Longueurs et périmètres, 6e : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Le préfixe centi- signifie $\frac{1}{100}$ : 1 cm mesure 0,01 m.

   Vrai

   centi- signifie un centième : il y a 100 cm dans 1 m, donc 1 cm = 0,01 m.

2. 2

   Le préfixe hecto- signifie 10 : 1 hm mesure 10 m.

   Faux

   hecto- signifie 100 : 1 hm = 100 m. C'est le préfixe déca- qui signifie 10.

3. 3

   2,5 km mesurent 250 m.

   Faux

   kilo- signifie 1000 : on multiplie par 1000, donc $2{,}5 \times 1000 = 2500$ m.

4. 4

   Le périmètre d'une figure plane est la longueur de son contour.

   Vrai

   C'est la définition du périmètre : il se mesure le long du contour de la figure.

5. 5

   Le périmètre d'une figure s'exprime en centimètres carrés.

   Faux

   Le périmètre s'exprime dans une unité de longueur, comme le cm ou le m, et non en cm².

6. 6

   750 mm mesurent 7,5 m.

   Faux

   Pour convertir des mm en m, on divise par 1000 : 750 mm = 0,75 m.

7. 7

   Un carré de côté 7 cm a un périmètre de 28 cm.

   Vrai

   $P =$$4 \times c =$$4 \times 7 =$$28$ cm.

8. 8

   2 m mesurent 20 cm.

   Faux

   1 m = 100 cm, donc 2 m = 200 cm.

9. 9

   Un rectangle de 8 cm sur 3 cm a un périmètre de 22 cm.

   Vrai

   $P =$$2 \times (8 + 3) =$$2 \times 11 =$$22$ cm.

10. 10

    Le contour d'un disque s'appelle la circonférence.

    Vrai

    La circonférence est le contour du disque : c'est son périmètre.

11. 11

    Un disque de rayon 9 cm a un diamètre de 4,5 cm.

    Faux

    Le diamètre est le double du rayon : $D = 2 \times 9 = 18$ cm.

12. 12

    Quand le diamètre d'un disque double, son périmètre double.

    Vrai

    Le périmètre d'un disque est proportionnel à son diamètre : pour $D = 2$ cm, $P \approx 6{,}28$ cm ; pour $D = 4$ cm, $P \approx 12{,}56$ cm.

13. 13

    Le périmètre d'un disque de diamètre 12 cm vaut environ 18,84 cm.

    Faux

    $P =$$\pi \times D \approx$$3{,}14 \times 12 =$$37{,}68$ cm ; 18,84 s'obtient en multipliant $\pi$ par le rayon.

14. 14

    Un disque de rayon 10 cm a un périmètre d'environ 62,8 cm.

    Vrai

    $P =$$2 \times \pi \times R \approx$$2 \times 3{,}14 \times 10 =$$62{,}8$ cm.

15. 15

    Le nombre $\pi$ vaut exactement $3{,}14$.

    Faux

    $3{,}14$ est une valeur approchée de $\pi$ au centième : $\pi$ n'est ni un nombre décimal ni un nombre fractionnaire.

16. 16

    Pour calculer le périmètre d'une figure composée, on ajoute aussi les segments situés à l'intérieur de la figure.

    Faux

    Les segments intérieurs ne font pas partie du contour : on additionne les longueurs des parties du contour, segments et arcs de cercle.

17. 17

    Un demi-disque de diamètre 10 cm a un périmètre d'environ 25,7 cm.

    Vrai

    On ajoute la moitié de la circonférence ($\frac{31{,}4}{2} = 15{,}7$ cm) et le diamètre : $15{,}7 + 10 = 25{,}7$ cm.

18. 18

    Le compas permet de reporter une longueur sur une droite sans la mesurer.

    Vrai

    Une fois l'écartement fixé, le compas reporte la même distance d'un point à un autre.