Cercles et disques en 6e : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Le disque est une ligne courbe fermée, tout comme le cercle.

   Faux

   Le cercle est la ligne courbe fermée ; le disque est une surface, c’est-à-dire une partie du plan.

2. 2

   Un point situé à 1 cm du point $O$ appartient au disque de centre $O$ et de rayon 3 cm.

   Vrai

   1 cm est inférieur à 3 cm : ce point se trouve à l’intérieur du disque.

3. 3

   Le centre $O$ d’un cercle appartient à ce cercle.

   Faux

   La distance du centre à lui-même vaut 0 cm, et 0 cm est différent du rayon : le centre n’est pas sur le cercle.

4. 4

   Un cercle de rayon 4 cm a un diamètre de 8 cm.

   Vrai

   Le diamètre est le double du rayon : $2 \times 4 = 8$ cm.

5. 5

   Les points situés à 2 cm du point $O$ forment un disque de centre $O$ et de rayon 2 cm.

   Faux

   Ils forment un cercle : le disque contiendrait aussi les points situés à moins de 2 cm de $O$.

6. 6

   Un diamètre est une corde qui passe par le centre du cercle.

   Vrai

   Un diamètre relie deux points du cercle en passant par son centre : c’est donc une corde.

7. 7

   Dans un cercle de rayon 3 cm, une corde de 5 cm est plus longue que le diamètre.

   Faux

   Le diamètre mesure $2 \times 3 = 6$ cm et c’est la plus longue des cordes : la corde de 5 cm est plus courte.

8. 8

   Un point situé à 4 cm du centre d’un disque de rayon 3 cm est à l’extérieur de ce disque.

   Vrai

   4 cm est supérieur à 3 cm : le point se trouve en dehors du disque.

9. 9

   Deux cercles de même centre et de rayons différents n’ont pas de point commun.

   Vrai

   Un même point ne peut pas être à la fois à 2 cm et à 5 cm d’un centre donné.

10. 10

    Pour tracer un cercle au compas, la pointe est posée sur le cercle.

    Faux

    La pointe est posée au centre, et l’écartement des branches donne le rayon.

11. 11

    Dans un cercle de centre $O$, si $[AB]$ est un diamètre de 6 cm, alors $AO = 3$ cm.

    Vrai

    Le centre $O$ est le milieu du diamètre : $AO = 6 \div 2 = 3$ cm.

12. 12

    Un rayon est une corde du cercle.

    Faux

    Une corde relie deux points du cercle, alors qu’un rayon relie le centre à un point du cercle.

13. 13

    La distance entre deux points $A$ et $B$ est la longueur du segment $[AB]$.

    Vrai

    Le segment $[AB]$ relie les deux points : sa longueur mesure la distance entre $A$ et $B$.

14. 14

    Un rayon de 4 cm mesure 400 mm.

    Faux

    1 cm vaut 10 mm, donc $4 \times 10 = 40$ mm : le rayon mesure 40 mm.

15. 15

    Si $A$ et $B$ appartiennent au même cercle de centre $O$, alors $OA = OB$.

    Vrai

    Chaque point d’un cercle est situé à la distance $r$ de son centre : $OA$ et $OB$ valent donc chacun $r$.

16. 16

    Un cercle possède exactement une corde, son diamètre.

    Faux

    Un cercle possède une infinité de cordes : on peut en tracer autant qu’on veut.