Proportionnalité et pourcentages (5e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

1. 1

   C · Vitesse constante : 180 km parcourus en 2 h : 90 km/h

   Le coefficient est le quotient $180 \div 2 = 90$ : il s'exprime en kilomètres par heure (km/h).

2. 2

   D · 2 kg coûtent 5 € : prix de 6 kg : 15 €

   Par linéarité multiplicative, 6 kg font trois fois 2 kg : le prix est lui aussi multiplié par 3, soit $5 \times 3 = 15$.

3. 3

   E · 3 cahiers coûtent 4,50 € et 2 cahiers coûtent 3 € : prix de 5 cahiers : 7,50 €

   Par linéarité additive, 5 cahiers = 3 cahiers + 2 cahiers : on additionne les prix, soit $4{,}50 + 3 = 7{,}50$.

4. 4

   A · 4 stylos coûtent 6 € : prix de 6 stylos : 9 €

   Retour à l'unité : un stylo coûte $6 \div 4 = 1{,}50$ €, donc 6 stylos coûtent $6 \times 1{,}50 = 9$ €.

5. 5

   H · 200 g de farine pour 4 personnes : farine pour 6 personnes : 300 g

   Pour 1 personne : $200 \div 4 = 50$ g ; pour 6 personnes : $50 \times 6 = 300$ g.

6. 6

   I · Échelle 1/100 000 : distance réelle pour 1 cm sur la carte : 1 km

   $1\text{ km} = 100\,000\text{ cm}$ : à l'échelle 1/100 000, 1 cm sur la carte représente donc 1 km.

7. 7

   G · 30 % de 40 élèves : 12

   $30\%$ signifie $\frac{30}{100}$, donc $\frac{30}{100} \times 40 = 12$.

8. 8

   F · 6 voix sur 24 : part des voix en pourcentage : 25 %

   $\frac{6}{24} = 0{,}25 = 25\%$ : un pourcentage est une proportion rapportée à 100.

9. 9

   J · Situation du taxi : 2 € de prise en charge, puis 1 € par km : Pas proportionnelle : il y a un montant fixe

   Dans une situation proportionnelle, 0 donne 0 ; ici, une course de 0 km coûte déjà 2 € à cause du montant fixe.

10. 10

    B · Graphique d'une situation de proportionnalité : Points alignés avec l'origine (0 ; 0)

    Pour une situation de proportionnalité, les points sont alignés sur une droite qui passe par l'origine (0 ; 0) du repère.

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