Pourcentages : les erreurs à éviter

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Pour calculer $15\%$ de $40$, on calcule $\frac{40}{100}$ puis on multiplie ce résultat par $15$ : on trouve $6$.

   Vrai

   Pour calculer $a\%$ de $c$, on peut calculer $\frac{c}{100}$ puis multiplier par $a$ : $\frac{40}{100} = 0{,}4$ et $0{,}4 \times 15 = 6$.

2. 2

   $25\%$ d’un nombre correspond à sa moitié.

   Faux

   La moitié d’un nombre correspond à $50\%$ de ce nombre : par exemple, $50\%$ de $80$ vaut $40$, tandis que $25\%$ de $80$ vaut $20$.

3. 3

   $35\%$ s’écrit $\frac{7}{20}$.

   Vrai

   $35\% = \frac{35}{100}$ ; en divisant le numérateur et le dénominateur par $5$, on obtient $\frac{7}{20}$.

4. 4

   Pour calculer $8\%$ de $500$, on calcule $1\%$ de $500$ puis on divise ce résultat par $8$.

   Faux

   $1\%$ de $500$ vaut $5$ ; pour $8\%$, il faut multiplier ce résultat par $8$ : $5 \times 8 = 40$.

5. 5

   Pour calculer $25\%$ de $36$, on prend le quart de $36$ : on obtient $9$.

   Vrai

   $25\%$ correspond au quart d’un nombre : $36 : 4 = 9$.

6. 6

   $45\%$ s’écrit $0{,}045$.

   Faux

   Pour passer d’un pourcentage à un nombre décimal, on divise par $100$ : $45\% = 0{,}45$.

7. 7

   $\frac{17}{50}$ correspond à $34\%$.

   Vrai

   $50 \times 2 = 100$, donc $\frac{17}{50} =$$\frac{17 \times 2}{50 \times 2} =$$\frac{34}{100} =$$34\%$.

8. 8

   Dans un groupe de $200$ élèves, $30\%$ ont les yeux bleus : il y a donc $60$ élèves aux yeux bleus.

   Vrai

   $\frac{30}{100} \times 200 =$$0{,}3 \times 200 =$$60$ : on applique le pourcentage à l’effectif.

9. 9

   Une proportion égale à $\frac{4}{5}$ est plus petite que $75\%$.

   Faux

   $\frac{4}{5} = \frac{80}{100} = 80\%$, et $80\%$ est plus grand que $75\%$.

10. 10

    Pour calculer $5\%$ de $140$, on calcule $1\%$ de $140$, soit $1{,}4$, puis on multiplie ce résultat par $5$ : on trouve $7$.

    Vrai

    $1\%$ de $140$ vaut $140 : 100 = 1{,}4$, et $1{,}4 \times 5 = 7$.

11. 11

    $60\%$ s’écrit $\frac{6}{100}$.

    Faux

    $60\% = \frac{60}{100} = \frac{3}{5}$ ; l’écriture $\frac{6}{100}$ désigne $6\%$.

12. 12

    $\frac{7}{25}$ correspond à $28\%$, et $\frac{5}{20}$ à $25\%$ : $\frac{7}{25}$ est donc la plus grande des deux proportions.

    Vrai

    $25 \times 4 = 100$ et $20 \times 5 = 100$ : $\frac{7}{25} = \frac{28}{100}$ et $\frac{5}{20} = \frac{25}{100}$, or $28 > 25$.

13. 13

    $40\%$ de $50$ kg vaut $40\%$.

    Faux

    $\frac{40}{100} \times 50 = 20$ : le résultat est une masse, $20$ kg, et non un pourcentage.

14. 14

    Un tout est partagé en trois parties de $15\%$, $45\%$ et $40\%$ : leurs pourcentages totalisent $100\%$.

    Vrai

    $15 + 45 + 40 = 100$ : les pourcentages des parties d’un même tout s’additionnent pour donner $100\%$.

15. 15

    Dans un sac de $80$ billes, $20\%$ sont bleues : il y a donc $20$ billes bleues.

    Faux

    $\frac{20}{100} \times 80 = 16$ : il y a $16$ billes bleues, et non $20$.