Problèmes de proportionnalité (3e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

1. 1

   E · Mobile à vitesse constante de 5 m/s, pendant 4 s : 20 m

   Ce mobile suit $d(x)=5x$ : pour $x=4$, $d(4)=5\times 4=20$ m.

2. 2

   A · Représentation graphique d'une fonction linéaire : Droite passant par l'origine du repère

   Une fonction linéaire $f(x)=ax$ a pour représentation graphique une droite qui passe par l'origine du repère.

3. 3

   F · Pommes à 2 € le kilogramme, pour 3 kg : 6 euros

   Le prix est proportionnel à la masse : $3\times 2=6$, donc 3 kg coûtent 6 euros.

4. 4

   C · Deux grandeurs proportionnelles : Passer de l'une à l'autre en multipliant par un même nombre

   Ce nombre fixe, par lequel on multiplie, s'appelle le coefficient de proportionnalité.

5. 5

   H · Augmentation de 5 % : $\times 1{,}05$

   Augmenter de 5 %, c'est multiplier par $1+\frac{5}{100}=1{,}05$.

6. 6

   I · Diminution de 20 % : $\times 0{,}8$

   Diminuer de 20 %, c'est multiplier par $1-\frac{20}{100}=0{,}8$ : 50 devient $50\times 0{,}8=40$.

7. 7

   B · Une valeur passe de 200 à 250 : Taux d'évolution : +25 %

   Le taux vaut $t=$$\frac{250-200}{200}=$$0{,}25$, soit +25 %.

8. 8

   G · Théorème de Thalès : $\frac{AM}{AB}=$$\frac{AN}{AC}=$$\frac{MN}{BC}$

   Si M est sur [AB], N sur [AC] et $(MN)\parallel(BC)$, ces trois rapports sont égaux.

9. 9

   D · Deux triangles de côtés 3, 4, 5 et 6, 8, 10 : Ils sont semblables, dans le rapport 2

   Dans deux triangles semblables, les côtés correspondants sont proportionnels : $\frac{6}{3}=$$\frac{8}{4}=$$\frac{10}{5}=$$2$.

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