Agrandissement, réduction, translation (4e)

QCM · 17 questions Difficulté : Moyen · Mathématiques · Publié le 10 oct. 2026

Chapitre : Effet de transformations sur les figures (4e) ›

Programme de référence : Attendus de fin d'année en mathématiques de 4e, ressource Éduscol (programme du BO n° 31 du 30 juillet 2020)

Ce chapitre de 4e étudie les agrandissements, les réductions et les translations de figures géométriques. Les agrandissements et les réductions se font avec un rapport, qu'il faut parfois retrouver. Le quiz porte sur plusieurs notions : calculer une longueur, un périmètre, une aire ou un volume après une transformation, enchaîner deux agrandissements, et étudier ce que devient une figure après une translation, notamment pour ses longueurs, ses aires, ses angles et le parallélisme de ses côtés. Chaque question propose plusieurs réponses, et chaque correction explique la règle utilisée.

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Agrandissement, réduction, translation (4e)

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17 questions

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Question 1 / 17

Un segment mesure 4 cm. Son image par un agrandissement mesure 10 cm. Quel est le rapport d'agrandissement ?

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Question 2 / 17

Un rectangle a une aire de 20 cm². On l'agrandit de rapport 3. Quelle est l'aire de la figure image ?

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Question 3 / 17

Un pavé droit mesure 12 cm de long, 6 cm de large et 4 cm de haut. On le réduit au tiers (rapport $\frac{1}{3}$ ). Quel est le volume du pavé réduit ?

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Question 4 / 17

Un solide a un volume de 5 cm³. On l'agrandit de rapport 4. Quel est le volume du solide obtenu ?

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Question 5 / 17

Une figure est agrandie de rapport 3, puis son image est agrandie de rapport 4. Quel est le rapport d'un seul agrandissement qui transforme directement la figure initiale en la figure finale ?

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Question 6 / 17

Un triangle a un périmètre de 18 cm. On le réduit de rapport $\frac{2}{3}$ . Quel est le périmètre du triangle réduit ?

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Question 7 / 17

Un carré a une aire de 36 cm². On le réduit de rapport $\frac{1}{2}$ . Quelle est l'aire du carré réduit ?

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Question 8 / 17

On construit l'agrandissement de rapport 3 d'un triangle dont un côté mesure 4 cm. Quelle est la longueur du côté correspondant de l'image ?

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Question 9 / 17

Un triangle a des angles de 35°, 65° et 80°. Quels sont les angles de sa réduction de rapport $\frac{1}{5}$ ?

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Question 10 / 17

Dans une figure, deux côtés sont parallèles. Après un agrandissement, que peut-on dire des images de ces deux côtés ?

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Question 11 / 17

L'aire d'une figure est de 12 cm². Après un agrandissement, l'aire de la figure image est de 108 cm². Quel est le rapport d'agrandissement ?

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Question 12 / 17

Un segment [MN] mesure 6,3 cm. Par une translation, son image est le segment [M'N']. Quelle est la longueur de [M'N'] ?

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Question 13 / 17

On applique une translation à un rectangle de 9 cm sur 3 cm. Quelle est l'aire de la figure image ?

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Question 14 / 17

Un angle mesure 52°. Quelle est la mesure de son image par une translation ?

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Question 15 / 17

Deux droites parallèles sont transformées par une même translation. Que peut-on dire de leurs images ?

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Question 16 / 17

Un cercle a un diamètre de 10 cm. Par une translation, il est transformé en un cercle image. Quel est le diamètre du cercle image ?

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Question 17 / 17

Un rectangle mesure 24 cm sur 8 cm. On le réduit de rapport $\frac{1}{4}$ . Quelles sont les dimensions du rectangle réduit ?

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Astuce : touches 1–4 ou A–D pour répondre.

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Réponses et explications

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Un segment mesure 4 cm. Son image par un agrandissement mesure 10 cm. Quel est le rapport d'agrandissement ?

Réponse A : 2,5

Le rapport est le quotient de la longueur de l'image par celle de la figure initiale : $10 \div 4 = 2{,}5$ .
Un rectangle a une aire de 20 cm². On l'agrandit de rapport 3. Quelle est l'aire de la figure image ?

Réponse D : 180 cm²

Les aires sont multipliées par $3^2 = 9$ : $20 \times 9 = 180$ cm².
Un pavé droit mesure 12 cm de long, 6 cm de large et 4 cm de haut. On le réduit au tiers (rapport $\frac{1}{3}$ ). Quel est le volume du pavé réduit ?

Réponse C : $\frac{32}{3}$ cm³

Le volume est multiplié par $\left(\frac{1}{3}\right)^3 = \frac{1}{27}$ : $288 \times \frac{1}{27} =$ $\frac{32}{3} \approx$ $10{,}7$ cm³.
Un solide a un volume de 5 cm³. On l'agrandit de rapport 4. Quel est le volume du solide obtenu ?

Réponse B : 320 cm³

Les volumes sont multipliés par $4^3 = 64$ : $5 \times 64 = 320$ cm³.
Une figure est agrandie de rapport 3, puis son image est agrandie de rapport 4. Quel est le rapport d'un seul agrandissement qui transforme directement la figure initiale en la figure finale ?

Réponse A : 12

Les longueurs sont multipliées par 3, puis par 4 : au total, elles sont multipliées par $3 \times 4 = 12$ .
Un triangle a un périmètre de 18 cm. On le réduit de rapport $\frac{2}{3}$ . Quel est le périmètre du triangle réduit ?

Réponse C : 12 cm

Le périmètre est une longueur : il est multiplié par le rapport, donc $18 \times \frac{2}{3} = 12$ cm.
Un carré a une aire de 36 cm². On le réduit de rapport $\frac{1}{2}$ . Quelle est l'aire du carré réduit ?

Réponse D : 9 cm²

L'aire est multipliée par $\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$ : $36 \times \frac{1}{4} = 9$ cm². Le côté passe de 6 cm à 3 cm.
On construit l'agrandissement de rapport 3 d'un triangle dont un côté mesure 4 cm. Quelle est la longueur du côté correspondant de l'image ?

Réponse B : 12 cm

Chaque longueur est multipliée par le rapport : $4 \times 3 = 12$ cm.
Un triangle a des angles de 35°, 65° et 80°. Quels sont les angles de sa réduction de rapport $\frac{1}{5}$ ?

Réponse A : 35°, 65° et 80°

Un agrandissement ou une réduction conserve les angles : l'image a les mêmes angles, et leur somme reste 180°.
Dans une figure, deux côtés sont parallèles. Après un agrandissement, que peut-on dire des images de ces deux côtés ?

Réponse C : Elles sont parallèles

Un agrandissement conserve le parallélisme : les images de deux côtés parallèles restent parallèles, alors que les longueurs sont multipliées.
L'aire d'une figure est de 12 cm². Après un agrandissement, l'aire de la figure image est de 108 cm². Quel est le rapport d'agrandissement ?

Réponse C : 3

Les aires sont multipliées par $k^2$ : $k^2 = 108 \div 12 = 9$ , donc $k = 3$ (le rapport est positif).
Un segment [MN] mesure 6,3 cm. Par une translation, son image est le segment [M'N']. Quelle est la longueur de [M'N'] ?

Réponse D : 6,3 cm

La translation conserve les longueurs : l'image d'un segment a la même longueur que ce segment.
On applique une translation à un rectangle de 9 cm sur 3 cm. Quelle est l'aire de la figure image ?

Réponse A : 27 cm²

La translation conserve les aires : l'image a la même aire, soit $9 \times 3 = 27$ cm².
Un angle mesure 52°. Quelle est la mesure de son image par une translation ?

Réponse C : 52°

Une translation conserve les angles : l'image d'un angle a la même mesure que lui.
Deux droites parallèles sont transformées par une même translation. Que peut-on dire de leurs images ?

Réponse B : Elles sont parallèles

Une translation conserve le parallélisme : les images de deux droites parallèles sont deux droites parallèles.
Un cercle a un diamètre de 10 cm. Par une translation, il est transformé en un cercle image. Quel est le diamètre du cercle image ?

Réponse D : 10 cm

La translation conserve la forme et les dimensions : le cercle image a le même rayon, donc le même diamètre, soit 10 cm.
Un rectangle mesure 24 cm sur 8 cm. On le réduit de rapport $\frac{1}{4}$ . Quelles sont les dimensions du rectangle réduit ?

Réponse B : 6 cm sur 2 cm

Chaque longueur est multipliée par $\frac{1}{4}$ : $24 \times \frac{1}{4} = 6$ cm et $8 \times \frac{1}{4} = 2$ cm.

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Agrandissement, réduction, translation (4e)

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Questions

1
Un segment mesure 4 cm. Son image par un agrandissement mesure 10 cm. Quel est le rapport d'agrandissement ?
- A2,5
- B4
- C6
- D0,4
2
Un rectangle a une aire de 20 cm². On l'agrandit de rapport 3. Quelle est l'aire de la figure image ?
- A60 cm²
- B540 cm²
- C23 cm²
- D180 cm²
3
Un pavé droit mesure 12 cm de long, 6 cm de large et 4 cm de haut. On le réduit au tiers (rapport $\frac{1}{3}$ ). Quel est le volume du pavé réduit ?
- A96 cm³
- B32 cm³
- C $\frac{32}{3}$ cm³
- D288 cm³
4
Un solide a un volume de 5 cm³. On l'agrandit de rapport 4. Quel est le volume du solide obtenu ?
- A20 cm³
- B320 cm³
- C64 cm³
- D80 cm³
5
Une figure est agrandie de rapport 3, puis son image est agrandie de rapport 4. Quel est le rapport d'un seul agrandissement qui transforme directement la figure initiale en la figure finale ?
- A12
- B7
- C $\frac{4}{3}$
- D16
6
Un triangle a un périmètre de 18 cm. On le réduit de rapport $\frac{2}{3}$ . Quel est le périmètre du triangle réduit ?
- A8 cm
- B18 cm
- C12 cm
- D27 cm
7
Un carré a une aire de 36 cm². On le réduit de rapport $\frac{1}{2}$ . Quelle est l'aire du carré réduit ?
- A18 cm²
- B36 cm²
- C3 cm²
- D9 cm²
8
On construit l'agrandissement de rapport 3 d'un triangle dont un côté mesure 4 cm. Quelle est la longueur du côté correspondant de l'image ?
- A $\frac{4}{3}$ cm
- B12 cm
- C7 cm
- D36 cm
9
Un triangle a des angles de 35°, 65° et 80°. Quels sont les angles de sa réduction de rapport $\frac{1}{5}$ ?
- A35°, 65° et 80°
- B7°, 13° et 16°
- C175°, 325° et 400°
- DIls changent avec le rapport choisi
10
Dans une figure, deux côtés sont parallèles. Après un agrandissement, que peut-on dire des images de ces deux côtés ?
- AElles sont perpendiculaires
- BElles ont la même longueur que les côtés initiaux
- CElles sont parallèles
- DElles se coupent en un même point
11
L'aire d'une figure est de 12 cm². Après un agrandissement, l'aire de la figure image est de 108 cm². Quel est le rapport d'agrandissement ?
- A9
- B96
- C3
- D $\frac{1}{3}$
12
Un segment [MN] mesure 6,3 cm. Par une translation, son image est le segment [M'N']. Quelle est la longueur de [M'N'] ?
- A3,15 cm
- B12,6 cm
- C0,63 cm
- D6,3 cm
13
On applique une translation à un rectangle de 9 cm sur 3 cm. Quelle est l'aire de la figure image ?
- A27 cm²
- B12 cm²
- C24 cm²
- D81 cm²
14
Un angle mesure 52°. Quelle est la mesure de son image par une translation ?
- A38°
- B104°
- C52°
- D128°
15
Deux droites parallèles sont transformées par une même translation. Que peut-on dire de leurs images ?
- AElles sont perpendiculaires
- BElles sont parallèles
- CElles sont sécantes
- DElles se confondent
16
Un cercle a un diamètre de 10 cm. Par une translation, il est transformé en un cercle image. Quel est le diamètre du cercle image ?
- A5 cm
- B20 cm
- C31,4 cm
- D10 cm
17
Un rectangle mesure 24 cm sur 8 cm. On le réduit de rapport $\frac{1}{4}$ . Quelles sont les dimensions du rectangle réduit ?
- A6 cm sur 8 cm
- B6 cm sur 2 cm
- C12 cm sur 4 cm
- D96 cm sur 32 cm

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Corrigé et explications

Agrandissement, réduction, translation (4e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

1

A · 2,5

Le rapport est le quotient de la longueur de l'image par celle de la figure initiale : $10 \div 4 = 2{,}5$ .
2

D · 180 cm²

Les aires sont multipliées par $3^2 = 9$ : $20 \times 9 = 180$ cm².
3

C · $\frac{32}{3}$ cm³

Le volume est multiplié par $\left(\frac{1}{3}\right)^3 = \frac{1}{27}$ : $288 \times \frac{1}{27} =$ $\frac{32}{3} \approx$ $10{,}7$ cm³.
4

B · 320 cm³

Les volumes sont multipliés par $4^3 = 64$ : $5 \times 64 = 320$ cm³.
5

A · 12

Les longueurs sont multipliées par 3, puis par 4 : au total, elles sont multipliées par $3 \times 4 = 12$ .
6

C · 12 cm

Le périmètre est une longueur : il est multiplié par le rapport, donc $18 \times \frac{2}{3} = 12$ cm.
7

D · 9 cm²

L'aire est multipliée par $\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$ : $36 \times \frac{1}{4} = 9$ cm². Le côté passe de 6 cm à 3 cm.
8

B · 12 cm

Chaque longueur est multipliée par le rapport : $4 \times 3 = 12$ cm.
9

A · 35°, 65° et 80°

Un agrandissement ou une réduction conserve les angles : l'image a les mêmes angles, et leur somme reste 180°.
10

C · Elles sont parallèles

Un agrandissement conserve le parallélisme : les images de deux côtés parallèles restent parallèles, alors que les longueurs sont multipliées.
11

C · 3

Les aires sont multipliées par $k^2$ : $k^2 = 108 \div 12 = 9$ , donc $k = 3$ (le rapport est positif).
12

D · 6,3 cm

La translation conserve les longueurs : l'image d'un segment a la même longueur que ce segment.
13

A · 27 cm²

La translation conserve les aires : l'image a la même aire, soit $9 \times 3 = 27$ cm².
14

C · 52°

Une translation conserve les angles : l'image d'un angle a la même mesure que lui.
15

B · Elles sont parallèles

Une translation conserve le parallélisme : les images de deux droites parallèles sont deux droites parallèles.
16

D · 10 cm

La translation conserve la forme et les dimensions : le cercle image a le même rayon, donc le même diamètre, soit 10 cm.
17

B · 6 cm sur 2 cm

Chaque longueur est multipliée par $\frac{1}{4}$ : $24 \times \frac{1}{4} = 6$ cm et $8 \times \frac{1}{4} = 2$ cm.

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Rapports, aires et volumes transformés

Grandeurs et transformations (4e)

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Un segment mesure 4 cm. Son image par un agrandissement mesure 10 cm. Quel est le rapport d'agrandissement ?

Un rectangle a une aire de 20 cm². On l'agrandit de rapport 3. Quelle est l'aire de la figure image ?

Un pavé droit mesure 12 cm de long, 6 cm de large et 4 cm de haut. On le réduit au tiers (rapport $\frac{1}{3}$ ). Quel est le volume du pavé réduit ?

Un solide a un volume de 5 cm³. On l'agrandit de rapport 4. Quel est le volume du solide obtenu ?

Une figure est agrandie de rapport 3, puis son image est agrandie de rapport 4. Quel est le rapport d'un seul agrandissement qui transforme directement la figure initiale en la figure finale ?

Un triangle a un périmètre de 18 cm. On le réduit de rapport $\frac{2}{3}$ . Quel est le périmètre du triangle réduit ?

Un carré a une aire de 36 cm². On le réduit de rapport $\frac{1}{2}$ . Quelle est l'aire du carré réduit ?

On construit l'agrandissement de rapport 3 d'un triangle dont un côté mesure 4 cm. Quelle est la longueur du côté correspondant de l'image ?

Un triangle a des angles de 35°, 65° et 80°. Quels sont les angles de sa réduction de rapport $\frac{1}{5}$ ?

Dans une figure, deux côtés sont parallèles. Après un agrandissement, que peut-on dire des images de ces deux côtés ?

L'aire d'une figure est de 12 cm². Après un agrandissement, l'aire de la figure image est de 108 cm². Quel est le rapport d'agrandissement ?

Un segment [MN] mesure 6,3 cm. Par une translation, son image est le segment [M'N']. Quelle est la longueur de [M'N'] ?

On applique une translation à un rectangle de 9 cm sur 3 cm. Quelle est l'aire de la figure image ?

Un angle mesure 52°. Quelle est la mesure de son image par une translation ?

Deux droites parallèles sont transformées par une même translation. Que peut-on dire de leurs images ?

Un cercle a un diamètre de 10 cm. Par une translation, il est transformé en un cercle image. Quel est le diamètre du cercle image ?

Un rectangle mesure 24 cm sur 8 cm. On le réduit de rapport $\frac{1}{4}$ . Quelles sont les dimensions du rectangle réduit ?

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Un segment mesure 4 cm. Son image par un agrandissement mesure 10 cm. Quel est le rapport d'agrandissement ?

Un rectangle a une aire de 20 cm². On l'agrandit de rapport 3. Quelle est l'aire de la figure image ?

Un pavé droit mesure 12 cm de long, 6 cm de large et 4 cm de haut. On le réduit au tiers (rapport 13\frac{1}{3}). Quel est le volume du pavé réduit ?

Un solide a un volume de 5 cm³. On l'agrandit de rapport 4. Quel est le volume du solide obtenu ?

Une figure est agrandie de rapport 3, puis son image est agrandie de rapport 4. Quel est le rapport d'un seul agrandissement qui transforme directement la figure initiale en la figure finale ?

Un triangle a un périmètre de 18 cm. On le réduit de rapport 23\frac{2}{3}. Quel est le périmètre du triangle réduit ?

Un carré a une aire de 36 cm². On le réduit de rapport 12\frac{1}{2}. Quelle est l'aire du carré réduit ?

On construit l'agrandissement de rapport 3 d'un triangle dont un côté mesure 4 cm. Quelle est la longueur du côté correspondant de l'image ?

Un triangle a des angles de 35°, 65° et 80°. Quels sont les angles de sa réduction de rapport 15\frac{1}{5} ?

Dans une figure, deux côtés sont parallèles. Après un agrandissement, que peut-on dire des images de ces deux côtés ?

L'aire d'une figure est de 12 cm². Après un agrandissement, l'aire de la figure image est de 108 cm². Quel est le rapport d'agrandissement ?

Un segment [MN] mesure 6,3 cm. Par une translation, son image est le segment [M'N']. Quelle est la longueur de [M'N'] ?

On applique une translation à un rectangle de 9 cm sur 3 cm. Quelle est l'aire de la figure image ?

Un angle mesure 52°. Quelle est la mesure de son image par une translation ?

Deux droites parallèles sont transformées par une même translation. Que peut-on dire de leurs images ?

Un cercle a un diamètre de 10 cm. Par une translation, il est transformé en un cercle image. Quel est le diamètre du cercle image ?

Un rectangle mesure 24 cm sur 8 cm. On le réduit de rapport 14\frac{1}{4}. Quelles sont les dimensions du rectangle réduit ?

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Un pavé droit mesure 12 cm de long, 6 cm de large et 4 cm de haut. On le réduit au tiers (rapport $\frac{1}{3}$ ). Quel est le volume du pavé réduit ?

Un triangle a un périmètre de 18 cm. On le réduit de rapport $\frac{2}{3}$ . Quel est le périmètre du triangle réduit ?

Un carré a une aire de 36 cm². On le réduit de rapport $\frac{1}{2}$ . Quelle est l'aire du carré réduit ?

Un triangle a des angles de 35°, 65° et 80°. Quels sont les angles de sa réduction de rapport $\frac{1}{5}$ ?

Un rectangle mesure 24 cm sur 8 cm. On le réduit de rapport $\frac{1}{4}$ . Quelles sont les dimensions du rectangle réduit ?