Vrai ou faux : repérage droite et plan (5e)

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

Une erreur dans ce corrigé ? Signaler une erreur

1. 1

   Sur une droite graduée, l’origine $O$ a pour abscisse 0.

   Vrai

   L’origine est le point de départ des graduations : son abscisse vaut 0.

2. 2

   Le nombre entier 7 est un nombre décimal.

   Vrai

   Un nombre décimal peut s’écrire sans chiffres après la virgule : les entiers, comme 7, sont des nombres décimaux.

3. 3

   Le nombre $0{,}05$ correspond à 5 dixièmes.

   Faux

   $0{,}05$ vaut 5 centièmes, soit $\frac{5}{100}$ ; un dixième s’écrit $0{,}1$.

4. 4

   Pour placer $1{,}2$ sur une droite graduée, on compte 2 dixièmes à partir de l’origine.

   Faux

   On compte 2 dixièmes à partir de la graduation 1, pas de l’origine : $1{,}2 = 1 + \frac{2}{10}$.

5. 5

   Le nombre $2{,}7$ est situé entre les graduations 2 et 3.

   Vrai

   $2{,}7$ vaut 2 unités et 7 dixièmes : il dépasse 2 sans atteindre 3.

6. 6

   Le point d’abscisse $4{,}5$ est exactement au milieu des graduations 4 et 5.

   Vrai

   $4{,}5$ vaut 4 unités et 5 dixièmes : la moitié de l’unité après la graduation 4.

7. 7

   Sur une droite graduée, la distance entre les points d’abscisses 2 et 7 est de 9 unités.

   Faux

   La distance entre deux points de la droite vaut la différence des abscisses : $7 - 2 = 5$ unités.

8. 8

   Sur une droite graduée orientée vers la droite, le point d’abscisse $3{,}2$ est situé à droite du point d’abscisse $2{,}9$.

   Vrai

   $3{,}2$ est plus grand que $2{,}9$ : le point du plus grand nombre est le plus à droite.

9. 9

   Sur une demi-droite graduée, on peut placer le point d’abscisse $-1$.

   Faux

   Sur une demi-droite graduée, les abscisses sont positives ou nulles ; $-1$ se place sur une droite graduée, à gauche de l’origine.

10. 10

    Un repère orthogonal du plan est formé d’une origine et de deux axes gradués perpendiculaires.

    Vrai

    C’est sa définition : un point $O$, appelé origine, et deux axes gradués perpendiculaires qui passent par $O$.

11. 11

    Un point dont l’abscisse est nulle appartient à l’axe des abscisses.

    Faux

    Une abscisse nulle place le point sur l’axe des ordonnées : $B(0 ; -3)$ est sur cet axe.

12. 12

    Le point $M(3 ; 2)$ a pour abscisse 2 et pour ordonnée 3.

    Faux

    Dans $M(x ; y)$, on écrit d’abord l’abscisse, puis l’ordonnée : ici l’abscisse vaut 3 et l’ordonnée 2.

13. 13

    L’origine du repère a pour coordonnées $O(0 ; 0)$.

    Vrai

    L’origine est le point commun aux deux axes du repère : ses deux coordonnées valent 0.

14. 14

    Pour placer $P(-3 ; 1)$, on part de l’origine, on recule de 3 unités vers la gauche, puis on monte de 1 unité.

    Vrai

    L’abscisse négative $-3$ impose de reculer vers la gauche depuis $O$, puis on monte de 1 unité.

15. 15

    Un point dont l’ordonnée est nulle appartient à l’axe des ordonnées.

    Faux

    Une ordonnée nulle place le point sur l’axe des abscisses : $A(4 ; 0)$ est sur cet axe.

16. 16

    Sur une droite graduée, un point se repère par son abscisse ; dans le plan, il faut deux nombres.

    Vrai

    Sur la droite, l’abscisse suffit ; dans le plan, il faut aussi l’ordonnée.

17. 17

    Le point $D(1 ; -2)$ est situé au-dessus de l’axe des abscisses.

    Faux

    Son ordonnée $-2$ est négative : le point se place sous l’axe des abscisses.

18. 18

    Pour lire l’abscisse d’un point $M$, on trace la parallèle à l’axe des abscisses passant par $M$.

    Faux

    On trace la parallèle à l’axe des ordonnées : elle coupe l’axe des abscisses à l’abscisse de $M$.