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Exemple : en quelle année la Bastille est-elle prise ?

Nombres, comparaison et préfixes (4e)

QCM · 15 questions Facile · Mathématiques · Publié le

Chapitre : Nombres et comparaison de nombres (4e) ›

Programme de référence : Attendus de fin d'année en mathématiques de 4e, ressource Éduscol (programme du BO n° 31 du 30 juillet 2020)

Ce quiz de 4e revient sur les notions du chapitre consacré aux nombres : les puissances de 10 et le décalage de la virgule qu'elles permettent, la lecture d'une puissance, les préfixes du système international, les carrés parfaits et les racines carrées, la comparaison de nombres relatifs et de fractions, ainsi que des ordres de grandeur de longueurs. Chaque question propose plusieurs réponses et sa correction détaille la règle utilisée.

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Temps 5:00

Nombres, comparaison et préfixes (4e)

Une seule bonne réponse par question. La correction et l’explication s’affichent aussitôt.

15 questions

Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.

  1. Question 1 / 15

    Dans 949^4, quel est l'exposant ?

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Nombres, comparaison et préfixes (4e)

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Comment jouer

  • Quatre propositions, une seule bonne réponse.
  • La correction et l’explication s’affichent après chaque réponse.
  • Touches 1 à 4 ou A à D au clavier. Affichage « Une par une » ou « Toutes ».
  • Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

Dévoile toutes les réponses

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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  1. Dans 949^4, quel est l'exposant ?

    Réponse A : 4

    Dans ana^n, aa est la base et nn l'exposant : dans 949^4, la base est 9 et l'exposant est 4.

  2. Que vaut 2,8×1032{,}8 \times 10^3 ?

    Réponse B : 2 800

    Multiplier par 10310^3 décale la virgule de 3 rangs vers la droite : 2,8→28→280→2 8002{,}8 \to 28 \to 280 \to 2\,800.

  3. Que vaut 4 500×10−24\,500 \times 10^{-2} ?

    Réponse C : 45

    Multiplier par 10−210^{-2} décale la virgule de 2 rangs vers la gauche : 4 500→454\,500 \to 45.

  4. Combien de mètres valent 2 kilomètres ?

    Réponse D : 2 000

    Le préfixe kilo signifie 10310^3 : 1 kilomètre vaut 1 000 mètres, donc 2 kilomètres valent 2 000 mètres.

  5. Un micromètre vaut combien de mètres ?

    Réponse B : 10−610^{-6} mètre

    Le préfixe micro signifie 10−610^{-6} : un micromètre vaut donc 10−610^{-6} mètre.

  6. Un gigamètre vaut combien de mètres ?

    Réponse A : 10910^9 mètres

    Le préfixe giga signifie 10910^9 : un gigamètre vaut 10910^9 mètres.

  7. Lequel de ces nombres est un carré parfait ?

    Réponse C : 64

    Un carré parfait est le carré d'un entier : 64=8264 = 8^2, alors que 40, 54 et 72 ne sont carrés d'aucun entier.

  8. Quel est le nombre positif dont le carré vaut 25 ?

    Réponse A : 5

    25\sqrt{25} est le nombre positif dont le carré vaut 25 : 25=5\sqrt{25} = 5 car 52=255^2 = 25.

  9. Quel est le plus petit de ces nombres ?

    Réponse D : −7

    Tout nombre négatif est inférieur à tout nombre positif ; parmi deux négatifs, le plus petit est le plus éloigné de zéro : −7<−0,2-7 < -0{,}2.

  10. Quelle est la plus grande de ces fractions ?

    Réponse C : 78\frac{7}{8}

    Les fractions ont le même dénominateur : la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur, 78\frac{7}{8}.

  11. Entre quels deux entiers consécutifs se trouve 15\sqrt{15} ?

    Réponse C : 3<15<43 < \sqrt{15} < 4

    Comme 32=3^2 =9<9 <15<15 <16=16 =424^2, on a 3<15<43 < \sqrt{15} < 4.

  12. Une longueur vaut 0,01 mm. Quel est son ordre de grandeur en mètres ?

    Réponse A : 10−510^{-5} mètre

    Un millimètre vaut 10−310^{-3} mètre : 0,010{,}01 mm vaut 10−2×10−3=10−510^{-2} \times 10^{-3} = 10^{-5} mètre.

  13. Quelle fraction est égale à 10−210^{-2} ?

    Réponse B : 1100\frac{1}{100}

    Pour nn entier positif, 10−n=110n10^{-n} = \frac{1}{10^n} : ici 10−2=10^{-2} =1102=\frac{1}{10^2} =1100\frac{1}{100}.

  14. Quel est le carré de 9 ?

    Réponse D : 81

    Le carré de 9 vaut 92=9×9=819^2 = 9 \times 9 = 81 : 81 est donc un carré parfait.

  15. Quelle puissance de 10 s'écrit « 1 suivi de 6 zéros » ?

    Réponse C : 10610^{6}

    Pour nn entier positif, 10n10^n est le nombre 1 suivi de nn zéros : ici n=6n = 6, donc 10610^6.

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Nombres, comparaison et préfixes (4e)

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Une seule bonne réponse par question. Entourez la lettre de votre choix.

Questions

  1. 1

    Dans 949^4, quel est l'exposant ?

    • A4
    • B9
    • C36
    • D13
  2. 2

    Que vaut 2,8×1032{,}8 \times 10^3 ?

    • A0,28
    • B2 800
    • C280
    • D28 000
  3. 3

    Que vaut 4 500×10−24\,500 \times 10^{-2} ?

    • A450
    • B4,5
    • C45
    • D4 500 000
  4. 4

    Combien de mètres valent 2 kilomètres ?

    • A200
    • B20 000
    • C20
    • D2 000
  5. 5

    Un micromètre vaut combien de mètres ?

    • A10−310^{-3} mètre
    • B10−610^{-6} mètre
    • C10−910^{-9} mètre
    • D10610^{6} mètres
  6. 6

    Un gigamètre vaut combien de mètres ?

    • A10910^9 mètres
    • B10−910^{-9} mètre
    • C10310^3 mètres
    • D10610^6 mètres
  7. 7

    Lequel de ces nombres est un carré parfait ?

    • A40
    • B54
    • C64
    • D72
  8. 8

    Quel est le nombre positif dont le carré vaut 25 ?

    • A5
    • B12,5
    • C−5
    • D625
  9. 9

    Quel est le plus petit de ces nombres ?

    • A0,8
    • B−0,2
    • C3
    • D−7
  10. 10

    Quelle est la plus grande de ces fractions ?

    • A38\frac{3}{8}
    • B58\frac{5}{8}
    • C78\frac{7}{8}
    • D18\frac{1}{8}
  11. 11

    Entre quels deux entiers consécutifs se trouve 15\sqrt{15} ?

    • A1<15<21 < \sqrt{15} < 2
    • B2<15<32 < \sqrt{15} < 3
    • C3<15<43 < \sqrt{15} < 4
    • D4<15<54 < \sqrt{15} < 5
  12. 12

    Une longueur vaut 0,01 mm. Quel est son ordre de grandeur en mètres ?

    • A10−510^{-5} mètre
    • B10−210^{-2} mètre
    • C10−310^{-3} mètre
    • D10510^{5} mètres
  13. 13

    Quelle fraction est égale à 10−210^{-2} ?

    • A−100-100
    • B1100\frac{1}{100}
    • C110\frac{1}{10}
    • D−1100-\frac{1}{100}
  14. 14

    Quel est le carré de 9 ?

    • A18
    • B27
    • C729
    • D81
  15. 15

    Quelle puissance de 10 s'écrit « 1 suivi de 6 zéros » ?

    • A10510^5
    • B6106^{10}
    • C10610^{6}
    • D10−610^{-6}

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Corrigé et explications

Nombres, comparaison et préfixes (4e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

  1. 1

    A · 4

    Dans ana^n, aa est la base et nn l'exposant : dans 949^4, la base est 9 et l'exposant est 4.

  2. 2

    B · 2 800

    Multiplier par 10310^3 décale la virgule de 3 rangs vers la droite : 2,8→28→280→2 8002{,}8 \to 28 \to 280 \to 2\,800.

  3. 3

    C · 45

    Multiplier par 10−210^{-2} décale la virgule de 2 rangs vers la gauche : 4 500→454\,500 \to 45.

  4. 4

    D · 2 000

    Le préfixe kilo signifie 10310^3 : 1 kilomètre vaut 1 000 mètres, donc 2 kilomètres valent 2 000 mètres.

  5. 5

    B · 10−610^{-6} mètre

    Le préfixe micro signifie 10−610^{-6} : un micromètre vaut donc 10−610^{-6} mètre.

  6. 6

    A · 10910^9 mètres

    Le préfixe giga signifie 10910^9 : un gigamètre vaut 10910^9 mètres.

  7. 7

    C · 64

    Un carré parfait est le carré d'un entier : 64=8264 = 8^2, alors que 40, 54 et 72 ne sont carrés d'aucun entier.

  8. 8

    A · 5

    25\sqrt{25} est le nombre positif dont le carré vaut 25 : 25=5\sqrt{25} = 5 car 52=255^2 = 25.

  9. 9

    D · −7

    Tout nombre négatif est inférieur à tout nombre positif ; parmi deux négatifs, le plus petit est le plus éloigné de zéro : −7<−0,2-7 < -0{,}2.

  10. 10

    C · 78\frac{7}{8}

    Les fractions ont le même dénominateur : la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur, 78\frac{7}{8}.

  11. 11

    C · 3<15<43 < \sqrt{15} < 4

    Comme 32=3^2 =9<9 <15<15 <16=16 =424^2, on a 3<15<43 < \sqrt{15} < 4.

  12. 12

    A · 10−510^{-5} mètre

    Un millimètre vaut 10−310^{-3} mètre : 0,010{,}01 mm vaut 10−2×10−3=10−510^{-2} \times 10^{-3} = 10^{-5} mètre.

  13. 13

    B · 1100\frac{1}{100}

    Pour nn entier positif, 10−n=110n10^{-n} = \frac{1}{10^n} : ici 10−2=10^{-2} =1102=\frac{1}{10^2} =1100\frac{1}{100}.

  14. 14

    D · 81

    Le carré de 9 vaut 92=9×9=819^2 = 9 \times 9 = 81 : 81 est donc un carré parfait.

  15. 15

    C · 10610^{6}

    Pour nn entier positif, 10n10^n est le nombre 1 suivi de nn zéros : ici n=6n = 6, donc 10610^6.

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