La notion de fonction en 4e : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Pour la température d’un four en fonction du temps, la température est la grandeur dépendante et le temps la grandeur variable.

   Vrai

   Le temps est la grandeur que l’on fait varier : la température en dépend, c’est la grandeur dépendante.

2. 2

   Dans une dépendance, une même valeur de la grandeur variable peut correspondre à deux valeurs différentes de la grandeur dépendante.

   Faux

   À chaque valeur de la grandeur variable correspond une unique valeur de la grandeur dépendante.

3. 3

   La formule $P = 4c$ exprime le périmètre $P$ d’un carré en fonction de la longueur $c$ de son côté.

   Vrai

   Le périmètre dépend du côté : pour $c = 3$ cm, on obtient $P = 4 \times 3 = 12$ cm.

4. 4

   Pour $y = 2x - 3$, l’image de $4$ est $5$.

   Vrai

   On remplace $x$ par $4$ : $2 \times 4 - 3 =$$8 - 3 =$$5$.

5. 5

   Pour $y = 2x - 3$, l’image de $7$ est $5$.

   Faux

   L’image de $7$ vaut $2 \times 7 - 3 = 11$ : le nombre $5$ est en fait un antécédent de $7$.

6. 6

   On retire à un rectangle de 20 cm sur 13 cm quatre carrés de côté $x$, un dans chaque coin : pour $x = 3$ cm, l’aire restante vaut 224 cm².

   Vrai

   L’aire du rectangle vaut $20 \times 13 = 260$ cm² ; les quatre carrés ont une aire totale de $4 \times 3^2 = 36$ cm², donc il reste $260 - 36 = 224$ cm².

7. 7

   On retire à un rectangle de 20 cm sur 13 cm quatre carrés de côté $x$, un dans chaque coin : l’aire restante vaut $260 - 4x$ cm².

   Faux

   Chaque carré a pour aire $x^2$, et non $x$ : il faut élever $x$ au carré.

8. 8

   Pour $y = 4x$, un antécédent de $12$ est $3$.

   Vrai

   Il faut trouver $x$ tel que $4 \times x = 12$ : avec $x = 3$, on a bien $4 \times 3 = 12$.

9. 9

   Le point de coordonnées $(3 ; 5)$ a pour abscisse $5$.

   Faux

   L’abscisse est la première coordonnée : le point $(3 ; 5)$ a pour abscisse $3$ et pour ordonnée $5$.

10. 10

    Pour lire l’image d’un nombre $x$ sur un graphique, on part de $x$ sur l’axe des abscisses, on se déplace verticalement jusqu’à la courbe, puis on lit l’ordonnée du point.

    Vrai

    L’ordonnée lue sur la courbe est l’image de $x$ : c’est la valeur de la grandeur dépendante correspondant à $x$.

11. 11

    Le périmètre d’un carré de côté 5 cm vaut 25 cm.

    Faux

    Le périmètre vaut $4 \times 5 = 20$ cm ; $25$ cm² est l’aire de ce carré, et non son périmètre.

12. 12

    Sur un axe gradué, l’écart entre deux graduations consécutives peut changer d’une graduation à l’autre.

    Faux

    Les graduations d’un axe sont régulières : l’écart entre deux graduations consécutives est toujours le même.

13. 13

    Une même dépendance peut être donnée par une formule, par un tableau de valeurs ou par un graphique.

    Vrai

    Un tableau liste des couples de valeurs, une formule donne une règle de calcul, un graphique place ces couples sous forme de points : c’est la même dépendance.

14. 14

    Pour lire un antécédent d’un nombre $y$ sur un graphique, on part de $y$ sur l’axe des ordonnées, on se déplace horizontalement jusqu’à la courbe, puis on lit l’abscisse du point.

    Vrai

    L’abscisse de ce point est une valeur de $x$ dont l’image est $y$ : c’est un antécédent de $y$.

15. 15

    Si deux grandeurs sont proportionnelles, les points de leur graphique ne sont pas alignés avec l’origine du repère.

    Faux

    En situation de proportionnalité, les points de la représentation graphique sont alignés avec l’origine du repère.

16. 16

    Il n’est pas nécessaire d’indiquer les unités sur les axes d’un graphique.

    Faux

    Chaque axe doit porter le nom et l’unité de la grandeur qu’il représente.