Calculs, priorités et distributivité (5e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

1. 1

   F · $2{,}7 + 1{,}4$ : 4,1

   On aligne les virgules et on ajoute les dixièmes aux dixièmes : $2{,}7 + 1{,}4 = 4{,}1$. Le résultat d'une addition s'appelle une somme.

2. 2

   C · $3{,}4 - 0{,}8$ : 2,6

   Virgules alignées, on soustrait : $3{,}4 - 0{,}8 = 2{,}6$. Le résultat d'une soustraction s'appelle une différence.

3. 3

   I · $0{,}6 \times 7$ : 4,2

   La table donne $6 \times 7 = 42$, puis une seule décimale : $0{,}6 \times 7 = 4{,}2$. Le résultat d'une multiplication s'appelle un produit.

4. 4

   B · $24 \div 4 \times 2$ : 12

   Sans parenthèses, une division et une multiplication se calculent de gauche à droite : $24 \div 4 \times 2 =$$6 \times 2 =$$12$.

5. 5

   G · $6{,}3 \times 1000$ : 6300

   Multiplier par 1 000 décale la virgule de trois rangs vers la droite, en complétant par des zéros si nécessaire : $6{,}3 \times 1000 = 6300$.

6. 6

   H · $3{,}6 \div 0{,}4$ : 9

   On multiplie dividende et diviseur par 10 pour revenir à une division par un entier : $3{,}6 \div 0{,}4 =$$36 \div 4 =$$9$. Cela veut dire que 0,4 est contenu 9 fois dans 3,6.

7. 7

   J · $4 + 5 \times 3$ : 19

   Sans parenthèses, la multiplication est prioritaire sur l'addition : $4 + 5 \times 3 =$$4 + 15 =$$19$.

8. 8

   A · $(7 + 5) \times 2$ : 24

   Les parenthèses ont la priorité sur tout : $(7 + 5) \times 2 =$$12 \times 2 =$$24$. Sans elles, on multiplierait 5 par 2 d'abord et le résultat serait différent.

9. 9

   D · $1{,}3 \times 4 + 1{,}3 \times 6$ : 13

   On factorise grâce à la distributivité : $1{,}3 \times$$4 +$$1{,}3 \times$$6 =$$1{,}3 \times (4 + 6) =$$1{,}3 \times 10 =$$13$.

10. 10

    E · $27 \times 99$ : 2673

    Astuce de distributivité : $27 \times 99 =$$27 \times (100 - 1) =$$2700 - 27 =$$2673$, tout proche de l'ordre de grandeur $27 \times 100 = 2700$.

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