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Exemple : en quelle année la Bastille est-elle prise ?

Du nano au giga : comparer et calculer

Vrai ou faux · 18 affirmations Moyen · Mathématiques · Publié le

Chapitre : Nombres et comparaison de nombres (4e) ›

Programme de référence : Attendus de fin d'année en mathématiques de 4e, ressource Éduscol (programme du BO n° 31 du 30 juillet 2020)

Ce quiz prolonge le chapitre « Nombres ; comparaison de nombres » de la classe de 4e. Au programme : les puissances de 10, positives et négatives, l'écriture décimale, fractionnaire et scientifique d'un nombre, les préfixes du système international, du nano au giga, les carrés parfaits et la racine carrée d'un nombre positif, enfin la comparaison, le rangement et l'encadrement des nombres, jusqu'aux ordres de grandeur utilisés dans les autres disciplines. Des affirmations s'affichent une par une : jugez chacune d'elles « Vrai » ou « Faux », avec les boutons ou les touches V et F. La correction et une courte explication suivent chaque réponse ; chaque bonne réponse vaut un point.

Score 0/18

Vrai ou faux ? (touches V et F)

Temps 2:50

Du nano au giga : comparer et calculer

Vrai ou faux ? Tranchez pour chaque affirmation : la correction et l’explication s’affichent aussitôt.

18 affirmations

Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.

  1. Affirmation 1 / 18

    121=11\sqrt{121} = 11.

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Astuce : touches V et F (ou ← et →) pour répondre, Entrée pour continuer.

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Comment jouer

  • Une affirmation à la fois : répondez « Vrai » ou « Faux ».
  • La correction et l’explication s’affichent aussitôt ; chaque bonne réponse vaut un point.
  • Touches V et F (ou ← et →) au clavier.
  • Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

Dévoile toutes les réponses

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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  1. 121=11\sqrt{121} = 11.

    Vrai

    11×11=12111 \times 11 = 121 : 121 est un carré parfait (jusqu'à 122=14412^2 = 144), et la racine carrée d'un carré parfait est un nombre entier.

  2. Dans 686^8, la base est 8.

    Faux

    Dans 686^8, la base est 6 et l'exposant est 8 : la base est le nombre qui est répété dans le produit.

  3. 105×10−2=1 00010^5 \times 10^{-2} = 1\,000.

    Vrai

    On additionne les exposants : 105×10−2=10^5 \times 10^{-2} =103=10^3 =1 0001\,000.

  4. 0,45=45100{,}45 = \frac{45}{10}.

    Faux

    Deux chiffres après la virgule donnent un dénominateur 100 : 0,45=451000{,}45 = \frac{45}{100}.

  5. 5 millisecondes valent 0,005 seconde.

    Vrai

    Le préfixe milli signifie 10−310^{-3} : 5×10−3=0,0055 \times 10^{-3} = 0{,}005 seconde.

  6. 43=4×34^3 = 4 \times 3.

    Faux

    434^3 est le produit de trois facteurs égaux à 4 : 4×4×4=644 \times 4 \times 4 = 64.

  7. 8<70<98 < \sqrt{70} < 9.

    Vrai

    82=648^2 = 64 et 92=819^2 = 81 encadrent 70 : deux carrés parfaits consécutifs donnent l'encadrement de la racine.

  8. La notation scientifique de 45 000 00045\,000\,000 est 45×10645 \times 10^6.

    Faux

    En notation scientifique, 1≤a<101 \leq a < 10 : on écrit 45 000 000=45\,000\,000 =4,5×1074{,}5 \times 10^7.

  9. 10−5=0,0000110^{-5} = 0{,}00001 : le chiffre 1 est à la cinquième place après la virgule.

    Vrai

    Dans l'écriture décimale de 10−510^{-5}, le chiffre 1 se trouve bien à la 5e place après la virgule.

  10. Un mégamètre vaut 1 000 kilomètres.

    Vrai

    Méga signifie 10610^6 : un mégamètre vaut 10610^6 mètres, c'est-à-dire 1 000 kilomètres.

  11. Un gigamètre vaut 10910^9 mètres.

    Vrai

    Le préfixe giga signifie 10910^9 : un gigamètre vaut bien 10910^9 mètres.

  12. 0,32×1030{,}32 \times 10^3 est une écriture en notation scientifique.

    Faux

    En notation scientifique, 1≤a<101 \leq a < 10 : ici a=0,32a = 0{,}32 est trop petit ; on écrit 3,2×1023{,}2 \times 10^2.

  13. La longueur d'une piscine olympique, 50 m, est comprise entre 10110^1 et 10210^2 mètres.

    Vrai

    50 m est bien compris entre 10 m et 100 m, c'est-à-dire entre 10110^1 et 10210^2 mètres.

  14. 5,7×106>5{,}7 \times 10^6 >8,3×1068{,}3 \times 10^6.

    Faux

    Même exposant : le plus grand nombre est celui dont le coefficient aa est le plus grand, ici 8,3×1068{,}3 \times 10^6.

  15. Le plus grand carré parfait plus petit que 60 est 49.

    Vrai

    72=497^2 = 49 et le carré suivant, 82=648^2 = 64, dépasse 60 : 49 est donc le plus grand.

  16. Un nanomètre est plus grand qu'un micromètre.

    Faux

    Nano signifie 10−910^{-9} et micro signifie 10−610^{-6} : le nanomètre est plus petit que le micromètre.

  17. 0,00072=0{,}00072 =7,2×10−57{,}2 \times 10^{-5}.

    Faux

    Un nombre strictement compris entre 0 et 1 a un exposant négatif en notation scientifique, mais ici la virgule est décalée de 4 rangs : 0,00072=0{,}00072 =7,2×10−47{,}2 \times 10^{-4}.

  18. −3<−0,5-3 < -0{,}5.

    Vrai

    Parmi deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui est le plus proche de zéro : −0,5>−3-0{,}5 > -3.

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Vrai ou faux · 18 affirmations · niveau moyen

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Pour chaque affirmation, cochez « Vrai » ou « Faux ».

Affirmations

  1. 1

    121=11\sqrt{121} = 11.

    Vrai Faux

  2. 2

    Dans 686^8, la base est 8.

    Vrai Faux

  3. 3

    105×10−2=1 00010^5 \times 10^{-2} = 1\,000.

    Vrai Faux

  4. 4

    0,45=45100{,}45 = \frac{45}{10}.

    Vrai Faux

  5. 5

    5 millisecondes valent 0,005 seconde.

    Vrai Faux

  6. 6

    43=4×34^3 = 4 \times 3.

    Vrai Faux

  7. 7

    8<70<98 < \sqrt{70} < 9.

    Vrai Faux

  8. 8

    La notation scientifique de 45 000 00045\,000\,000 est 45×10645 \times 10^6.

    Vrai Faux

  9. 9

    10−5=0,0000110^{-5} = 0{,}00001 : le chiffre 1 est à la cinquième place après la virgule.

    Vrai Faux

  10. 10

    Un mégamètre vaut 1 000 kilomètres.

    Vrai Faux

  11. 11

    Un gigamètre vaut 10910^9 mètres.

    Vrai Faux

  12. 12

    0,32×1030{,}32 \times 10^3 est une écriture en notation scientifique.

    Vrai Faux

  13. 13

    La longueur d'une piscine olympique, 50 m, est comprise entre 10110^1 et 10210^2 mètres.

    Vrai Faux

  14. 14

    5,7×106>5{,}7 \times 10^6 >8,3×1068{,}3 \times 10^6.

    Vrai Faux

  15. 15

    Le plus grand carré parfait plus petit que 60 est 49.

    Vrai Faux

  16. 16

    Un nanomètre est plus grand qu'un micromètre.

    Vrai Faux

  17. 17

    0,00072=0{,}00072 =7,2×10−57{,}2 \times 10^{-5}.

    Vrai Faux

  18. 18

    −3<−0,5-3 < -0{,}5.

    Vrai Faux

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Corrigé et explications

Du nano au giga : comparer et calculer

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

  1. 1

    Vrai · 11×11=12111 \times 11 = 121 : 121 est un carré parfait (jusqu'à 122=14412^2 = 144), et la racine carrée d'un carré parfait est un nombre entier.

  2. 2

    Faux · Dans 686^8, la base est 6 et l'exposant est 8 : la base est le nombre qui est répété dans le produit.

  3. 3

    Vrai · On additionne les exposants : 105×10−2=10^5 \times 10^{-2} =103=10^3 =1 0001\,000.

  4. 4

    Faux · Deux chiffres après la virgule donnent un dénominateur 100 : 0,45=451000{,}45 = \frac{45}{100}.

  5. 5

    Vrai · Le préfixe milli signifie 10−310^{-3} : 5×10−3=0,0055 \times 10^{-3} = 0{,}005 seconde.

  6. 6

    Faux · 434^3 est le produit de trois facteurs égaux à 4 : 4×4×4=644 \times 4 \times 4 = 64.

  7. 7

    Vrai · 82=648^2 = 64 et 92=819^2 = 81 encadrent 70 : deux carrés parfaits consécutifs donnent l'encadrement de la racine.

  8. 8

    Faux · En notation scientifique, 1≤a<101 \leq a < 10 : on écrit 45 000 000=45\,000\,000 =4,5×1074{,}5 \times 10^7.

  9. 9

    Vrai · Dans l'écriture décimale de 10−510^{-5}, le chiffre 1 se trouve bien à la 5e place après la virgule.

  10. 10

    Vrai · Méga signifie 10610^6 : un mégamètre vaut 10610^6 mètres, c'est-à-dire 1 000 kilomètres.

  11. 11

    Vrai · Le préfixe giga signifie 10910^9 : un gigamètre vaut bien 10910^9 mètres.

  12. 12

    Faux · En notation scientifique, 1≤a<101 \leq a < 10 : ici a=0,32a = 0{,}32 est trop petit ; on écrit 3,2×1023{,}2 \times 10^2.

  13. 13

    Vrai · 50 m est bien compris entre 10 m et 100 m, c'est-à-dire entre 10110^1 et 10210^2 mètres.

  14. 14

    Faux · Même exposant : le plus grand nombre est celui dont le coefficient aa est le plus grand, ici 8,3×1068{,}3 \times 10^6.

  15. 15

    Vrai · 72=497^2 = 49 et le carré suivant, 82=648^2 = 64, dépasse 60 : 49 est donc le plus grand.

  16. 16

    Faux · Nano signifie 10−910^{-9} et micro signifie 10−610^{-6} : le nanomètre est plus petit que le micromètre.

  17. 17

    Faux · Un nombre strictement compris entre 0 et 1 a un exposant négatif en notation scientifique, mais ici la virgule est décalée de 4 rangs : 0,00072=0{,}00072 =7,2×10−47{,}2 \times 10^{-4}.

  18. 18

    Vrai · Parmi deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui est le plus proche de zéro : −0,5>−3-0{,}5 > -3.

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