Nombres relatifs en 5e : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   L'opposé de $4$ est $-4$.

   Vrai

   Deux nombres opposés ont une somme nulle : $4 + (-4) = 0$.

2. 2

   Les nombres $-3$, $0$ et $5$ sont des nombres relatifs.

   Vrai

   Les nombres relatifs regroupent les nombres positifs et les nombres négatifs, et $0$ en fait partie.

3. 3

   Le nombre $2{,}5$ est un nombre négatif.

   Faux

   Le nombre $2{,}5$ est supérieur à zéro : il est positif, donc il n'est pas négatif.

4. 4

   Le nombre $-0{,}4$ est strictement négatif.

   Vrai

   Un nombre strictement négatif est négatif et non nul : $-0{,}4$ est inférieur à $0$.

5. 5

   Si $a = -5$, alors $-a$ est un nombre négatif.

   Faux

   Si $a = -5$, alors $-a = 5$, qui est un nombre positif.

6. 6

   Un point situé à $3$ unités à gauche de l'origine a pour abscisse $3$.

   Faux

   Un point situé à gauche de l'origine a une abscisse négative : ici, son abscisse est $-3$.

7. 7

   Le point d'abscisse $-1{,}5$ est situé à gauche de l'origine.

   Vrai

   L'origine a pour abscisse $0$ ; les nombres négatifs sont placés à sa gauche sur la droite graduée.

8. 8

   Une altitude de $-20$ m correspond à un lieu situé 20 m sous le niveau de la mer.

   Vrai

   Une altitude négative désigne un lieu situé sous le niveau de la mer : $-20$ m signifie 20 m sous ce niveau.

9. 9

   Parmi $-9$ et $-2$, c'est $-9$ qui est le plus grand.

   Faux

   Entre deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui est le plus proche de zéro : $-2 > -9$.

10. 10

    Dans $2 + \ldots = 7$, le nombre manquant est $5$.

    Vrai

    Pour compléter une addition à trou, on utilise une soustraction : $7 - 2 = 5$.

11. 11

    L'opposé de $-6$ est $-6$.

    Faux

    L'opposé d'un nombre négatif est positif : l'opposé de $-6$ est $6$, car $-6 + 6 = 0$.

12. 12

    Le nombre $-(-7)$ est égal à $7$.

    Vrai

    L'opposé de l'opposé d'un nombre redonne ce nombre : $-(-7) = 7$.

13. 13

    Rangés dans l'ordre croissant, les nombres $3{,}1$, $-2{,}5$, $0$ et $-5$ donnent $-5 <$$-2{,}5 <$$0 <$$3{,}1$.

    Vrai

    Ranger dans l'ordre croissant, c'est aller du plus petit au plus grand : $-5$ est le plus petit, $3{,}1$ le plus grand.

14. 14

    Une température de $-5$ °C est 5 degrés au-dessus de $0$ °C.

    Faux

    Une température de $-5$ °C est 5 degrés en dessous de $0$ °C : elle est plus froide que $0$ °C.

15. 15

    Au VIIe siècle, le mathématicien indien Brahmagupta énonce des règles de calcul avec les nombres négatifs.

    Vrai

    Brahmagupta, au VIIe siècle, est l’un des premiers à donner des règles de calcul avec les nombres négatifs.

16. 16

    Dans l'ordre décroissant, les nombres $-8$, $1$ et $-3$ se rangent ainsi : $-8$ ; $-3$ ; $1$.

    Faux

    Dans l'ordre décroissant, on range du plus grand au plus petit : $1 > -3 > -8$.

17. 17

    Le calcul $7{,}5 - 2{,}8$ donne $5{,}3$.

    Faux

    Avec les virgules alignées, on trouve $7{,}5 - 2{,}8 = 4{,}7$.