Relatifs : définir, repérer, comparer : abécédaire (5e)

Nombre qui donne la place d’un endroit sur une ligne graduée, par rapport à l’origine.

Un point situé à 4 unités à gauche de l’origine a pour abscisse −4 : le signe négatif place le point à gauche de l’origine.

Nom du mathématicien indien qui, au VIIe siècle, donne l’une des premières traces de l’utilisation des nombres négatifs.

Brahmagupta écrit en 628 un traité où il donne des règles de calcul avec des « dettes » (nombres négatifs) et des « biens » (nombres positifs), bien avant leur étude au collège.

Action de dire lequel de deux nombres est le plus grand.

Entre deux négatifs, −2 est plus grand que −5, car sa distance à zéro est plus petite (2 < 5) ; entre deux positifs, 7,2 est plus grand que 4,9.

Ligne portant des nombres négatifs et positifs, où chaque endroit est repéré par un seul nombre.

Sur une droite graduée, chaque point est repéré par un unique nombre, son abscisse ; le point d’abscisse 0 s’appelle l’origine.

Côté de l’origine où se placent les nombres négatifs.

Sur une droite graduée, −1,5 est à gauche de 0 : pour placer −2,5, on se déplace de 2,5 unités vers la gauche à partir de l’origine.

Action de trouver le nombre qui correspond à un endroit d’une ligne graduée.

Chaque point d’une droite graduée est repéré par un unique nombre : lire ce nombre, c’est trouver l’abscisse du point.

Signe placé devant un nombre négatif, comme dans −3,5.

Le signe « moins » de −3,5 indique que le nombre est négatif ; sa distance à zéro est 3,5.

Nombre qui, ajouté à un autre, donne une somme nulle : celui de 4 est −4.

L’opposé de 4 est −4, car 4 + (−4) = 0 ; l’opposé d’un nombre négatif est positif : celui de −6 est 6.

Objet géométrique situé sur une ligne graduée et repéré par un seul nombre.

Le point d’abscisse −2,5 se place en allant 2,5 unités vers la gauche à partir de l’origine.

Action de mettre des nombres dans l’ordre, du plus petit au plus grand.

Pour ranger −2,5, 3,1, −5 et 0 dans l’ordre croissant, on obtient −5 < −2,5 < 0 < 3,1.

Opération qui sert à compléter une addition à trou : dans 2 + … = 7, on calcule 7 − 2.

Pour 2 + … = 7, le nombre cherché est 7 − 2 = 5 ; de même, « 5, c’est 2 de moins que 7 » se traduit par 5 − 7 = −2.

Grandeur qui se mesure en degrés et peut être négative, comme −5 °C.

Une température de −5 °C est 5 degrés en dessous de 0 °C, comme une altitude de −20 m est 20 m sous le niveau de la mer.

Signe qui sépare la partie entière de la partie décimale d’un nombre relatif, comme dans −3,5.

Un relatif peut être décimal : −3,5 est entre −4 et −3. On compare −3,5 et −3,2 comme 3,5 et 3,2, mais l’ordre s’inverse : −3,5 < −3,2.

Relation entre deux endroits placés de part et d’autre de l’origine, à la même distance de celle-ci.

Au point d’abscisse 1 correspond le point d’abscisse −1 : la partie négative de la droite graduée se complète par symétrie.

Seul nombre à la fois positif et négatif.

Un nombre positif est supérieur ou égal à zéro, un négatif inférieur ou égal à zéro : seul zéro vérifie les deux, donc il n’est ni strictement positif ni strictement négatif.