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Représenter l'espace : sphère et solides
Chapitre : Représenter l'espace (3e) ›
Programme de référence : Attendus de fin d'année en mathématiques de 3e, ressource Éduscol (programme du BO n° 31 du 30 juillet 2020)
Le chapitre « Représenter l'espace » du programme de 3e réunit le repérage sur une sphère, comme le globe terrestre, et la représentation des solides sur une feuille. Ce quiz parcourt les repères du chapitre, de la latitude et de la longitude au grand cercle et aux pôles, puis les représentations étudiées : perspective cavalière, vues, coupes et patrons. Associez chaque élément de gauche à son partenaire de droite : une bonne association se verrouille et affiche une courte explication, tandis qu'une erreur est refusée et compte pour l'élément de gauche concerné. Aucun calcul n'est demandé : il suffit de connaître les définitions et les propriétés du cours.
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Représenter l'espace : sphère et solides
Associez chaque notion ou lieu à sa définition ou à sa caractéristique. Une paire trouvée du premier coup vaut un point.
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Choisissez un élément dans une colonne, puis son partenaire dans l’autre. Une paire trouvée du premier coup vaut un point.
Notion ou lieu
Définition ou caractéristique
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| Notion ou lieu | Définition ou caractéristique |
|---|---|
| Latitude | Angle mesuré depuis le plan de l'équateur C'est l'angle entre le plan de l'équateur et la droite qui relie le centre de la Terre au point : il vaut 0° à l'équateur et 90° aux pôles. |
| Longitude | Angle mesuré depuis le méridien de Greenwich Elle se mesure à partir du méridien de Greenwich (0°) et va jusqu'à 180°, en degrés Est ou Ouest. |
| Paris | Dans l'hémisphère Nord Paris est situé à environ 48,9° de latitude Nord, donc dans l'hémisphère Nord. |
| Pôles Nord et Sud | Extrémités de l'axe de rotation de la Terre Ils sont les extrémités de l'axe de rotation de la Terre ; le pôle Nord a pour latitude 90° Nord, le pôle Sud 90° Sud. |
| Grand cercle | Partage la sphère en deux hémisphères égaux C'est l'intersection d'une sphère et d'un plan passant par son centre : il a le même rayon que la sphère et la partage en deux hémisphères égaux. |
| Perspective cavalière | Face avant représentée en vraie grandeur La face avant du solide y est représentée en vraie grandeur, et des arêtes parallèles y sont représentées par des segments parallèles. |
| Vue de dessus | Dessin du solide tel qu'il apparaît d'en haut C'est ce qu'on voit en regardant le solide d'en haut ; les arêtes cachées y sont en pointillés. |
| Coupe | Dessin de l'intérieur du solide Elle est obtenue en coupant le solide par un plan et montre ce qui se trouve à l'intérieur. |
| Patron d'un cube | Six carrés identiques Le patron est le développement à plat de la surface du cube, sans chevauchement : il est formé de six carrés identiques. |
| Section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle à son axe | Rectangle Le plan est parallèle à l'axe du cylindre de révolution et le coupe : la section est alors un rectangle. |
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Représenter l'espace : sphère et solides
Nom : Date :
Associez chaque notion ou lieu à sa définition ou à sa caractéristique. Écrivez, à côté de chaque numéro, la lettre de son partenaire.
Notion ou lieu
- 1 Latitude
- 2 Longitude
- 3 Paris
- 4 Pôles Nord et Sud
- 5 Grand cercle
- 6 Perspective cavalière
- 7 Vue de dessus
- 8 Coupe
- 9 Patron d'un cube
- 10 Section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle à son axe
Définition ou caractéristique
- A Dessin du solide tel qu'il apparaît d'en haut
- B Extrémités de l'axe de rotation de la Terre
- C Dessin de l'intérieur du solide
- D Angle mesuré depuis le méridien de Greenwich
- E Rectangle
- F Partage la sphère en deux hémisphères égaux
- G Dans l'hémisphère Nord
- H Angle mesuré depuis le plan de l'équateur
- I Face avant représentée en vraie grandeur
- J Six carrés identiques
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Corrigé
Chaque élément de gauche avec son partenaire.
- 1
H · Latitude : Angle mesuré depuis le plan de l'équateur
C'est l'angle entre le plan de l'équateur et la droite qui relie le centre de la Terre au point : il vaut 0° à l'équateur et 90° aux pôles.
- 2
D · Longitude : Angle mesuré depuis le méridien de Greenwich
Elle se mesure à partir du méridien de Greenwich (0°) et va jusqu'à 180°, en degrés Est ou Ouest.
- 3
G · Paris : Dans l'hémisphère Nord
Paris est situé à environ 48,9° de latitude Nord, donc dans l'hémisphère Nord.
- 4
B · Pôles Nord et Sud : Extrémités de l'axe de rotation de la Terre
Ils sont les extrémités de l'axe de rotation de la Terre ; le pôle Nord a pour latitude 90° Nord, le pôle Sud 90° Sud.
- 5
F · Grand cercle : Partage la sphère en deux hémisphères égaux
C'est l'intersection d'une sphère et d'un plan passant par son centre : il a le même rayon que la sphère et la partage en deux hémisphères égaux.
- 6
I · Perspective cavalière : Face avant représentée en vraie grandeur
La face avant du solide y est représentée en vraie grandeur, et des arêtes parallèles y sont représentées par des segments parallèles.
- 7
A · Vue de dessus : Dessin du solide tel qu'il apparaît d'en haut
C'est ce qu'on voit en regardant le solide d'en haut ; les arêtes cachées y sont en pointillés.
- 8
C · Coupe : Dessin de l'intérieur du solide
Elle est obtenue en coupant le solide par un plan et montre ce qui se trouve à l'intérieur.
- 9
J · Patron d'un cube : Six carrés identiques
Le patron est le développement à plat de la surface du cube, sans chevauchement : il est formé de six carrés identiques.
- 10
E · Section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle à son axe : Rectangle
Le plan est parallèle à l'axe du cylindre de révolution et le coupe : la section est alors un rectangle.
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