Numération et écritures, 6e : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Dans $3\,245$, le chiffre des centaines est $2$.

   Vrai

   Le chiffre 2 occupe le rang des centaines dans $3\,245$ : il y vaut 200.

2. 2

   Une centaine vaut $10$ dizaines, soit $100$ unités.

   Vrai

   Une dizaine vaut 10 unités ; une centaine vaut 10 dizaines, c'est-à-dire 100 unités.

3. 3

   Dans $4\,107$, le chiffre $1$ est au rang des dizaines.

   Faux

   Dans $4\,107$, on lit 4 milliers, 1 centaine, 0 dizaine et 7 unités : le chiffre 1 est au rang des centaines.

4. 4

   Dans $12{,}5$, le chiffre $5$ est le chiffre des dixièmes.

   Vrai

   Dans $12{,}5$, la partie décimale vaut $0{,}5$, soit cinq dixièmes.

5. 5

   Un millier vaut $100$ unités.

   Faux

   Un millier vaut 10 centaines, soit $1\,000$ unités.

6. 6

   $0{,}001$ est l'écriture décimale d'un millième.

   Vrai

   Un millième vaut $\frac{1}{1\,000}$, soit $0{,}001$.

7. 7

   Un centième vaut $0{,}1$.

   Faux

   Un centième vaut $\frac{1}{100}$, soit $0{,}01$ ; $0{,}1$ est un dixième.

8. 8

   Dans $4{,}25$, le chiffre $2$ est le chiffre des centièmes.

   Faux

   Dans $4{,}25$, le chiffre 2 est celui des dixièmes et vaut $0{,}2$.

9. 9

   Pour lire un grand nombre entier, on sépare ses chiffres par tranches de trois en partant de la droite.

   Vrai

   Exemple : $12\,345\,678$ se lit par tranches de trois chiffres en partant de la droite.

10. 10

    Le nombre $1\,000\,000$ se lit « un milliard ».

    Faux

    $1\,000\,000$ est un million : il vaut $1\,000$ milliers.

11. 11

    Un milliard vaut $1\,000$ millions.

    Vrai

    Un milliard s'écrit $1\,000\,000\,000$, soit $1\,000$ millions.

12. 12

    Un nombre entier est aussi un nombre décimal.

    Vrai

    Par exemple $7 = \frac{70}{10}$ : un nombre entier peut s'écrire sous forme de fraction décimale.

13. 13

    Le nombre $\frac{1}{3}$ est un nombre décimal.

    Faux

    Un nombre décimal s'écrit sous forme de fraction décimale (dénominateur 10, 100, 1 000…) : $\frac{1}{3}$ ne peut pas.

14. 14

    $35\,\%$ s'écrit $0{,}035$ en écriture décimale.

    Faux

    $35\,\% =$$\frac{35}{100} =$$0{,}35$ : pour écrire un pourcentage en décimal, on divise par 100.

15. 15

    $100\,\%$ correspond à la totalité d'une quantité.

    Vrai

    $100\,\% =$$\frac{100}{100} =$$1$, c'est-à-dire la totalité de la quantité.

16. 16

    Multiplier un nombre décimal par $10$ décale la virgule de deux rangs vers la droite.

    Faux

    Multiplier par 10 décale la virgule d'un seul rang vers la droite : $3{,}5 \times 10 = 35$.

17. 17

    Diviser 45 par 100 donne $0{,}45$.

    Vrai

    Diviser par 100 décale la virgule de deux rangs vers la gauche : $45 \div 100 = 0{,}45$.

18. 18

    Le nombre mixte $2\frac{3}{4}$ s'écrit aussi $2{,}34$.

    Faux

    $2\frac{3}{4}$ signifie $2 + \frac{3}{4}$ ; or $\frac{3}{4} = 0{,}75$, donc $2\frac{3}{4} = 2{,}75$.