Les triangles en 5e : propriétés et aires

QCM · 15 questions Difficulté : Moyen · Mathématiques · Publié le 10 oct. 2026

Programme de référence : Programme de mathématiques du cycle 4 (BO n° 10 du 5 mars 2026)

Le chapitre « Triangles » de la classe de 5e réunit les notions de base de la géométrie plane : reconnaître les triangles isocèles, équilatéraux et rectangles, connaître la somme de leurs angles, construire un triangle à partir de données partielles, puis étudier les droites remarquables (médiatrices, hauteurs, médianes) et l'aire d'un triangle. Ce quiz à choix multiples reprend ces thèmes en mêlant définitions, calculs d'angles, raisonnements, propriétés du cercle circonscrit et problèmes d'aire. Chaque question propose plusieurs réponses, dont une seule est exacte, et chaque correction rappelle la règle utilisée.

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Les triangles en 5e : propriétés et aires

Une seule bonne réponse par question. La correction et l’explication s’affichent aussitôt.

15 questions

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Question 1 / 15

Dans un triangle équilatéral, combien mesure chaque angle ?

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Question 2 / 15

Dans un triangle rectangle, comment appelle-t-on le côté opposé à l'angle droit ?

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Question 3 / 15

Dans un triangle isocèle, un angle à la base mesure $70^\circ$ . Combien mesure l'autre angle à la base ?

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Question 4 / 15

Dans un triangle, deux angles mesurent $47^\circ$ et $68^\circ$ . Quelle est la mesure du troisième angle ?

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Question 5 / 15

Dans un triangle rectangle, un des angles non droits mesure $62^\circ$ . Quelle est la mesure de l'autre angle non droit ?

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Question 6 / 15

Pour démontrer que la somme des angles d'un triangle vaut $180^\circ$ , on trace par un sommet une droite parallèle au côté opposé. Quelle propriété permet alors de conclure ?

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Question 7 / 15

La médiatrice d'un segment est la droite qui :

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Question 8 / 15

Un point $M$ est situé à 5 cm du point $A$ et à 5 cm du point $B$ . Que peut-on affirmer ?

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Question 9 / 15

Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui :

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Question 10 / 15

Un triangle ABC vérifie $AB = 5\text{ cm}$ , $AC = 7\text{ cm}$ et $\widehat{A} = 75^\circ$ . Peut-on construire ce triangle avec les instruments de géométrie ?

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Question 11 / 15

Une hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui :

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Question 12 / 15

Les trois hauteurs d'un triangle se coupent en un même point, appelé :

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Question 13 / 15

Un triangle a une aire de $36\ \mathrm{cm}^2$ . Une médiane le partage en deux triangles. Quelle est l'aire de chacun de ces deux triangles ?

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Question 14 / 15

Un triangle a une base de 8 cm et une hauteur relative à cette base de 5 cm. Quelle est son aire ?

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Question 15 / 15

Deux triangles ont la même base et la même hauteur relative à cette base, mais des formes différentes. Que peut-on dire de leurs aires ?

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Astuce : touches 1–4 ou A–D pour répondre.

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Comment jouer

Quatre propositions, une seule bonne réponse.
La correction et l’explication s’affichent après chaque réponse.
Touches 1 à 4 ou A à D au clavier. Affichage « Une par une » ou « Toutes ».
Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

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La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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Dans un triangle équilatéral, combien mesure chaque angle ?

Réponse C : $60^\circ$

Les trois angles d'un triangle équilatéral sont égaux et leur somme vaut $180^\circ$ : chacun mesure $180^\circ \div 3 = 60^\circ$ .
Dans un triangle rectangle, comment appelle-t-on le côté opposé à l'angle droit ?

Réponse B : l'hypoténuse

Ce côté s'appelle l'hypoténuse ; les deux autres côtés forment l'angle droit.
Dans un triangle isocèle, un angle à la base mesure $70^\circ$ . Combien mesure l'autre angle à la base ?

Réponse A : $70^\circ$

Les deux angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux : l'autre angle à la base mesure donc aussi $70^\circ$ .
Dans un triangle, deux angles mesurent $47^\circ$ et $68^\circ$ . Quelle est la mesure du troisième angle ?

Réponse D : $65^\circ$

La somme des angles d'un triangle vaut $180^\circ$ : $180^\circ - 47^\circ - 68^\circ =$ $180^\circ - 115^\circ =$ $65^\circ$ .
Dans un triangle rectangle, un des angles non droits mesure $62^\circ$ . Quelle est la mesure de l'autre angle non droit ?

Réponse B : $28^\circ$

Les deux angles non droits d'un triangle rectangle sont complémentaires : $90^\circ - 62^\circ = 28^\circ$ .
Pour démontrer que la somme des angles d'un triangle vaut $180^\circ$ , on trace par un sommet une droite parallèle au côté opposé. Quelle propriété permet alors de conclure ?

Réponse C : les angles alternes-internes

La parallèle forme avec les deux autres côtés des angles alternes-internes égaux aux angles du triangle : les trois angles forment un angle plat, de $180^\circ$ .
La médiatrice d'un segment est la droite qui :

Réponse B : est perpendiculaire au segment et passe par son milieu

La médiatrice est perpendiculaire au segment et passe par son milieu : elle forme un angle droit avec lui.
Un point $M$ est situé à 5 cm du point $A$ et à 5 cm du point $B$ . Que peut-on affirmer ?

Réponse A : $M$ appartient à la médiatrice du segment $[AB]$

Un point à égale distance des extrémités d'un segment appartient à sa médiatrice, mais il peut se situer en dehors du segment.
Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui :

Réponse C : passe par les trois sommets du triangle

Le cercle circonscrit passe par les trois sommets du triangle ; son centre est le point de rencontre des médiatrices des côtés.
Un triangle ABC vérifie $AB = 5\text{ cm}$ , $AC = 7\text{ cm}$ et $\widehat{A} = 75^\circ$ . Peut-on construire ce triangle avec les instruments de géométrie ?

Réponse D : Oui : on trace l'angle de $75^\circ$ en $A$ , puis on reporte $5\text{ cm}$ et $7\text{ cm}$ sur ses deux côtés

Deux côtés et l'angle compris entre eux suffisent : on trace l'angle, puis on reporte les deux longueurs à partir de son sommet.
Une hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui :

Réponse B : est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet

La hauteur forme un angle droit avec le côté opposé à son sommet, ou avec le prolongement de ce côté.
Les trois hauteurs d'un triangle se coupent en un même point, appelé :

Réponse C : l'orthocentre

Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes : leur point commun s'appelle l'orthocentre.
Un triangle a une aire de $36\ \mathrm{cm}^2$ . Une médiane le partage en deux triangles. Quelle est l'aire de chacun de ces deux triangles ?

Réponse C : $18\ \mathrm{cm}^2$

Une médiane partage le triangle en deux triangles de même aire : chacun a pour aire $\frac{36}{2} = 18\ \mathrm{cm}^2$ .
Un triangle a une base de 8 cm et une hauteur relative à cette base de 5 cm. Quelle est son aire ?

Réponse D : $20\ \mathrm{cm}^2$

L'aire d'un triangle vaut $\frac{\text{base} \times \text{hauteur}}{2}$ , soit $\frac{8 \times 5}{2} = 20\ \mathrm{cm}^2$ .
Deux triangles ont la même base et la même hauteur relative à cette base, mais des formes différentes. Que peut-on dire de leurs aires ?

Réponse B : Elles sont égales, quelle que soit la forme des triangles

Des triangles de même base et de même hauteur ont la même aire : la formule $\frac{\text{base} \times \text{hauteur}}{2}$ ne dépend pas de la forme.

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Les triangles en 5e : propriétés et aires

QCM · 15 questions · niveau moyen

Nom : Date :

Une seule bonne réponse par question. Entourez la lettre de votre choix.

Questions

1
Dans un triangle équilatéral, combien mesure chaque angle ?
- A $45^\circ$
- B $90^\circ$
- C $60^\circ$
- D $120^\circ$
2
Dans un triangle rectangle, comment appelle-t-on le côté opposé à l'angle droit ?
- Ala médiane
- Bl'hypoténuse
- Cla médiatrice
- Dla hauteur
3
Dans un triangle isocèle, un angle à la base mesure $70^\circ$ . Combien mesure l'autre angle à la base ?
- A $70^\circ$
- B $110^\circ$
- C $40^\circ$
- D $140^\circ$
4
Dans un triangle, deux angles mesurent $47^\circ$ et $68^\circ$ . Quelle est la mesure du troisième angle ?
- A $115^\circ$
- B $133^\circ$
- C $112^\circ$
- D $65^\circ$
5
Dans un triangle rectangle, un des angles non droits mesure $62^\circ$ . Quelle est la mesure de l'autre angle non droit ?
- A $118^\circ$
- B $28^\circ$
- C $62^\circ$
- D $152^\circ$
6
Pour démontrer que la somme des angles d'un triangle vaut $180^\circ$ , on trace par un sommet une droite parallèle au côté opposé. Quelle propriété permet alors de conclure ?
- Ala propriété des médiatrices
- Bles angles complémentaires
- Cles angles alternes-internes
- Dla formule de l'aire du triangle
7
La médiatrice d'un segment est la droite qui :
- Aest parallèle au segment et passe par son milieu
- Best perpendiculaire au segment et passe par son milieu
- Cpasse par une extrémité du segment et le coupe en deux
- Dest perpendiculaire au segment et passe par une extrémité
8
Un point $M$ est situé à 5 cm du point $A$ et à 5 cm du point $B$ . Que peut-on affirmer ?
- A $M$ appartient à la médiatrice du segment $[AB]$
- B $M$ est le milieu du segment $[AB]$
- C $AB$ mesure 10 cm
- D $M$ appartient au segment $[AB]$
9
Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui :
- Apasse par les milieux des trois côtés
- Best tangent aux trois côtés du triangle
- Cpasse par les trois sommets du triangle
- Da pour centre le sommet du plus grand angle
10
Un triangle ABC vérifie $AB = 5\text{ cm}$ , $AC = 7\text{ cm}$ et $\widehat{A} = 75^\circ$ . Peut-on construire ce triangle avec les instruments de géométrie ?
- ANon, il faut connaître les trois côtés
- BNon, il manque la mesure de l'angle en $B$
- COui, mais seulement si le triangle est rectangle
- DOui : on trace l'angle de $75^\circ$ en $A$ , puis on reporte $5\text{ cm}$ et $7\text{ cm}$ sur ses deux côtés
11
Une hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui :
- Aest parallèle au côté opposé à ce sommet
- Best perpendiculaire au côté opposé à ce sommet
- Cpasse par le milieu du côté opposé à ce sommet
- Dest de même longueur que le côté opposé à ce sommet
12
Les trois hauteurs d'un triangle se coupent en un même point, appelé :
- Ale pied d'une hauteur
- Ble centre de symétrie du triangle
- Cl'orthocentre
- Dle milieu du côté le plus court
13
Un triangle a une aire de $36\ \mathrm{cm}^2$ . Une médiane le partage en deux triangles. Quelle est l'aire de chacun de ces deux triangles ?
- A $9\ \mathrm{cm}^2$
- B $12\ \mathrm{cm}^2$
- C $18\ \mathrm{cm}^2$
- D $36\ \mathrm{cm}^2$
14
Un triangle a une base de 8 cm et une hauteur relative à cette base de 5 cm. Quelle est son aire ?
- A $40\ \mathrm{cm}^2$
- B $13\ \mathrm{cm}^2$
- C $6{,}5\ \mathrm{cm}^2$
- D $20\ \mathrm{cm}^2$
15
Deux triangles ont la même base et la même hauteur relative à cette base, mais des formes différentes. Que peut-on dire de leurs aires ?
- ACelle du triangle le plus pointu est plus petite
- BElles sont égales, quelle que soit la forme des triangles
- CElles sont égales seulement si les triangles sont rectangles
- DLeurs périmètres sont forcément égaux

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Corrigé et explications

Les triangles en 5e : propriétés et aires

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

1

C · $60^\circ$

Les trois angles d'un triangle équilatéral sont égaux et leur somme vaut $180^\circ$ : chacun mesure $180^\circ \div 3 = 60^\circ$ .
2

B · l'hypoténuse

Ce côté s'appelle l'hypoténuse ; les deux autres côtés forment l'angle droit.
3

A · $70^\circ$

Les deux angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux : l'autre angle à la base mesure donc aussi $70^\circ$ .
4

D · $65^\circ$

La somme des angles d'un triangle vaut $180^\circ$ : $180^\circ - 47^\circ - 68^\circ =$ $180^\circ - 115^\circ =$ $65^\circ$ .
5

B · $28^\circ$

Les deux angles non droits d'un triangle rectangle sont complémentaires : $90^\circ - 62^\circ = 28^\circ$ .
6

C · les angles alternes-internes

La parallèle forme avec les deux autres côtés des angles alternes-internes égaux aux angles du triangle : les trois angles forment un angle plat, de $180^\circ$ .
7

B · est perpendiculaire au segment et passe par son milieu

La médiatrice est perpendiculaire au segment et passe par son milieu : elle forme un angle droit avec lui.
8

A · $M$ appartient à la médiatrice du segment $[AB]$

Un point à égale distance des extrémités d'un segment appartient à sa médiatrice, mais il peut se situer en dehors du segment.
9

C · passe par les trois sommets du triangle

Le cercle circonscrit passe par les trois sommets du triangle ; son centre est le point de rencontre des médiatrices des côtés.
10

D · Oui : on trace l'angle de $75^\circ$ en $A$ , puis on reporte $5\text{ cm}$ et $7\text{ cm}$ sur ses deux côtés

Deux côtés et l'angle compris entre eux suffisent : on trace l'angle, puis on reporte les deux longueurs à partir de son sommet.
11

B · est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet

La hauteur forme un angle droit avec le côté opposé à son sommet, ou avec le prolongement de ce côté.
12

C · l'orthocentre

Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes : leur point commun s'appelle l'orthocentre.
13

C · $18\ \mathrm{cm}^2$

Une médiane partage le triangle en deux triangles de même aire : chacun a pour aire $\frac{36}{2} = 18\ \mathrm{cm}^2$ .
14

D · $20\ \mathrm{cm}^2$

L'aire d'un triangle vaut $\frac{\text{base} \times \text{hauteur}}{2}$ , soit $\frac{8 \times 5}{2} = 20\ \mathrm{cm}^2$ .
15

B · Elles sont égales, quelle que soit la forme des triangles

Des triangles de même base et de même hauteur ont la même aire : la formule $\frac{\text{base} \times \text{hauteur}}{2}$ ne dépend pas de la forme.

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Les triangles en 5e : propriétés et aires

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À jouer ensuite

Les triangles en 5e : vrai ou faux

Triangles 5e : définitions et propriétés

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Dans un triangle équilatéral, combien mesure chaque angle ?

Dans un triangle rectangle, comment appelle-t-on le côté opposé à l'angle droit ?

Dans un triangle isocèle, un angle à la base mesure $70^\circ$ . Combien mesure l'autre angle à la base ?

Dans un triangle, deux angles mesurent $47^\circ$ et $68^\circ$ . Quelle est la mesure du troisième angle ?

Dans un triangle rectangle, un des angles non droits mesure $62^\circ$ . Quelle est la mesure de l'autre angle non droit ?

Pour démontrer que la somme des angles d'un triangle vaut $180^\circ$ , on trace par un sommet une droite parallèle au côté opposé. Quelle propriété permet alors de conclure ?

La médiatrice d'un segment est la droite qui :

Un point $M$ est situé à 5 cm du point $A$ et à 5 cm du point $B$ . Que peut-on affirmer ?

Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui :

Un triangle ABC vérifie $AB = 5\text{ cm}$ , $AC = 7\text{ cm}$ et $\widehat{A} = 75^\circ$ . Peut-on construire ce triangle avec les instruments de géométrie ?

Une hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui :

Les trois hauteurs d'un triangle se coupent en un même point, appelé :

Un triangle a une aire de $36\ \mathrm{cm}^2$ . Une médiane le partage en deux triangles. Quelle est l'aire de chacun de ces deux triangles ?

Un triangle a une base de 8 cm et une hauteur relative à cette base de 5 cm. Quelle est son aire ?

Deux triangles ont la même base et la même hauteur relative à cette base, mais des formes différentes. Que peut-on dire de leurs aires ?

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Comment jouer

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Dans un triangle équilatéral, combien mesure chaque angle ?

Dans un triangle rectangle, comment appelle-t-on le côté opposé à l'angle droit ?

Dans un triangle isocèle, un angle à la base mesure 70∘70^\circ. Combien mesure l'autre angle à la base ?

Dans un triangle, deux angles mesurent 47∘47^\circ et 68∘68^\circ. Quelle est la mesure du troisième angle ?

Dans un triangle rectangle, un des angles non droits mesure 62∘62^\circ. Quelle est la mesure de l'autre angle non droit ?

Pour démontrer que la somme des angles d'un triangle vaut 180∘180^\circ, on trace par un sommet une droite parallèle au côté opposé. Quelle propriété permet alors de conclure ?

La médiatrice d'un segment est la droite qui :

Un point MM est situé à 5 cm du point AA et à 5 cm du point BB. Que peut-on affirmer ?

Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui :

Un triangle ABC vérifie AB=5 cmAB = 5\text{ cm}, AC=7 cmAC = 7\text{ cm} et A^=75∘\widehat{A} = 75^\circ. Peut-on construire ce triangle avec les instruments de géométrie ?

Une hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui :

Les trois hauteurs d'un triangle se coupent en un même point, appelé :

Un triangle a une aire de 36 cm236\ \mathrm{cm}^2. Une médiane le partage en deux triangles. Quelle est l'aire de chacun de ces deux triangles ?

Un triangle a une base de 8 cm et une hauteur relative à cette base de 5 cm. Quelle est son aire ?

Deux triangles ont la même base et la même hauteur relative à cette base, mais des formes différentes. Que peut-on dire de leurs aires ?

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Dans un triangle isocèle, un angle à la base mesure $70^\circ$ . Combien mesure l'autre angle à la base ?

Dans un triangle, deux angles mesurent $47^\circ$ et $68^\circ$ . Quelle est la mesure du troisième angle ?

Dans un triangle rectangle, un des angles non droits mesure $62^\circ$ . Quelle est la mesure de l'autre angle non droit ?

Pour démontrer que la somme des angles d'un triangle vaut $180^\circ$ , on trace par un sommet une droite parallèle au côté opposé. Quelle propriété permet alors de conclure ?

Un point $M$ est situé à 5 cm du point $A$ et à 5 cm du point $B$ . Que peut-on affirmer ?

Un triangle ABC vérifie $AB = 5\text{ cm}$ , $AC = 7\text{ cm}$ et $\widehat{A} = 75^\circ$ . Peut-on construire ce triangle avec les instruments de géométrie ?

Un triangle a une aire de $36\ \mathrm{cm}^2$ . Une médiane le partage en deux triangles. Quelle est l'aire de chacun de ces deux triangles ?