Opérations sur les décimaux : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   $3{,}5 + 2{,}46 = 5{,}96$.

   Vrai

   On place les virgules les unes sous les autres : $3{,}50 + 2{,}46 = 5{,}96$.

2. 2

   $7 - 2{,}3 = 5{,}3$.

   Faux

   On écrit $7 = 7{,}0$ pour aligner les virgules : $7{,}0 - 2{,}3 = 4{,}7$.

3. 3

   $25 \times 0{,}1 = 2{,}5$.

   Vrai

   Multiplier par $0{,}1$ revient à diviser par $10$ : $25 \div 10 = 2{,}5$.

4. 4

   $6 \times 0{,}001 = 0{,}006$.

   Vrai

   Multiplier par $0{,}001$ revient à diviser par $1\,000$ : $6 \div 1\,000 = 0{,}006$.

5. 5

   Multiplier un nombre par $0{,}01$ revient à le diviser par $10$.

   Faux

   Multiplier par $0{,}01$ revient à diviser par $100$ : $40 \times 0{,}01 = 0{,}4$.

6. 6

   $0{,}5 \times 0{,}6 = 30$.

   Faux

   On multiplie d’abord $5 \times 6 = 30$, puis on place la virgule : le produit a deux chiffres après la virgule, soit $0{,}30 = 0{,}3$.

7. 7

   $0{,}4 \times 0{,}3 = 0{,}12$.

   Vrai

   Chaque facteur a un chiffre après la virgule, donc le produit en a deux : $0{,}4 \times 0{,}3 = 0{,}12$.

8. 8

   Multiplier 8 par 0,5 donne un résultat plus grand que 8.

   Faux

   Multiplier par un décimal inférieur à 1 peut donner un résultat plus petit : $8 \times 0{,}5 = 4$.

9. 9

   Un rectangle de 2,5 cm sur 1,2 cm a une aire de 3 cm².

   Vrai

   On multiplie la longueur par la largeur : $2{,}5 \times 1{,}2 = 3$, soit 3 cm².

10. 10

    L’aire d’un rectangle s’obtient en additionnant sa longueur et sa largeur.

    Faux

    L’aire d’un rectangle s’obtient en multipliant sa longueur par sa largeur.

11. 11

    $3{,}2 \div 100 = 0{,}032$.

    Vrai

    Diviser par $100$ déplace la virgule de deux rangs vers la gauche, ce qui donne $0{,}032$.

12. 12

    $3{,}7 \times 2{,}9$ est proche de 11.

    Vrai

    Le produit exact vaut $10{,}73$, soit environ $11$ ; arrondir $3{,}7$ à $4$ et $2{,}9$ à $3$ donne $12$, une estimation moins précise.

13. 13

    $4{,}8 + 5{,}1$ est proche de 8.

    Faux

    On remplace $4{,}8$ et $5{,}1$ par $5$ : $5 + 5 = 10$ est proche de la somme exacte, $9{,}9$.

14. 14

    $350 \text{ cm} = 35 \text{ m}$.

    Faux

    Pour passer des centimètres aux mètres, on multiplie par $0{,}01$ : $350 \times 0{,}01 = 3{,}5$, donc $350 \text{ cm} = 3{,}5 \text{ m}$.

15. 15

    Le quotient décimal de 10 par 3 ne s’arrête pas.

    Vrai

    $10 \div 3$ donne $3{,}333\ldots$ : le quotient décimal ne s’arrête pas.

16. 16

    $7{,}5 \div 2 = 3{,}5$.

    Faux

    $7{,}5 \div 2 = 3{,}75$, car $3{,}75 \times 2 = 7{,}5$.

17. 17

    Dans la division euclidienne de 250 par 13, le quotient vaut 19 et le reste vaut 3.

    Vrai

    $250 = 13 \times 19 + 3$, et le reste 3 est bien inférieur au diviseur 13.

18. 18

    Dans une division euclidienne, le diviseur est le nombre que l’on divise.

    Faux

    C’est le dividende qui est divisé : le diviseur est le nombre par lequel on divise.