Symétrie axiale : abécédaire (6e)

Forme à deux côtés issus d’un même point, appelé sommet, dont le symétrique garde la même mesure en degrés.

La symétrie axiale conserve les angles : si l’angle ABC mesure 40°, son symétrique A’B’C’ mesure aussi 40°.

Côté opposé au sommet principal d’une forme à trois côtés dont deux sont égaux.

Un triangle isocèle possède un seul axe de symétrie, qui passe par le sommet principal et par le milieu de sa base.

Forme dont le symétrique garde le même rayon, son centre étant remplacé par le symétrique de ce centre.

Pour tracer le symétrique du cercle de centre O et de rayon 2 cm, on construit d’abord O’, puis on trace le cercle de centre O’ et de rayon 2 cm.

Mesure de l’écart entre un point et la droite d, identique pour ce point et son symétrique.

Un point et son symétrique sont à la même distance de l’axe, et MM’ en vaut le double : si M est à 2,5 cm de d, alors MM’ = 5 cm.

Ensemble de points du plan, comme un polygone, dont on peut construire le symétrique.

Deux figures symétriques par rapport à une droite ont la même forme et les mêmes dimensions : elles sont superposables.

Point commun à deux arcs tracés au compas, qui se croisent.

Pour placer M’ au compas (M n’étant pas sur d, sinon M’ = M), on trace deux arcs passant par M, de centres A et B, deux points distincts de d : leur second point d’intersection est M’.

Mesure, en cm, entre deux points, qui ne change pas quand on construit leurs symétriques.

La symétrie axiale conserve les longueurs : si MN = 4,5 cm, alors M’N’ = 4,5 cm, M’ et N’ étant les symétriques de M et de N.

Droite perpendiculaire à [AB] qui passe par le milieu de [AB].

Pour un point M qui n’est pas sur d et son symétrique M’, la droite d est la médiatrice de [MM’] : (MM’) est perpendiculaire à d, et le milieu de [MM’] appartient à d.

Ce qu’il faut respecter quand on relie les symétriques des sommets d’un polygone.

Pour le symétrique d’un polygone, on construit celui de chacun de ses sommets, puis on les joint dans le même ordre.

Geste qui rabat une feuille sur elle-même le long d’une droite.

On obtient le symétrique d’un point en piquant avec une pointe sèche, à travers les deux épaisseurs de la feuille pliée, au niveau du point M : le trou obtenu en dépliant est M’.

Forme qui se superpose à elle-même après avoir été rabattue le long de seulement deux droites, passant par les milieux de côtés opposés.

Un carré possède 4 axes de symétrie, mais un rectangle qui n’est pas un carré n’en possède que 2 : les droites passant par les milieux de deux côtés opposés.

Forme limitée par deux extrémités : son symétrique relie les symétriques de ces deux points.

Pour le symétrique du segment [AB], on construit A’ et B’, puis on trace [A’B’] : on a alors A’B’ = AB.

Forme qui se superpose à elle-même après avoir été rabattue le long de trois droites différentes.

Un triangle équilatéral possède 3 axes de symétrie, alors qu’un triangle isocèle n’en possède qu’un.

Droite par rapport à laquelle on construit le symétrique d’une forme, souvent notée d ou Δ.

Un cercle dont le centre appartient à la droite est son propre symétrique : cette droite est alors un de ses axes de symétrie.

Transformation du plan qui modélise un effet miroir.

Aussi appelée réflexion, elle donne une image superposable à l’original : les deux ont la même forme et les mêmes dimensions.