Calcul littéral : premiers repères (3e)

QCM · 16 questions Difficulté : Facile · Mathématiques · Publié le 15 oct. 2026

Programme de référence : Attendus de fin d'année en mathématiques de 3e, ressource Éduscol (programme du BO n° 31 du 30 juillet 2020)

Ce quiz parcourt les repères essentiels du calcul littéral en 3e : reconnaître une expression littérale, trouver l'opposé d'une expression, repérer des termes semblables et réduire une écriture. Il aborde aussi le développement et la factorisation, les équations et leurs solutions, les identités remarquables, ainsi que la démarche pour résoudre un problème à l'aide d'une équation. Chaque question propose plusieurs réponses, et les corrections expliquent la règle utilisée.

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Temps 6:00

Calcul littéral : premiers repères (3e)

Une seule bonne réponse par question. La correction et l’explication s’affichent aussitôt.

16 questions

Libresans limite, à ton rythme Chronométrési tu veux, 6:00

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Question 1 / 16

Laquelle de ces écritures est une expression littérale ?

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Question 2 / 16

Comment s'appelle l'opération qui transforme $7(x + 1)$ en $7x + 7$ ?

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Question 3 / 16

Quelle est la factorisation de $6x + 9$ ?

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Question 4 / 16

Lequel de ces termes est semblable à $5x^2$ ?

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Question 5 / 16

Laquelle de ces égalités est une équation ?

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Question 6 / 16

Lequel de ces nombres est solution de l'équation $2x + 1 = 17$ ?

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Question 7 / 16

Un nombre, multiplié par 5, donne 45. Quel est ce nombre ?

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Question 8 / 16

Quel est l'opposé de $-x + 3$ ?

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Question 9 / 16

Quelle est la forme réduite de $5 - (x + 4)$ ?

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Question 10 / 16

Quelle est l'écriture développée de $4(x + 3)$ ?

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Question 11 / 16

Pour tous nombres $a$ , $b$ , $c$ et $d$ , à quoi est égal $(a + b)(c + d)$ ?

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Question 12 / 16

Quelle est l'écriture développée de $(3x + 1)(3x - 1)$ ?

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Question 13 / 16

Quelle est la factorisation de $x^2 - 16$ ?

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Question 14 / 16

Que faut-il faire après avoir résolu l'équation pour terminer le problème ?

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Question 15 / 16

Si $x = 5$ , combien vaut $x^2$ ?

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Question 16 / 16

Un rectangle a pour longueur $x + 5$ et pour largeur $x$ . Quelle est l'expression de son périmètre ?

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Astuce : touches 1–4 ou A–D pour répondre.

Une erreur dans ce quiz ?

Une question fausse, une explication qui ne va pas, une faute : dites-le-nous.

Comment jouer

Quatre propositions, une seule bonne réponse.
La correction et l’explication s’affichent après chaque réponse.
Touches 1 à 4 ou A à D au clavier. Affichage « Une par une » ou « Toutes ».
Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

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La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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Laquelle de ces écritures est une expression littérale ?

Réponse C : $4x - 1$

Une expression littérale contient au moins une lettre : seule $4x - 1$ en comporte une, les autres n'ont que des nombres.
Comment s'appelle l'opération qui transforme $7(x + 1)$ en $7x + 7$ ?

Réponse B : Développer

Développer un produit, c'est l'écrire sous la forme d'une somme : $7(x + 1) = 7x + 7$ . Factoriser fait le chemin inverse.
Quelle est la factorisation de $6x + 9$ ?

Réponse D : $3(2x + 3)$

$3$ est facteur commun de $6x$ et de $9$ : $6x + 9 =$ $3 \times 2x + 3 \times 3 =$ $3(2x + 3)$ .
Lequel de ces termes est semblable à $5x^2$ ?

Réponse A : $-2x^2$

Deux termes sont semblables s'ils ont la même partie littérale : seul $-2x^2$ porte la partie littérale $x^2$ de $5x^2$ .
Laquelle de ces égalités est une équation ?

Réponse C : $3x - 1 = 5$

Une équation est une égalité où figure un nombre inconnu, souvent noté $x$ . Dans $3 + 2 = 5$ , aucun nombre inconnu n'apparaît.
Lequel de ces nombres est solution de l'équation $2x + 1 = 17$ ?

Réponse A : 8

Pour $x = 8$ : $2 \times 8 + 1 =$ $16 + 1 =$ $17$ . Le nombre 8 rend les deux membres égaux : c'est une solution.
Un nombre, multiplié par 5, donne 45. Quel est ce nombre ?

Réponse C : 9

En notant $x$ ce nombre, on a $5x = 45$ : on divise les deux membres par 5, donc $x = 9$ .
Quel est l'opposé de $-x + 3$ ?

Réponse C : $x - 3$

On change le signe de chaque terme : $-x$ devient $x$ et $3$ devient $-3$ , donc l'opposé est $x - 3$ .
Quelle est la forme réduite de $5 - (x + 4)$ ?

Réponse B : $1 - x$

Soustraire revient à ajouter l'opposé : $5 - x - 4 = 1 - x$ .
Quelle est l'écriture développée de $4(x + 3)$ ?

Réponse D : $4x + 12$

Le facteur 4 multiplie chaque terme de la parenthèse : $4 \times x = 4x$ et $4 \times 3 = 12$ .
Pour tous nombres $a$ , $b$ , $c$ et $d$ , à quoi est égal $(a + b)(c + d)$ ?

Réponse A : $ac + ad + bc + bd$

Il faut multiplier chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde : cela fait quatre produits.
Quelle est l'écriture développée de $(3x + 1)(3x - 1)$ ?

Réponse B : $9x^2 - 1$

Avec $a = 3x$ et $b = 1$ , l'identité $(a + b)(a - b) =$ $a^2 - b^2$ donne $(3x)^2 - 1^2 =$ $9x^2 - 1$ .
Quelle est la factorisation de $x^2 - 16$ ?

Réponse C : $(x + 4)(x - 4)$

$16 = 4^2$ : on a une différence de deux carrés, donc $x^2 - 16 =$ $(x + 4)(x - 4)$ .
Que faut-il faire après avoir résolu l'équation pour terminer le problème ?

Réponse D : Vérifier la solution et conclure par une phrase

Les étapes sont : choisir l'inconnue, mettre le problème en équation, résoudre l'équation, puis vérifier et conclure par une phrase.
Si $x = 5$ , combien vaut $x^2$ ?

Réponse D : 25

$x^2$ signifie $x \times x$ : ici $5 \times 5 = 25$ . Le double, $2x$ , vaudrait 10.
Un rectangle a pour longueur $x + 5$ et pour largeur $x$ . Quelle est l'expression de son périmètre ?

Réponse A : $4x + 10$

Le périmètre est la somme des quatre côtés : $2(x + 5) + 2x =$ $2x + 10 + 2x =$ $4x + 10$ . L'aire, $x^2 + 5x$ , est une autre grandeur.

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Calcul littéral : premiers repères (3e)

QCM · 16 questions · niveau facile

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Une seule bonne réponse par question. Entourez la lettre de votre choix.

Questions

1
Laquelle de ces écritures est une expression littérale ?
- A $5 + 3 = 8$
- B $2 \times 7$
- C $4x - 1$
- D12
2
Comment s'appelle l'opération qui transforme $7(x + 1)$ en $7x + 7$ ?
- AFactoriser
- BDévelopper
- CRéduire
- DCalculer l'opposé
3
Quelle est la factorisation de $6x + 9$ ?
- A $6(x + 9)$
- B $3(2x + 9)$
- C $6x + 9$
- D $3(2x + 3)$
4
Lequel de ces termes est semblable à $5x^2$ ?
- A $-2x^2$
- B $5x$
- C $2x^3$
- D5
5
Laquelle de ces égalités est une équation ?
- A $3x - 1$
- B $3 + 2 = 5$
- C $3x - 1 = 5$
- D $3 \times x - 1$
6
Lequel de ces nombres est solution de l'équation $2x + 1 = 17$ ?
- A8
- B17
- C16
- D9
7
Un nombre, multiplié par 5, donne 45. Quel est ce nombre ?
- A225
- B40
- C9
- D50
8
Quel est l'opposé de $-x + 3$ ?
- A $-x - 3$
- B $x + 3$
- C $x - 3$
- D $-x + 3$
9
Quelle est la forme réduite de $5 - (x + 4)$ ?
- A $9 - x$
- B $1 - x$
- C $1 + x$
- D $x - 1$
10
Quelle est l'écriture développée de $4(x + 3)$ ?
- A $4x + 3$
- B $12x$
- C $x + 12$
- D $4x + 12$
11
Pour tous nombres $a$ , $b$ , $c$ et $d$ , à quoi est égal $(a + b)(c + d)$ ?
- A $ac + ad + bc + bd$
- B $ac + bd$
- C $ab + cd$
- D $a + b + c + d$
12
Quelle est l'écriture développée de $(3x + 1)(3x - 1)$ ?
- A $9x^2 + 1$
- B $9x^2 - 1$
- C $6x^2 - 1$
- D $9x^2 - 6x + 1$
13
Quelle est la factorisation de $x^2 - 16$ ?
- A $(x - 4)^2$
- B $(x - 8)(x + 8)$
- C $(x + 4)(x - 4)$
- D $(x + 4)^2$
14
Que faut-il faire après avoir résolu l'équation pour terminer le problème ?
- AChoisir l'inconnue
- BMettre le problème en équation
- CRésoudre l'équation
- DVérifier la solution et conclure par une phrase
15
Si $x = 5$ , combien vaut $x^2$ ?
- A10
- B5
- C15
- D25
16
Un rectangle a pour longueur $x + 5$ et pour largeur $x$ . Quelle est l'expression de son périmètre ?
- A $4x + 10$
- B $2x + 10$
- C $4x + 5$
- D $x^2 + 5x$

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Corrigé et explications

Calcul littéral : premiers repères (3e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

1

C · $4x - 1$

Une expression littérale contient au moins une lettre : seule $4x - 1$ en comporte une, les autres n'ont que des nombres.
2

B · Développer

Développer un produit, c'est l'écrire sous la forme d'une somme : $7(x + 1) = 7x + 7$ . Factoriser fait le chemin inverse.
3

D · $3(2x + 3)$

$3$ est facteur commun de $6x$ et de $9$ : $6x + 9 =$ $3 \times 2x + 3 \times 3 =$ $3(2x + 3)$ .
4

A · $-2x^2$

Deux termes sont semblables s'ils ont la même partie littérale : seul $-2x^2$ porte la partie littérale $x^2$ de $5x^2$ .
5

C · $3x - 1 = 5$

Une équation est une égalité où figure un nombre inconnu, souvent noté $x$ . Dans $3 + 2 = 5$ , aucun nombre inconnu n'apparaît.
6

A · 8

Pour $x = 8$ : $2 \times 8 + 1 =$ $16 + 1 =$ $17$ . Le nombre 8 rend les deux membres égaux : c'est une solution.
7

C · 9

En notant $x$ ce nombre, on a $5x = 45$ : on divise les deux membres par 5, donc $x = 9$ .
8

C · $x - 3$

On change le signe de chaque terme : $-x$ devient $x$ et $3$ devient $-3$ , donc l'opposé est $x - 3$ .
9

B · $1 - x$

Soustraire revient à ajouter l'opposé : $5 - x - 4 = 1 - x$ .
10

D · $4x + 12$

Le facteur 4 multiplie chaque terme de la parenthèse : $4 \times x = 4x$ et $4 \times 3 = 12$ .
11

A · $ac + ad + bc + bd$

Il faut multiplier chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde : cela fait quatre produits.
12

B · $9x^2 - 1$

Avec $a = 3x$ et $b = 1$ , l'identité $(a + b)(a - b) =$ $a^2 - b^2$ donne $(3x)^2 - 1^2 =$ $9x^2 - 1$ .
13

C · $(x + 4)(x - 4)$

$16 = 4^2$ : on a une différence de deux carrés, donc $x^2 - 16 =$ $(x + 4)(x - 4)$ .
14

D · Vérifier la solution et conclure par une phrase

Les étapes sont : choisir l'inconnue, mettre le problème en équation, résoudre l'équation, puis vérifier et conclure par une phrase.
15

D · 25

$x^2$ signifie $x \times x$ : ici $5 \times 5 = 25$ . Le double, $2x$ , vaudrait 10.
16

A · $4x + 10$

Le périmètre est la somme des quatre côtés : $2(x + 5) + 2x =$ $2x + 10 + 2x =$ $4x + 10$ . L'aire, $x^2 + 5x$ , est une autre grandeur.

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Lecture

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À jouer ensuite

Calcul littéral : signes et équations

Calcul littéral et équations en 3e

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Laquelle de ces écritures est une expression littérale ?

Comment s'appelle l'opération qui transforme $7(x + 1)$ en $7x + 7$ ?

Quelle est la factorisation de $6x + 9$ ?

Lequel de ces termes est semblable à $5x^2$ ?

Laquelle de ces égalités est une équation ?

Lequel de ces nombres est solution de l'équation $2x + 1 = 17$ ?

Un nombre, multiplié par 5, donne 45. Quel est ce nombre ?

Quel est l'opposé de $-x + 3$ ?

Quelle est la forme réduite de $5 - (x + 4)$ ?

Quelle est l'écriture développée de $4(x + 3)$ ?

Pour tous nombres $a$ , $b$ , $c$ et $d$ , à quoi est égal $(a + b)(c + d)$ ?

Quelle est l'écriture développée de $(3x + 1)(3x - 1)$ ?

Quelle est la factorisation de $x^2 - 16$ ?

Que faut-il faire après avoir résolu l'équation pour terminer le problème ?

Si $x = 5$ , combien vaut $x^2$ ?

Un rectangle a pour longueur $x + 5$ et pour largeur $x$ . Quelle est l'expression de son périmètre ?

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Terminé !

Questions à revoir

À jouer ensuite

Comparer mon score

Laquelle de ces écritures est une expression littérale ?

Comment s'appelle l'opération qui transforme 7(x+1)7(x + 1) en 7x+77x + 7 ?

Quelle est la factorisation de 6x+96x + 9 ?

Lequel de ces termes est semblable à 5x25x^2 ?

Laquelle de ces égalités est une équation ?

Lequel de ces nombres est solution de l'équation 2x+1=172x + 1 = 17 ?

Un nombre, multiplié par 5, donne 45. Quel est ce nombre ?

Quel est l'opposé de −x+3-x + 3 ?

Quelle est la forme réduite de 5−(x+4)5 - (x + 4) ?

Quelle est l'écriture développée de 4(x+3)4(x + 3) ?

Pour tous nombres aa, bb, cc et dd, à quoi est égal (a+b)(c+d)(a + b)(c + d) ?

Quelle est l'écriture développée de (3x+1)(3x−1)(3x + 1)(3x - 1) ?

Quelle est la factorisation de x2−16x^2 - 16 ?

Que faut-il faire après avoir résolu l'équation pour terminer le problème ?

Si x=5x = 5, combien vaut x2x^2 ?

Un rectangle a pour longueur x+5x + 5 et pour largeur xx. Quelle est l'expression de son périmètre ?

Une erreur dans ce quiz ?

Comment jouer

Réponses et explications

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Comment s'appelle l'opération qui transforme $7(x + 1)$ en $7x + 7$ ?

Quelle est la factorisation de $6x + 9$ ?

Lequel de ces termes est semblable à $5x^2$ ?

Lequel de ces nombres est solution de l'équation $2x + 1 = 17$ ?

Quel est l'opposé de $-x + 3$ ?

Quelle est la forme réduite de $5 - (x + 4)$ ?

Quelle est l'écriture développée de $4(x + 3)$ ?

Pour tous nombres $a$ , $b$ , $c$ et $d$ , à quoi est égal $(a + b)(c + d)$ ?

Quelle est l'écriture développée de $(3x + 1)(3x - 1)$ ?

Quelle est la factorisation de $x^2 - 16$ ?

Si $x = 5$ , combien vaut $x^2$ ?

Un rectangle a pour longueur $x + 5$ et pour largeur $x$ . Quelle est l'expression de son périmètre ?