Les angles en 5e : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Un angle plein mesure $360^\circ$, et un angle nul mesure $0^\circ$.

   Vrai

   Un tour complet correspond à l’angle plein, qui mesure $360^\circ$ ; un angle nul a ses deux côtés superposés, donc il mesure $0^\circ$.

2. 2

   Un angle plat mesure $90^\circ$.

   Faux

   Un angle plat correspond à un demi-tour : il mesure $180^\circ$, soit deux angles droits.

3. 3

   Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.

   Vrai

   Si un angle mesure $40^\circ$, son opposé par le sommet mesure aussi $40^\circ$.

4. 4

   Un angle de $95^\circ$ est un angle aigu.

   Faux

   Un angle aigu mesure strictement entre $0^\circ$ et $90^\circ$ : $95^\circ$ est donc un angle obtus.

5. 5

   Un angle obtus mesure plus de $90^\circ$ et moins de $180^\circ$.

   Vrai

   Un angle obtus est plus grand qu’un angle droit, mais plus petit qu’un angle plat.

6. 6

   Deux angles opposés par le sommet ont un côté commun.

   Faux

   Ils ont le même sommet, et leurs côtés sont dans le prolongement l’un de l’autre : c’est la définition des angles opposés par le sommet.

7. 7

   Deux angles adjacents ont le même sommet et un côté commun, et leurs autres côtés sont de part et d’autre de ce côté.

   Vrai

   C’est la définition : les deux angles se partagent un côté, et leurs autres côtés sont placés de part et d’autre de celui-ci.

8. 8

   Les angles de $70^\circ$ et de $110^\circ$ sont supplémentaires.

   Vrai

   Deux angles supplémentaires ont une somme égale à $180^\circ$ : $70^\circ + 110^\circ = 180^\circ$.

9. 9

   Deux angles supplémentaires sont forcément adjacents.

   Faux

   Non : des angles de $100^\circ$ et $80^\circ$, situés dans deux figures différentes, sont pourtant supplémentaires.

10. 10

    La bissectrice d’un angle de $60^\circ$ forme avec chaque côté un angle de $60^\circ$.

    Faux

    La bissectrice partage l’angle en deux angles de même mesure : $60^\circ \div 2 = 30^\circ$.

11. 11

    La bissectrice d’un angle en est l’axe de symétrie.

    Vrai

    Elle partage l’angle en deux angles de même mesure, ce qui en fait l’axe de symétrie.

12. 12

    Une équerre de type « 30-60 » possède un angle de $45^\circ$.

    Faux

    Ses angles mesurent $30^\circ$, $60^\circ$ et $90^\circ$ ; c’est l’équerre isocèle qui a deux angles de $45^\circ$.

13. 13

    Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, les angles alternes-internes qu’elles déterminent ont la même mesure.

    Vrai

    Si l’un de ces angles mesure $65^\circ$, l’autre mesure aussi $65^\circ$.

14. 14

    Deux angles alternes-internes sont situés du même côté de la sécante.

    Faux

    Ils sont situés de part et d’autre de la sécante, entre les deux droites.

15. 15

    Si deux droites coupées par une sécante déterminent des angles correspondants de même mesure, alors ces droites sont parallèles.

    Vrai

    C’est la réciproque : des angles correspondants de même mesure suffisent à prouver que les deux droites sont parallèles.

16. 16

    Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, leurs angles correspondants sont supplémentaires.

    Faux

    Pour des droites parallèles, les angles correspondants ont la même mesure.