Représenter l’espace : globe et vues

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Un bateau parti du pôle Nord se dirige vers le Sud le long d’un méridien et parcourt 25° de latitude : il se trouve alors à 65° de latitude Nord.

   Vrai

   Depuis le pôle Nord (90° Nord), la latitude diminue vers l’équateur : $90^\circ - 25^\circ = 65^\circ$. Le bateau n’a pas atteint l’équateur, il reste dans l’hémisphère Nord.

2. 2

   Deux points situés à la même longitude, par exemple 30° Est, se trouvent sur le même parallèle.

   Faux

   Un parallèle regroupe les points ayant une même latitude ; la longitude indique une position est-ouest par rapport au méridien de Greenwich.

3. 3

   Le patron d’un cube peut aussi être vu comme celui d’un pavé droit dont les six rectangles sont des carrés.

   Vrai

   Le patron d’un pavé droit est formé de six rectangles égaux deux à deux ; pour un cube, ces rectangles sont des carrés identiques.

4. 4

   Un patron peut comporter deux faces superposées, à condition que ces faces soient identiques.

   Faux

   Un patron est le développement à plat d’un solide sans chevauchement : chaque face y figure une fois, étalée à côté des autres.

5. 5

   Le patron d’un prisme droit à base triangulaire ne comporte pas de disque, contrairement à celui d’un cylindre de révolution.

   Vrai

   Le prisme a deux triangles et trois rectangles ; le cylindre a deux disques et un rectangle : les figures du patron ne sont pas les mêmes.

6. 6

   Un point situé à 10° de latitude Sud est plus éloigné de l’équateur qu’un point situé à 20° de latitude Nord.

   Faux

   La distance à l’équateur se lit sur la valeur de la latitude, sans tenir compte du Nord ou du Sud : 10° Sud est plus proche de l’équateur que 20° Nord.

7. 7

   Deux points situés sur un même méridien ont la même longitude, mais leurs latitudes peuvent être différentes.

   Vrai

   Un même méridien traverse des latitudes différentes : il passe du pôle Nord (90° N) à l’équateur (0°), puis au pôle Sud (90° S).

8. 8

   La vue de face et la vue de dessus d’un cube posé sur une de ses faces ne donnent pas le même dessin.

   Faux

   Ces deux vues sont des carrés de même côté, égal à l’arête du cube : elles sont identiques.

9. 9

   Le point situé à la même distance de l’équateur que Paris, mais dans l’hémisphère Sud, a une latitude d’environ 48,9° Sud.

   Vrai

   Paris est à environ 48,9° Nord ; le point symétrique par rapport à l’équateur est à la même distance, mais au Sud.

10. 10

    La face avant d’un cube est en vraie grandeur en perspective cavalière, donc les arêtes du dessin gardent leur longueur réelle.

    Faux

    La face avant peut être représentée en vraie grandeur, mais les arêtes fuyantes sont représentées avec un coefficient de réduction, souvent égal à 0,5 : les longueurs ne sont donc pas conservées partout.

11. 11

    La vue de face d’un solide ne montre pas son intérieur, contrairement à la coupe de ce solide.

    Vrai

    Une vue de face représente l’aspect extérieur dans une direction. Une coupe représente l’intersection du solide avec un plan de coupe, donc sa forme intérieure à cet endroit.

12. 12

    Sur l’équateur, une seule coordonnée suffit à repérer un point, puisque la latitude y vaut 0°.

    Vrai

    Sur l’équateur, la latitude vaut toujours 0° : elle ne varie pas, et la longitude seule permet de repérer le point.

13. 13

    Une longitude peut atteindre 180°, alors qu’une latitude est limitée à 90° Nord ou Sud.

    Vrai

    La latitude est un angle mesuré depuis l’équateur, au plus 90° ; la longitude se compte depuis Greenwich, jusqu’à 180° Est ou Ouest.

14. 14

    Le patron d’un prisme droit à base triangulaire comporte moins de faces que celui d’un cube.

    Vrai

    Le prisme a 2 triangles et 3 rectangles, soit 5 faces ; le patron du cube en compte 6.