Probabilités de 3e : issues et fréquences

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

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   D · Calcul de $P(A)$ en situation d’équiprobabilité : Nombre d’issues favorables divisé par nombre total d’issues

   Les issues étant équiprobables, on compte les issues favorables à $A$, puis on divise ce nombre par le nombre total d’issues.

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   H · Obtenir 7 avec un dé à 6 faces : Probabilité nulle : l’événement est impossible

   Aucune face du dé ne porte 7 : cet événement est impossible, donc sa probabilité vaut $0$.

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   B · Pile avec une pièce équilibrée lancée une fois : $\frac{1}{2}$

   Pile et Face sont équiprobables : chacun a une probabilité de $\frac{1}{2}$.

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   F · Deux garçons sur deux enfants, à chances égales : $\frac{1}{4}$

   Avec G pour garçon et F pour fille, les quatre issues GG, GF, FG et FF sont équiprobables ; une seule donne deux garçons.

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   E · Deux violettes, tirages au hasard avec remise (1 bleue, 2 violettes) : $\frac{4}{9}$

   La boule est remise après chaque tirage : une violette a donc la probabilité $\frac{2}{3}$, et $\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$.

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   C · Nombre total d’issues pour deux dés : $6 \times 6 = 36$

   Chaque dé a 6 faces : le tableau à double entrée comporte $6 \times 6 = 36$ cases, une par issue.

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   A · Ne pas obtenir de six, avec un dé équilibré : $\frac{5}{6}$

   L’événement contraire a pour probabilité $1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$, car un six a une probabilité de $\frac{1}{6}$.

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   I · Simuler un lancer de dé dans un tableur : =ALEA.ENTRE.BORNES(1;6)

   Cette formule renvoie au hasard un entier entre 1 et 6 inclus : une cellule simule ainsi un lancer de dé.

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   G · Quand le nombre d’expériences augmente : Les fréquences se stabilisent autour de la probabilité

   Quand on répète beaucoup l’expérience, la fréquence d’un événement se stabilise autour de sa probabilité.

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