Repérer, comparer, arrondir, encadrer (6e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

Une erreur dans ce corrigé ? Signaler une erreur

1. 1

   Parmi ces nombres, lequel n'est pas un nombre décimal ?

   Réponse B : $\frac{1}{3}$

   L'écriture de $\frac{1}{3}$ demande une infinité de chiffres après la virgule : ce n'est pas un nombre décimal.

2. 2

   Quelle affirmation est vraie ?

   Réponse D : Tout nombre entier est un nombre décimal

   $7 = 7{,}0$ : tout nombre entier peut s'écrire avec une virgule, donc tout entier est un nombre décimal.

3. 3

   Dans le nombre 9,407, quel est le chiffre des centièmes ?

   Réponse D : 0

   Le chiffre des centièmes est le deuxième chiffre après la virgule : ici 0, juste avant le 7, qui est celui des millièmes.

4. 4

   Quelle écriture est égale à 6,08 ?

   Réponse B : 6,080

   Ajouter ou supprimer des zéros à la fin de la partie décimale ne change pas le nombre : $6{,}08 = 6{,}080$.

5. 5

   Parmi ces fractions, laquelle désigne un nombre décimal ?

   Réponse A : $\frac{1}{4}$

   $\frac{1}{4} =$$\frac{25}{100} =$$0{,}25$ : son écriture décimale s'arrête, c'est un nombre décimal.

6. 6

   Comment s'appelle le nombre associé à un point d'une demi-droite graduée ?

   Réponse B : L'abscisse

   C'est l'abscisse : le nombre qui mesure la distance du point à l'origine, en unités.

7. 7

   Sur une demi-droite graduée, l'unité est partagée en 100 parts égales : que vaut une part ?

   Réponse D : 0,01

   100 parts font une unité, donc une part vaut un centième, soit 0,01.

8. 8

   Pour placer le point d'abscisse 4,3 sur une demi-droite graduée, on se place d'abord au point d'abscisse 4. Que fait-on ensuite ?

   Réponse A : On avance de 3 dixièmes vers la droite

   Le nombre 4,3 contient 4 unités et 3 dixièmes ; les nombres augmentent de gauche à droite.

9. 9

   Quel est le plus grand des deux nombres 8,6 et 8,52 ?

   Réponse B : 8,6

   À partie entière égale, on compare les dixièmes : 6 dixièmes pour 8,6, seulement 5 pour 8,52.

10. 10

    Quel est l'ordre croissant des nombres $4{,}5$, $4{,}05$ et $4{,}55$ ?

    Réponse C : $4{,}05 < 4{,}5 < 4{,}55$

    L'ordre croissant va du plus petit au plus grand : $4{,}05$ (0 dixième), puis $4{,}5$ (5 dixièmes), puis $4{,}55$, qui a en plus des centièmes.

11. 11

    Quelle inégalité est vraie ?

    Réponse A : $5 \leq 5$

    Le signe $\leq$ se lit « inférieur ou égal à » : comme $5 = 5$, l'écriture $5 \leq 5$ est vraie.

12. 12

    Quelle est la valeur arrondie à l'unité de 12,6 ?

    Réponse B : 13

    Le chiffre des dixièmes, 6, vaut 5 ou plus : on ajoute 1 à l'unité, l'arrondi est 13.

13. 13

    Quelle est la valeur arrondie au dixième de 6,47 ?

    Réponse D : 6,5

    Le chiffre des centièmes, 7, vaut 5 ou plus : on prend donc le dixième au-dessus, 6,5.

14. 14

    Quelle est la valeur arrondie au centième de $\frac{1}{3}$ ?

    Réponse B : 0,33

    $\frac{1}{3}$ commence par $0{,}333\ldots$ : au centième, le chiffre suivant vaut moins de 5, donc on garde $0{,}33$.

15. 15

    Quelle est la valeur arrondie au centième de $\pi$ ?

    Réponse C : 3,14

    $\pi$ commence par $3{,}1415\ldots$ : au centième, le chiffre suivant vaut 1, donc on garde $3{,}14$.

16. 16

    Parmi ces écritures, laquelle est un encadrement de 7,86 au dixième (entre deux dixièmes consécutifs) ?

    Réponse A : $7{,}8 < 7{,}86 < 7{,}9$

    Un encadrement au dixième utilise les dixièmes voisins du nombre : 7,8 avant, 7,9 après.

17. 17

    Quel nombre décimal peut-on intercaler entre 6,4 et 6,5 ?

    Réponse B : 6,45

    $6{,}4 < 6{,}45 < 6{,}5$ : ce nombre est bien strictement compris entre les deux autres.