ cm².
16

A · $4\pi$ cm, soit environ $12{,}6$ cm

Cette longueur vaut $2\pi r$ , soit $2 \times \pi \times 2 =$ $4\pi \approx$ $12{,}6$ cm : c'est le périmètre du cercle de base.
17

A · un disque

La section d'une boule est un disque ; le cercle est la section de la sphère, qui désigne la surface seulement.
18

A · un quadrilatère

La section a le même nombre de côtés que la base : une base carrée a 4 côtés, donc la section est un quadrilatère.

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Un point M est situé sur une sphère de centre O et de rayon 6 cm. Quelle est la distance OMOM ?

Quelle est la latitude du pôle Nord ?

Que mesure la latitude d'un point de la Terre ?

Quel méridien sert de référence pour mesurer les longitudes ?

Quelle est la longitude du méridien opposé au méridien de longitude 0° ?

Paris a une longitude d'environ 2,35° Est et Sydney une longitude d'environ 151,2° Est. Lequel de ces deux points est le plus à l'est ?

Paris a une latitude d'environ 48,9° Nord et Sydney une latitude d'environ 33,9° Sud. Quelle affirmation est vraie ?

Un plan coupe une sphère de centre O. Dans quel cas la section est-elle un grand cercle ?

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Un méridien et le méridien qui lui est opposé forment ensemble :

En perspective cavalière, un cube d'arête 4 cm est dessiné. Quelle est la longueur du côté du carré qui représente sa face avant ?

En perspective cavalière, une arête de profondeur (qui part vers l'arrière du solide) mesure 6 cm sur le solide. Quelle longueur faut-il tracer sur le dessin ?

Sur une vue d'un solide, comment représente-t-on une arête cachée, c'est-à-dire non visible depuis le point de vue choisi ?

Un pavé droit mesure 5 cm de long, 3 cm de large et 2 cm de haut. Quelles sont les dimensions du rectangle de sa vue de dessus ?

Un cube a une arête de 3 cm. Quelle est l'aire totale de son patron, formé de ses 6 faces carrées ?

Dans le patron d'un cylindre de révolution de rayon 2 cm, quelle est la longueur du rectangle qui forme la surface latérale ?

On coupe une boule (solide plein) par un plan. Quelle est la section obtenue ?

Une pyramide à base carrée est coupée par un plan parallèle à sa base. Quelle est la nature de la section obtenue ?

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