Calculer avec fractions, racines, puissances

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

1. 1

   G · Le côté d'un carré d'aire $27\text{ cm}^2$ (arrondi au dixième) : environ $5{,}2$ cm

   Pour un carré, $c^2=27$, donc $c=\sqrt{27}\approx5{,}196$ cm ; arrondi au dixième, $c\approx5{,}2$ cm.

2. 2

   D · $\frac{3}{5}\div\frac{9}{10}$ : $\frac{2}{3}$

   Diviser par $\frac{9}{10}$ revient à multiplier par $\frac{10}{9}$ : on obtient $\frac{30}{45}$, que l'on simplifie.

3. 3

   E · $5{,}2\times10^3$ écrit sans puissance de 10 : $5\,200$

   Multiplier par $10^3$ déplace la virgule de trois rangs vers la droite : on part de 5,2.

4. 4

   H · $\left(-2\right)^3$ : $-8$

   C'est le produit $(-2)\times(-2)\times(-2)$ : deux facteurs négatifs donnent un produit positif, mais le troisième rend le résultat négatif.

5. 5

   F · L'aire d'un carré de côté $\sqrt{10}$ cm : $10\text{ cm}^2$

   L'aire d'un carré de côté $c$ vaut $c^2$ ; or $\left(\sqrt{10}\right)^2=10$, donc l'aire vaut 10 cm².

6. 6

   A · $\left(\frac{2}{5}\right)^3$ : $\frac{8}{125}$

   La puissance porte sur le numérateur et le dénominateur : $2^3=8$ et $5^3=125$.

7. 7

   B · Le nombre $0{,}000027$ en notation scientifique : $2{,}7\times10^{-5}$

   On écrit le nombre avec un seul chiffre avant la virgule, 2,7, et on compte cinq déplacements de la virgule vers la droite : d'où l'exposant $-5$.

8. 8

   C · Périmètre d'un carré de côté $\sqrt{2}$ cm (arrondi au dixième) : environ $5{,}7$ cm

   Le périmètre vaut $4\times\sqrt{2}$ ; avec $\sqrt{2}\approx1{,}414$, on trouve $5{,}656$, arrondi à $5{,}7$.

Calculer avec fractions, racines, puissances · recrequiz.fr/quizze/quiz/paires-maths-calcul-exact-approche-3e-moyen/